Prueba Diagnóstica de Matemática 2 Resuelta Secundaria

Prueba Diagnóstica de Matemática 2 Secundaria

Esta prueba contiene 28 preguntas: 23 de opción múltiple, 3 de respuesta abierta extensa (RAE) y 2 de respuesta abierta corta (RAC). Las respuestas de los estudiantes permitirán conocer el estado de sus aprendizajes en el momento actual.

Resuelve problemas de cantidad.

1.- Pedro compró cierta cantidad de panes. Puso 1/3 de esta cantidad sobre una bandeja y dejó el resto en la bolsa.

¿Cuántos panes dejó Pedro en la bolsa?

a) 3 panes.

b) 6 panes.

c) 9 panes.

d) 12 panes.

2.- En el coliseo de una ciudad, se jugó la final de un campeonato de vóley. En total, 1 200 personas asistieron al coliseo. Esta cantidad de personas representa a los ¾ de su capacidad. ¿Cuál es la capacidad que tiene este coliseo?

a) 900 personas.

b) 1 200 personas.

c) 1 600 personas.

d) 4 800 personas.

3.- Se quiere saber la longitud de este tornillo usando la longitud de la regla como unidad. Observa.

 

Según la imagen, ¿cuál es la medida del tornillo?

a) 5/7 de la regla.

b) 4/7 de la regla.

c) 4/8 de la regla.

d) 5/8 de la regla.

4.- La masa de una pastilla suele expresarse en gramos (g) o miligramos (mg). Observa.

¿A cuántos gramos equivale la masa de la pastilla mostrada?

a) 0,325 gramos.

b) 3,25 gramos.

c) 32,5 gramos.

d) 325 gramos.

5.- María tiene dos tipos de envases para almacenar los huevos que recoge de su granja. Observa.

Esta mañana, María recogió de su granja entre 70 y 100 huevos. Todos estos huevos pueden almacenarse en cualquiera de estos dos tipos de envase. En ninguno de los dos casos sobran ni faltan huevos.

Si ella decide usar solo uno de estos tipos de envases, ¿cuántos huevos recogió María esta mañana?

a) 70 huevos.

b) 80 huevos.

c) 90 huevos.

d) 100 huevos.

6.- Flor ha colocado 1 ¼ kg papa sobre su balanza. Si un cliente le quiere comprar 2 kg de papa, ¿cuántos kilogramos (kg) de papa debe agregar Flor sobre la balanza para cumplir con el pedido?

a) ¾ kg de papa.

a) 1 ¾ kg de papa.

c) ¼ kg de papa.

d) 1 ¼ kg de papa.

7.- La siguiente imagen, nos muestra algunas recomendaciones para cuidar nuestra espalda al llevar una mochila. Observa.

Si un niño tiene una masa corporal de 40 kilogramos (kg), ¿cuántos kilogramos debe llevar, como máximo, en su mochila?

a) 4 kg

b) 6 kg

c) 15 kg

d) 25 kg

8.- Un grifo ofrece distintos tipos de gasolina a los siguientes precios.

Teresa abastece su camioneta de combustible comprando 6 galones de gasolina tipo B. Si paga con S/100, ¿cuánto recibirá de vuelto? 

a) S/37,50

b) S/28,50

c) S/22,50

d) S/17,50

9.- En una tienda de ropa se presenta la siguiente oferta.

Al ver este aviso, Luis afirma:

“Esto quiere decir que, si compro una casaca en esta tienda, me descontarán S/25 de su precio original”

¿Es correcto lo que dice Luis?    Sí       No (Marca tu respuesta con una X)

¿Por qué? Utiliza un ejemplo para explicar tu respuesta.

Explica aquí tu respuesta.

Respuesta adecuada

El estudiante manifiesta de forma explícita o implícita su desacuerdo con la afirmación de Luis. Sustenta su respuesta a través de su noción de porcentaje (como parte de un todo) aplicada a situaciones de descuento y/o utiliza ejemplos (numéricos, gráficos o verbales) para evidenciar que lo que dice Luis no siempre se cumple. Por ejemplo:

• No estoy de acuerdo con Luis, ya que no se sabe cuál es el precio de la casaca. Por ejemplo, si la casaca cuesta 200 soles, entonces el 25 % de 200 soles no es 25 soles.

25 % de 200 = (25/100)x 200 = 50 soles

• Luis está equivocado. Por ejemplo, si la casaca cuesta 80 soles, entonces el descuento del 25 % no es 25 soles.

• El 25 % de una cantidad representa a la cuarta parte de una cantidad. Esta cuarta parte no siempre será la misma, ya que depende del precio de la casaca.

• Depende del precio de la casaca.

• No, la afirmación de Luis es incorrecta.

25 % de 120 = ¼ de 120 = 30 soles (no es 25 soles)

• Depende del precio de la casaca. Si el precio de la casaca es 100 soles, entonces ahí sí el descuento será de 25 soles, pero si la casaca cuesta 60 soles, entonces el descuento será de 15 soles.

• 25 % de 140 = ¼ × 140 = 35 soles. (En este ejemplo, el estudiante no manifiesta una postura explícita de desacuerdo con Luis. Sin embargo, evidencia comprensión de la situación al determinar de manera adecuada que el 25 % de una cantidad no siempre es 25 soles).

Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio.

10.- Lucía y su familia van al circo. Al sacar sus cuentas, ella observa que:

a) 10 soles.

b) 12 soles.

c) 14 soles.

d) 16 soles.

11.- La siguiente imagen muestra el tipo de envase que Laura utiliza para vender los bombones que ella misma prepara. Observa.

Laura preparó cierta cantidad de bombones. Con esta cantidad pudo completar solo 10 de estos envases y sobraron algunos bombones.

Dada esta situación, Jaime dice: “Entonces Laura preparó más de 100 bombones” ¿Con cuál de los siguientes valores compruebas que lo que dice Jaime es incorrecto?

a) 110 bombones.    

b) 108 bombones.      

c) 106 bombones.   

d) 104 bombones.  

12.- La siguiente gráfica representa la relación entre la altura que tiene una vela y el tiempo que llega a estar encendida.

Según esta gráfica, ¿en cuánto tiempo se consume totalmente la vela?

a) En 12 minutos.

b) En 15 minutos.

c) En 24 minutos.

d) En 30 minutos.

13.- Rita abre una cuenta de ahorros con un monto de S/50. Para aumentar sus ahorros, a partir de la siguiente semana ella depositará la misma cantidad de dinero todas las semanas. Observa.

¿Cuál de las siguientes expresiones permitiría saber cuánto será el dinero ahorrado al término de “n” semanas?

a) 50 + 20(n - 1)

b) 50 + 20n

c) 20n

d) 50n

14.- En las paredes de un coliseo deportivo, se colocaron mayólicas como esta: 

Las mayólicas se colocaron siguiendo la siguiente secuencia: 

 

Tal como se observa, las mayólicas del lugar 11, 12 y 13 se han salido de su lugar. De acuerdo a la secuencia mostrada, ¿Cuál de los siguientes gráficos corresponden a las mayólicas que faltan?

Respuesta: C

15.- La siguiente gráfica muestra la relación entre la distancia recorrida (en kilómetros) por dos ciclistas y el tiempo (en horas) transcurrido.

Según esta gráfica, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

a) El ciclista 2 recorre 10 km cada 3 horas.

b) El ciclista 1 recorre 5 km cada 2 horas.     

c) El ciclista 2 ha recorrido 30 km en 6 horas.

d) El ciclista 1 ha recorrido 40 km en 12 horas

16.- La imagen muestra la oferta de anticuchos que ofrece Don Pepe.

Como se observa, cada porción contiene 2 palitos y cada palito 5 trozos de anticucho.

A partir de esta información, selecciona V o F, si consideras que las afirmaciones son verdaderas o falsas, respectivamente.

Marca con una X tu respuesta.

Respuesta adecuada

El estudiante responde correctamente las cuatro afirmaciones vinculadas a la proporcionalidad directa entre cantidades, dada la oferta de anticuchos ofrecida por Don Pepe. Por ejemplo:

17.- La imagen muestra cómo una maestra cuelga las hojas de trabajo de sus estudiantes con ganchos.

En una tabla se registra la cantidad de hojas colgadas y de ganchos que ella utiliza.

Si ha utilizado 32 ganchos, ¿cuántas hojas de trabajo habrá colgado la maestra?

a) 66 hojas.         

b) 15 hojas.         

c) 12 hojas.

d) 8 hojas.

18.- En la siguiente tabla, se muestra la relación entre la cantidad de agua que se almacena en un depósito y el tiempo transcurrido. Observa.

Lo que se muestra en la tabla, ¿es una relación proporcional?

Sí        No   (Marca tu respuesta con una X)

¿Por qué? Explica tu respuesta.

Explica aquí tu respuesta.

Respuesta adecuada

El estudiante manifiesta de forma explícita o implícita que NO existe relación proporcional entre la cantidad de agua que se almacena en un depósito y el tiempo transcurrido. Utiliza los valores dados en la tabla (o infiere algunos valores de ella) para justificar su respuesta a partir de su noción de proporcionalidad o de la relación entre magnitudes proporcionales. Por ejemplo:

• De acuerdo con los datos de la tabla, se observa lo siguiente.

La cantidad de agua almacenada debió duplicarse, pero no fue así. Por eso, no existe proporcionalidad.

• La cantidad de agua almacenada en el depósito no es proporcional al tiempo transcurrido porque la razón no es la misma.

• De acuerdo con los datos dados en la tabla, la razón entre la cantidad de agua y el tiempo transcurrido no es constante.

Resuelve problemas de forma, movimiento y localización.

19.- César elabora el siguiente diseño para hacer un mueble.

De acuerdo al diseño mostrado, ¿cuánto es la medida del ángulo x?

a) 88°

b) 56°

c) 45°

d) 36°

20.- Observa el diseño de una caja de chocolates que tiene la forma de un prisma triangular. 

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre esta caja es correcta?

a) Algunas de sus caras son paralelogramos.

b) Todas sus aristas tienen la misma medida.

c) Puede ser considerada una pirámide triangular.

d) Sus caras triangulares tienen diferente área entre sí.

21.- Une con una línea cada triángulo con la propiedad o propiedades que lo caracterizan.

Respuesta adecuada

El estudiante establece correctamente las seis relaciones entre los triángulos y sus propiedades básicas correspondientes involucradas en la situación propuesta. Por ejemplo:

22.- La siguiente imagen muestra el diseño de un mosaico. La figura A ha sido rotada teniendo como centro de giro el punto P. Observa.

De acuerdo al diseño mostrado, si la figura A se gira 90° en sentido horario, ¿cuál es la figura que se obtiene?

a) La figura A.

b) La figura B.

c) La figura C.

d) La figura D.

23.- Observa el siguiente sólido.

¿Cuáles son las vistas desde arriba, lateral y frontal de este sólido?

Respuesta: A

24.- Sobre la cuadrícula mostrada se dibuja un rectángulo cuya área es de 8 u2 y su perímetro, de 12 u. Observa.

Luego de observar esta situación, Gloria comenta:

“Si el área de esta figura aumenta, entonces su perímetro siempre aumenta”

¿Estás de acuerdo con Gloria?    Sí       No   (Marca tu respuesta con una X).

¿Por qué? Justifica tu respuesta utilizando ejemplos.

Justifica aquí tu respuesta.

Respuesta adecuada

El estudiante manifiesta de forma explícita o implícita su desacuerdo con la afirmación de Gloria. Sustenta su respuesta utilizando representaciones (gráficas, numéricas o verbales) en las que se evidencia con precisión cómo el área del rectángulo aumenta, pero el perímetro se mantiene constante. Por ejemplo:

Otros ejemplos

• Un rectángulo de 3,2 u de largo y 2,8 u de ancho tiene un área mayor de 8 u2, pero el perímetro no cambia.

• Si aumento 1 u el ancho y disminuyo 1 u el largo de la figura, entonces la afirmación de Gloria no se cumple.

Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre.

25.- El siguiente gráfico muestra la cantidad de pacientes (niñas y niños) que han sido atendidos en la posta médica de una comunidad, durante los meses de enero a abril de 2019.

Según esta información, ¿cuáles fueron los meses en los que se atendió a la misma cantidad de pacientes?

a) Enero y febrero.

b) Febrero y marzo.

c) Marzo y abril.

d) Abril y enero.

26.- Jaime lanza un vaso descartable vacío hacia arriba. Este gira en el aire y, luego de unos segundos, cae sobre una mesa.

 Según esta información, ¿cómo habrá quedado el vaso sobre la mesa?

Respuesta: B

27.- La tabla muestra la cantidad de turistas extranjeros que se encuentran hospedados en el hotel “Chaska”.

¿Cuál de los siguientes gráficos representa de manera correcta la proporción de turistas extranjeros hospedados en este hotel?

Respuesta: C

28.- La siguiente tabla muestra la cantidad de llaveros que confeccionó un grupo de estudiantes la semana pasada. Sin embargo, faltó anotar la cantidad de llaveros que hizo Juan. Observa.

Si se conoce que la producción promedio de los 5 estudiantes es 15 llaveros semanales, ¿cuántos llaveros confeccionó Juan?

a) 56 llaveros.

b) 19 llaveros.

c) 15 llaveros.

d) 14 llaveros.