Analizamos el IGV (18%) en las compras comerciales: Valor de Venta y Precio de Venta
Sesión de Matemática para 2.° de secundaria que enseña a desglosar el Impuesto General a las Ventas con el factor 1.18, usando boletas y facturas reales de Pichugán y Chota.
¿Por qué una herramienta que cuesta S/ 100 aparece en la boleta con un total de S/ 118? ¿Y cómo saber cuánto de ese total es impuesto? En esta sesión de aprendizaje de Matemática para 2.° de secundaria los estudiantes de la I.E. “José Gálvez Egúsquiza” de Pichugán aprenden a calcular y desglosar el IGV (18%), a distinguir entre Valor de Venta y Precio de Venta y a usar el factor multiplicativo 1.18, a partir de situaciones reales de compra en su comunidad y en la ciudad de Chota.
Este artículo comparte la sesión completa —propósito, criterios, secuencia didáctica, evaluación, ficha de trabajo con solucionario y una calculadora interactiva— para que puedas usarla, adaptarla o estudiarla, ya seas docente o estudiante.
I. Datos informativos
| Campo | Detalle |
|---|---|
| Institución Educativa | “José Gálvez Egúsquiza” – Pichugán |
| Área curricular | Matemática |
| Grado y sección | 2.° grado de Educación Secundaria (Ciclo VI) – Sección única |
| Unidad didáctica | Unidad 4 |
| Duración | 2 horas pedagógicas (90 minutos) |
| Docente | Lic. Carlos Guarniz |
| Fecha | Septiembre de 2026 |
II. Propósito de la sesión
“Analizamos los tributos en las compras comerciales: El Impuesto General a las Ventas (IGV)”
Intención pedagógica: comprender la estructura tributaria del IGV (18%), reconociendo y discriminando operativamente entre el Valor de Venta (costo base sin impuesto) y el Precio de Venta (monto total a pagar con impuesto incluido).
Relación con la competencia: la sesión contribuye a “Resuelve problemas de cantidad”, fortaleciendo la traducción de situaciones comerciales del entorno a expresiones numéricas racionales y porcentuales, la aplicación de estrategias de cálculo exacto o estimado y la argumentación de la importancia cívica del comprobante de pago.
Criterios de evaluación
Traducción y cálculo
Traduce situaciones de compra y venta de insumos agrícolas o víveres a expresiones que relacionan el Valor de Venta, el IGV (18%) y el Precio de Venta usando el factor multiplicativo (1.18).
Comunicación y argumentación
Expresa la diferencia conceptual y operativa entre el Valor de Venta y el Precio de Venta, y justifica la exigencia de comprobantes de pago como deber ciudadano en la comunidad de Pichugán.
¿Qué es el IGV? Conceptos clave de la sesión
El Impuesto General a las Ventas (IGV) es un tributo que se agrega a la venta de bienes y servicios. En el Perú, la tasa es del 18% y se calcula siempre sobre el Valor de Venta. Para trabajarlo en el aula se relacionan tres variables:
| Variable | Significado | Porcentaje |
|---|---|---|
| Valor de Venta (VV) | Costo neto del producto, sin impuesto | 100% |
| IGV | Impuesto sobre el Valor de Venta | 18% de VV |
| Precio de Venta (PV) | Monto total que abona el comprador | 118% de VV (1.18 · VV) |
Las rutas de cálculo con el factor multiplicativo
IGV = 0.18 · VVPV = 1.18 · VVVV = PV ÷ 1.18IGV = PV − VVSumar el 18% y dividir entre 1.18 son procesos inversos, pero no se resuelven restando el 18% del total. El 18% siempre se aplica al Valor de Venta, nunca al Precio de Venta.
III. Secuencia didáctica (90 minutos)
La sesión sigue el enfoque de resolución de problemas de George Pólya: familiarizarse con el problema, buscar y ejecutar estrategias, socializar y formalizar, y reflexionar y transferir.
1. Inicio · 15 minutos
Motivación y sensibilización
El docente saluda e inicia mostrando dos comprobantes traídos de Chota: una boleta de venta simple y una factura de una tienda de insumos agrícolas, donde se observa la compra de abono y semillas.
Recuperación de saberes previos (lluvia de ideas)
- ¿Qué datos observan en estos comprobantes?
- ¿Han escuchado a sus padres o a comerciantes hablar del “IGV”? ¿Qué significan esas siglas?
- En el Perú, ¿cuál es el porcentaje fijado para el IGV? (18%)
Problematización: el conflicto cognitivo
“Don Anastasio, agricultor del caserío de Pichugán, acude a una tienda en Chota para comprar un saco de fertilizante. El vendedor le indica que el Valor de Venta del saco es de S/ 150, pero al pedir comprobante de pago oficial, el Precio de Venta sube a S/ 177. Por otro lado, su vecino Don Vidal compró una herramienta y en su boleta dice que el Precio de Venta total a pagar es S/ 118 (con IGV incluido). Don Vidal piensa que el valor de la herramienta era S/ 100 y el impuesto fue S/ 18, pero otro campesino sostiene que el impuesto se calcula de forma distinta cuando ya está incluido en el total. ¿Quién tiene la razón y cómo se desglosa matemáticamente el IGV en cada caso?”
Comunicación del propósito y normas de convivencia
“Hoy aprenderemos a analizar, calcular y desglosar el IGV (18%) en situaciones de compra y venta de nuestra comunidad, diferenciando claramente el Valor de Venta del Precio de Venta.” Se acuerdan las normas: escuchar activamente, trabajar en parejas y usar bien los materiales impresos.
2. Desarrollo · 60 minutos
Familiarización con el problema
El docente presenta en la pizarra la situación de Don Anastasio y Don Vidal y hace preguntas de comprensión:
- ¿Qué datos nos da la situación? (VV = S/ 150; PV con IGV = S/ 118)
- ¿Qué nos pide averiguar el problema?
- ¿Qué diferencia existe entre pedir o no pedir un comprobante de pago formal?
Búsqueda y ejecución de estrategias
En parejas, los estudiantes analizan la relación entre las tres variables (VV = 100%, IGV = 18% de VV, PV = 118% de VV) y formalizan las dos rutas de cálculo con el factor multiplicativo: PV = 1.18 · VV y VV = PV ÷ 1.18. Luego ejecutan el plan con los dos casos de la situación inicial (ver la resolución más abajo).
Socialización de representaciones y formalización
Un representante de cada grupo expone su procedimiento en la pizarra. El docente sistematiza en un organizador gráfico las relaciones numéricas y aclara la diferencia entre sumar el 18% y dividir entre 1.18.
Conexión cívica y contextual: se reflexiona sobre el IGV como tributo que retorna a la comunidad en obras públicas —carreteras, mantenimiento de escuelas como la I.E. “José Gálvez Egúsquiza”, la posta médica de Chiguirip, entre otras.
Reflexión y transferencia
Los estudiantes resuelven de forma individual los dos primeros problemas de la Ficha de aprendizaje, aplicando los factores multiplicativos de manera autónoma.
3. Cierre · 15 minutos
Evaluación, metacognición y cierre afectivo
Se revisan en conjunto los problemas tipo y se plantean preguntas de metacognición:
- ¿Qué hemos aprendido hoy sobre el IGV?
- ¿Qué procedimiento permite calcular rápido el precio final con impuesto? (1.18 · VV)
- ¿Cómo se obtiene el valor neto si solo se tiene la boleta con el total? (PV ÷ 1.18)
- ¿En qué situaciones cotidianas de nuestras familias en Pichugán aplicaremos este conocimiento?
La sesión termina valorando el esfuerzo, el orden en los cálculos y la participación activa.
Resolución del caso guía: ¿quién tenía la razón?
PV = 150 + 27 = S/ 177
o bien: 1.18 × 150 = S/ 177
Al conocer el Valor de Venta, se multiplica por 1.18 para obtener el total con impuesto.
IGV = 118 − 100 = S/ 18
Al conocer el total, se divide entre 1.18 para recuperar el Valor de Venta.
Don Vidal tenía razón: el 18% de S/ 100 es exactamente S/ 18. Y el otro campesino también acertó en algo: cuando el impuesto ya viene incluido en el total, no se calcula igual; hay que dividir entre 1.18.
Calculadora interactiva de IGV
Comprueba tus resultados: elige qué dato conoces e ingresa el monto en soles.
IV. Evaluación y retroalimentación
Ficha de trabajo resuelta
Resolución individual y en parejas de situaciones problemáticas basadas en los 4 pasos de Pólya, donde desglosan el IGV de facturas y boletas, calculando el Valor de Venta, el impuesto (18%) y el Precio de Venta.
Lista de cotejo formativa
Se usa durante el monitoreo del trabajo en aula para evaluar la traducción numérica, el cálculo porcentual mediante factores multiplicativos y la argumentación ética y financiera.
Retroalimentación formativa por descubrimiento
Se aplica una retroalimentación formativa por descubrimiento o guiada (según las orientaciones de Rebeca Anijovich). Ante el error más frecuente —calcular el 18% del Precio de Venta total (PV × 0.18) para hallar el impuesto de una boleta— el docente no corrige directamente, sino que pregunta:
“Si dices que el impuesto es el 18% de S/ 118, ¿sobre qué monto se calcula legalmente el IGV: sobre el valor original o sobre el total con impuesto ya sumado?”
“Comprobemos: si le restas esa cantidad a S/ 118 y luego le sacas el 18% al resultado, ¿vuelves a obtener la misma cifra? Analicemos qué pasa si dividimos entre 1.18.”
V. Recursos y atención a la diversidad
- Comprobantes de pago reales o simulados (boletas y facturas de Chota)
- Regla graduada, papelotes y plumones de colores
- Ficha de Trabajo y Aprendizaje N.° 01 sobre el IGV (10 problemas contextualizados)
- Texto de Matemática 2.° de Secundaria (Minedu, 2026), págs. 130–134
- Soporte visual: diagramas de bloques para relacionar el 100% y el 18%.
- Mayor apoyo: orientación paso a paso y calculadora como verificación, tras plantear la operación en papel, priorizando la división directa entre 1.18.
- Ritmo avanzado: retos con recargo de flete adicional antes del cálculo del IGV.
Ficha de trabajo N.° 01: 10 problemas de IGV en Pichugán y Chota [Descargar recurso]
Estos son los problemas de la ficha. Intenta resolverlos primero y luego despliega el solucionario para verificar. Recuerda: PV = 1.18 · VV y VV = PV ÷ 1.18.
Problema 1
Don Saturnino compra 4 sacos de abono foliar. El Valor de Venta de cada saco es S/ 85. La tienda emite factura con 18% de IGV. a) ¿A cuánto asciende el IGV total? b) ¿Cuál es el Precio de Venta total?
Ver solución
a) IGV = 0.18 × 340 = S/ 61.20
b) PV = 1.18 × 340 = S/ 401.60
Problema 2
En el almacén comunal se compraron materiales para reparar el cercado escolar. La boleta muestra un Precio de Venta de S/ 590 (IGV incluido). a) ¿Cuál fue el Valor de Venta? b) ¿Cuántos soles de IGV se aportaron?
Ver solución
b) IGV = 590 − 500 = S/ 90
Problema 3
Una familia compra picos, palas y machetes: Valor de Venta S/ 350 más flete Chota–Pichugán de S/ 30 (sin impuesto). Si el IGV de 18% se aplica sobre la suma de herramientas y flete, ¿cuál es el precio final con factura?
Ver solución
IGV = 0.18 × 380 = S/ 68.40
PV = 380 + 68.40 = S/ 448.40
Problema 4
Un comerciante vende su cosecha de maíz a una distribuidora. La factura indica un IGV pagado de S/ 216. a) ¿Cuál fue el Valor de Venta del lote? b) ¿Cuál fue el Precio de Venta?
Ver solución
b) PV = 1.18 × 1 200 = S/ 1 416
Problema 5
La comisión de la fiesta patronal evalúa dos proformas para el comedor comunitario. A (El Campesino): Precio de Venta S/ 944 (IGV incluido). B (La Criolla): Valor de Venta S/ 790 + IGV (18%). ¿Cuál es más conveniente y cuántos soles se ahorran?
Ver solución
Proforma A: PV = S/ 944
Diferencia = 944 − 932.20 = S/ 11.80
La proforma B (La Criolla) es más conveniente y permite ahorrar S/ 11.80.
Problema 6
Doña Sebastiana compra alimento balanceado con Valor de Venta de S/ 450. Por pagar al contado, la tienda no le cobra el IGV. a) ¿Cuántos soles se ahorró? b) Reflexiona: si todos los comercios omitieran el IGV, ¿qué consecuencia tendría en el presupuesto del Estado para obras públicas en distritos como Chiguirip?
Ver solución
b) Respuesta de reflexión (orientativa): el Estado recaudaría menos y habría menos recursos para carreteras, escuelas y postas médicas; además, omitir el comprobante es una práctica informal que perjudica a toda la comunidad.
Problema 7
Un productor paga una boleta de S/ 236 por trasladar quesos al mercado provincial. Determina qué porcentaje del total abonado representa el IGV y calcula el Valor de Venta del servicio.
Ver solución
IGV = 236 − 200 = S/ 36
36 ÷ 236 ≈ 15.25 % del total
Aunque la tasa es 18%, el IGV representa cerca del 15.25% del total, porque el 18% se aplica sobre el Valor de Venta.
Problema 8
La Dirección compra 3 tóneres para la impresora. Cada uno tiene un Precio de Venta con IGV de S/ 141.60. a) ¿Cuál es el costo total de las 3 unidades? b) ¿Cuál es el Valor de Venta unitario sin IGV?
Ver solución
b) VV = 141.60 ÷ 1.18 = S/ 120
Problema 9
Un estudiante afirma: “Si un producto cuesta S/ 200 sin IGV, al sumarle el 18% el precio final es S/ 236. Por lo tanto, si a S/ 236 le resto el 18%, volveré a obtener S/ 200.” Demuestra si la afirmación es correcta o incorrecta.
Ver solución
236 − 42.48 = S/ 193.52 ≠ 200
Procedimiento correcto: 236 ÷ 1.18 = S/ 200
La afirmación es incorrecta: el 18% se calcula sobre S/ 200, no sobre S/ 236. Para volver al valor original hay que dividir entre 1.18.
Problema 10
El equipo de emprendimiento de 2.° grado elabora mermeladas artesanales con costo base (Valor de Venta) de S/ 8.50 por frasco y venderá con boleta incluyendo 18% de IGV. a) ¿A qué precio deben ofertar cada frasco? b) Si venden 100 frascos, ¿cuánto deben reservar solo para el pago del impuesto a la SUNAT?
Ver solución
b) IGV por frasco = 0.18 × 8.50 = S/ 1.53
IGV total = 100 × 1.53 = S/ 153
Preguntas frecuentes sobre el IGV en la escuela
¿Qué es el IGV y cuánto es en el Perú?
El Impuesto General a las Ventas es un tributo que se aplica a la venta de bienes y servicios. En el Perú la tasa es del 18% y se calcula sobre el Valor de Venta.
¿Cuál es la diferencia entre Valor de Venta y Precio de Venta?
El Valor de Venta es el costo base sin impuesto (100%). El Precio de Venta es lo que paga el comprador: Valor de Venta más IGV (118%).
¿Cómo calculo el Precio de Venta si conozco el Valor de Venta?
Multiplica el Valor de Venta por 1.18. Ejemplo: 1.18 × 150 = S/ 177.
¿Cómo obtengo el Valor de Venta si solo tengo el total de la boleta?
Divide el Precio de Venta entre 1.18. Ejemplo: 118 ÷ 1.18 = S/ 100, y el IGV es S/ 18.
¿Por qué no basta con restar el 18% al total de la boleta?
Porque el IGV se calcula sobre el Valor de Venta, no sobre el total que ya lo incluye. El 18% de S/ 118 sería S/ 21.24, que no coincide con el IGV real de S/ 18.
Bibliografía
- Ministerio de Educación del Perú (2026). Texto de Matemática 2.° de Secundaria. Lima: Minedu (págs. 130 a 134).
- Ministerio de Educación del Perú (2016). Currículo Nacional de la Educación Básica Regular. Lima: Minedu.
- Pólya, George (1965). Cómo plantear y resolver problemas. México D.F.: Trillas.
- SUNAT (2025). Cultura Tributaria y Aduanera para la Educación Secundaria en el Perú. Portal Institucional de la SUNAT.
Publicar un comentario
Emplea un lenguaje de respeto a la comunidad al momento de dejar tu comentario. Recuerda que tu lenguaje te identifica como persona, el cambio de la educación empieza por ti.