Evaluación diagnóstica de Matemática 1.° de secundaria (Ciclo VI) con solucionario.

Evaluación diagnóstica de Matemática – Ciclo VI (1.° de secundaria): “Construcciones de adobe”

Ejemplo listo para usar de evaluación diagnóstica de Matemática para 1.° de secundaria, con la competencia Resuelve problemas de forma, movimiento y localización. Incluye competencias, estándar, evidencias, una situación significativa sobre volumen de prismas, actividades, solucionario para el docente y lista de cotejo. Descarga el recurso en PDF al final de la entrada.

Datos generales

Institución educativa	“Miguel Grau”
Docente
Estudiante
Fecha		Hora
Ciclo	VI	Grado y sección	1.° – Única

1. Competencia y capacidades a evaluar

Competencia	Capacidades
Resuelve problemas de forma, movimiento y localización.	Modela objetos con formas geométricas y sus transformaciones. Comunica su comprensión sobre las formas y relaciones geométricas. Usa estrategias y procedimientos para medir y orientarse en el espacio. Argumenta afirmaciones sobre relaciones geométricas.

2. Nivel de exigencia: estándar del Ciclo VI

Resuelve problemas en los que modela las características y la ubicación de objetos mediante prismas, pirámides y polígonos, sus elementos y propiedades, y la semejanza y congruencia de formas geométricas; así como la ubicación y el movimiento mediante coordenadas en el plano cartesiano, mapas y planos a escala, y transformaciones.

Expresa su comprensión de las formas congruentes y semejantes, y de la relación entre una forma geométrica y sus diferentes perspectivas, usando dibujos y construcciones. Clasifica prismas, pirámides y polígonos según sus propiedades. Selecciona y emplea estrategias, procedimientos y recursos para determinar la longitud, el área o el volumen de formas geométricas en unidades convencionales, y para construir formas geométricas a escala. Plantea afirmaciones sobre la semejanza y congruencia de formas y las relaciones entre áreas de formas geométricas, y las justifica mediante ejemplos y propiedades geométricas.

3. Evidencias de aprendizaje

Criterio de evaluación	Evidencia	Instrumento
Expresa, con dibujos y con lenguaje geométrico, su comprensión sobre el volumen de formas geométricas para interpretar las condiciones de un problema, estableciendo relaciones entre representaciones.	Dibuja y describe un prisma de base rectangular.	Lista de cotejo
Establece relaciones entre las características y los atributos medibles de objetos reales o imaginarios; los representa con formas tridimensionales y establece las propiedades del volumen.	Determina los datos que facilitan el cálculo de las dimensiones y del volumen del prisma formado por los adobes apilados.
Selecciona y emplea estrategias heurísticas, recursos o procedimientos para determinar el volumen de prismas, empleando unidades convencionales.	Calcula la cantidad de adobes necesaria para los muros y el volumen del prisma formado por los adobes apilados.
Plantea afirmaciones sobre las relaciones y propiedades que descubre entre los objetos y las formas geométricas, a partir de la observación de casos; las justifica con sus conocimientos geométricos y corrige los errores que reconoce.	Propone un modelo (prisma rectangular) que contenga el total de adobes del cerco, con 20 adobes en la base, y lo justifica.

4. Situación significativa

Construcciones de adobe

La construcción con adobe en nuestro país se remonta a la época prehispánica. Muchas de esas edificaciones han perdurado en el tiempo, como la ciudadela de Chan Chan, considerada la ciudad de barro más grande de América; la fortaleza de Paramonga o el complejo de Pachacámac. También la ciudad sagrada de Caral, la más antigua de América, empleó barro en sus construcciones, combinado con piedra.

El adobe se ha seguido usando a lo largo de nuestra historia porque es de fácil acceso y porque las viviendas de barro ayudan a reducir el ruido y a mantener una temperatura interior más estable frente al clima exterior.

Mario quiere ayudar a su papá a calcular cuántos adobes necesitan para construir un cerco que proteja su huerta, que tiene forma cuadrada. Han decidido colocar una puerta de 80 cm de ancho. Cada muro debe medir 1 m de altura y 320 cm de largo.

Después de hacer los cálculos, Mario apiló la cantidad exacta de adobes que usarán para el cerco y formó con ellos un prisma rectangular que tiene 20 adobes en la base.

• Adobe: 40 cm × 20 cm × 10 cm
• Altura del muro: 100 cm
• Largo de cada muro: 320 cm
• Puerta: 80 cm de ancho

Reto: los estudiantes del primer grado de la I. E. “Miguel Grau”, del caserío de El Cardón, deberán responder cuántos adobes necesitan Mario y su papá para cada muro, cuáles son las dimensiones del prisma formado por los adobes apilados y cuál es su volumen. El producto final será un modelo (prisma rectangular) que contenga el total de adobes del cerco y tenga 20 adobes en la base.

5. Actividades a desarrollar

Indicación: lee la situación significativa y responde. Los adobes se colocan “de soga”: el lado de 40 cm va a lo largo del muro y el ancho de 20 cm es el grosor del muro.

1. ¿Qué forma geométrica tiene la huerta?
2. ¿Qué largo y qué altura deben tener los muros de la huerta? Explica.
3. ¿Cómo calcularás la cantidad de adobes necesarios para la base de cada muro?
4. ¿Cuántos adobes colocarán en cada hilera del muro? ¿Y cuántos en una hilera de todo el cerco, considerando la puerta de 80 cm?
5. Dibuja un prisma rectangular que contenga el total de adobes del cerco y tenga 20 adobes en la base.
6. A partir de tu modelo: ¿cuántas filas o pisos sobre la base rectangular tendrá el prisma? ¿Cuál es el volumen del prisma formado por los adobes apilados?

6. Solucionario para el docente

Ver respuestas y procedimiento

1. Forma de la huerta: un cuadrado.
2. Muros: largo de 320 cm (3,2 m) y altura de 100 cm (1 m).
3. Adobes por hilera de un muro: 320 ÷ 40 = 8 adobes.
4. Hilera del cerco: tres muros completos de 8 adobes y un muro con puerta de (320 − 80) ÷ 40 = 6 adobes, es decir 8 + 8 + 8 + 6 = 30 adobes por hilera.
5. Cantidad de hileras: 100 ÷ 10 = 10 hileras. Total: 30 × 10 = 300 adobes (muro completo: 80 adobes; muro con puerta: 60 adobes).
6. Prisma: con 20 adobes en la base hay 300 ÷ 20 = 15 pisos. Un modelo posible: base de 5 adobes de largo (200 cm) por 4 de ancho (80 cm) y altura de 15 × 10 = 150 cm.
7. Volumen: 200 × 80 × 150 = 2 400 000 cm³ (2,4 m³). Verificación: 300 × (40 × 20 × 10) = 300 × 8 000 = 2 400 000 cm³.

Nota: la base de 20 adobes admite otras disposiciones (por ejemplo, 10 × 2 o 20 × 1). El volumen total no cambia; el estudiante debe justificar su elección.

7. Lista de cotejo

Criterio	Sí	No
Dibuja y describe correctamente el prisma de base rectangular.
Identifica los datos necesarios (dimensiones del adobe, muro y puerta).
Calcula la cantidad de adobes y el volumen con procedimientos pertinentes.
Propone el modelo con 20 adobes en la base y justifica sus decisiones.

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Preguntas frecuentes

¿Qué es una evaluación diagnóstica?

Es la evaluación que se aplica al inicio del año escolar para conocer qué saben y qué pueden hacer los estudiantes, y así planificar la enseñanza a partir de esa información.

¿Qué competencia de Matemática evalúa este ejemplo?

“Resuelve problemas de forma, movimiento y localización”, con énfasis en el volumen de prismas rectangulares.

¿Cuántos adobes se necesitan para el cerco?

300 adobes: 30 por hilera y 10 hileras. Su volumen total es de 2 400 000 cm³ (2,4 m³).

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