¿Cómo saber si un préstamo realmente le conviene a un agricultor? En esta sesión de aprendizaje de Matemática para 3.° de secundaria (Unidad 04, Sesión 01), los estudiantes de la I.E. «José Gálvez Egúsquiza» de Pichugán aprenden a calcular el interés simple con la fórmula I = C × i × t y a comparar créditos agrícolas reales para tomar decisiones financieras responsables. Aquí encontrarás la secuencia didáctica completa, los criterios de evaluación, la lista de cotejo y una ficha de 10 problemas contextualizados, lista para descargar en Word.
I. Datos informativos y título de la sesión
- Institución Educativa: «José Gálvez Egúsquiza» – Pichugán, Chiguirip, Chota (Cajamarca)
- Área curricular: Matemática
- Grado: 3.er grado de secundaria (Ciclo VII)
- Unidad didáctica: Unidad N.º 04
- Adaptada por: Prof. Carlos Guarniz
II. Propósito de la sesión
Que los estudiantes comprendan los conceptos financieros fundamentales —capital, tasa de interés, tiempo, interés y monto— y apliquen el modelo del interés simple (I = C × i × t) para calcular y evaluar el costo de financiamiento en situaciones reales de préstamos agrícolas de su comunidad.
III. Criterios de evaluación y evidencia de aprendizaje
Criterios de evaluación
- Identifica y discrimina los elementos numéricos y financieros (C, i, t, I, M) a partir de situaciones problemáticas de crédito agrícola.
- Emplea estrategias de cálculo y procedimientos algebraicos para determinar el interés simple y el monto total a pagar usando la fórmula I = C × i × t.
- Plantea afirmaciones y justifica la opción financiera más conveniente para el agricultor comparando el costo total del crédito.
Evidencias de aprendizaje
- Cuadro comparativo de créditos agrícolas: identificación de variables y cálculo del interés simple en dos propuestas financieras locales para la compra de fertilizantes.
- Ficha de aprendizaje: resolución individual o grupal de problemas contextualizados con los 4 pasos del método de George Pólya.
IV. Conceptos clave del interés simple
Antes de calcular, los estudiantes deben reconocer los cinco elementos de cualquier operación de crédito:
V. Secuencia didáctica (135 minutos)
1. Inicio · 25 minutos
Motivación y saberes previos 10 min
El docente saluda y presenta en un papelógrafo una historia del entorno:
Preguntas exploratorias para el diálogo:
- ¿Qué representan los S/ 2 000 que necesita Don Donato?
- ¿Qué es ese «adicional» de S/ 200 que le cobra el prestamista?
- ¿Cómo podemos saber cuál de las dos opciones le conviene más?
Conflicto cognitivo 5 min
Propósito y organización 10 min
Se presenta el propósito, los criterios de evaluación y el producto a lograr. Se establecen acuerdos de convivencia: escucha activa, respeto de opiniones y cuidado del material educativo.
2. Desarrollo · 90 minutos
Se trabaja con los procesos didácticos de la matemática según la metodología de George Pólya:
-
Comprensión del problema 20 min
En parejas leen el problema principal de la ficha de trabajo (basada en el texto MINEDU, pág. 124). El docente acompaña con preguntas: ¿de qué trata la situación?, ¿cuál es el capital (C)?, ¿qué porcentaje es la tasa (i)?, ¿en qué unidad de tiempo (t) está planteado el préstamo? Luego se definen formalmente en la pizarra C, I, i, t y M.
-
Búsqueda y diseño de una estrategia 15 min
Se induce a descubrir la relación de proporcionalidad directa: si en 1 mes el interés es C × i, en t meses será I = C × i × t. Se enfatiza la regla de unidades equivalentes entre tasa y tiempo.
-
Ejecución de la estrategia 40 min
Equipos heterogéneos resuelven el caso de Don Donato comparando las opciones de crédito (detalle en la siguiente sección) y analizan una variante con tasa anual, convirtiendo 5 meses en 5/12 de año.
-
Reflexión y visión retrospectiva 15 min
Cada equipo expone sus conclusiones y se analiza por qué la alternativa con tasa anual resulta la más económica para el productor de Pichugán. Se formalizan las variantes de la fórmula según la unidad de tiempo.
3. Cierre · 20 minutos
Síntesis y metacognición 10 min
Se sistematiza lo aprendido en un mapa conceptual interactivo en la pizarra, con preguntas metacognitivas:
- ¿Qué aprendimos hoy sobre el crédito y el interés simple?
- ¿En qué nos equivocamos al convertir la tasa o el tiempo y cómo lo corregimos?
- ¿De qué manera este aprendizaje protege la economía de nuestras familias en Pichugán?
Evaluación y compromiso 10 min
Evaluación rápida de salida (2 preguntas breves) y entrega de las pautas para desarrollar la Ficha de Aprendizaje.
VI. Caso de Don Donato: comparamos tres alternativas de crédito
El capital es C = S/ 2 000 y el plazo es de 5 meses en todos los casos. Esta es la solución guía que construyen los equipos:
| Opción | Tasa | Tiempo (t) | Interés (I) | Monto (M) |
|---|---|---|---|---|
| A. Prestamista local | «Adicional» fijo | 5 meses | S/ 200 | S/ 2 200 |
| B. Caja rural | 2% mensual (i = 0,02) | 5 meses | 2000 × 0,02 × 5 = S/ 200 | S/ 2 200 |
| C. Caja rural (variante) | 18% anual (i = 0,18) | 5/12 de año | 2000 × 0,18 × 5/12 = S/ 150 | S/ 2 150 |
Fórmulas según la unidad de tiempo
Con la tasa expresada como porcentaje (r%), el interés simple se calcula así:
| Tiempo en… | Fórmula |
|---|---|
| Años | I = C × r × t100 |
| Meses | I = C × r × t1200 |
| Días | I = C × r × t36 000 |
VII. Instrumento de evaluación: lista de cotejo
Evaluación formativa de la competencia «Resuelve problemas de cantidad»:
| N.° | Criterio de evaluación | Logrado | En proceso | Inicio | Observaciones |
|---|---|---|---|---|---|
| 01 | Identifica C, i y t expresando la tasa y el tiempo en unidades equivalentes. | ||||
| 02 | Aplica correctamente I = C × i × t y M = C + I en el cálculo de financiamientos. | ||||
| 03 | Justifica la decisión financiera óptima basándose en el análisis cuantitativo del costo del préstamo. |
VIII. Recursos, atención a la diversidad y retroalimentación
Recursos y materiales
- Materiales educativos: cuaderno de trabajo de Matemática 3.° de secundaria (MINEDU, pp. 124-127), papelógrafos, plumones, reglas y calculadora.
- Recursos impresos: ficha de trabajo contextualizada con problemas agrícolas locales.
Atención a la diversidad
- Soporte directo: acompañamiento individualizado a estudiantes con dificultades en operaciones con decimales y en la conversión de porcentajes a fracciones.
- Desafío extendido: guías complementarias de hallazgo del capital inicial (C) o de la tasa (i) para estudiantes de ritmo avanzado.
Retroalimentación
Tipo: descriptiva y reflexiva, mediante descubrimiento guiado (socrático). Ante el error común de multiplicar una tasa anual por un tiempo en meses sin convertir, el docente pregunta:
IX. Ficha de Aprendizaje N.° 01: interés simple en la comunidad de Pichugán
Don Juan solicita un préstamo de S/ 1 500 a una entidad financiera de Chota para comprar abono foliar para sus cultivos de papa. La entidad le cobra una tasa de interés simple del 3% mensual durante 6 meses.
¿Cuánto pagará de interés al finalizar el plazo y cuál será el monto total devuelto?
Ver respuesta
I = 1500 × 0,03 × 6 = S/ 270 · M = 1500 + 270 = S/ 1 770
La Sra. María solicitó un crédito agrícola de S/ 4 000 para comprar una picadora de forraje. El banco le otorga el crédito a una tasa de interés simple del 12% anual durante 2 años.
Calcula el interés generado y el monto total a reembolsar.
Ver respuesta
I = 4000 × 0,12 × 2 = S/ 960 · M = S/ 4 960
Un productor de leche de Pichugán recibe un préstamo de S/ 2 500 a una tasa del 2,5% mensual por 8 meses para mejorar la infraestructura de su establo.
Determina el costo total del interés pagado al vencimiento del contrato.
Ver respuesta
I = 2500 × 0,025 × 8 = S/ 500
Para comprar semillas certificadas de arveja, la asociación de agricultores de Chiguirip obtiene un financiamiento de S/ 6 000 al 15% anual durante 3 años.
¿Cuál es el monto final que deberá devolver la asociación?
Ver respuesta
I = 6000 × 0,15 × 3 = S/ 2 700 · M = S/ 8 700
Don Pedro dispone de un capital de S/ 3 000 y decide invertirlo en una caja municipal a una tasa de interés simple del 0,5% mensual durante 1 año y medio (18 meses).
¿Cuánto interés habrá ganado Don Pedro al concluir dicho periodo?
Ver respuesta
I = 3000 × 0,005 × 18 = S/ 270
Un prestamista ofrece un capital de S/ 1 800 a devolver en 10 meses con una tasa de interés del 18% anual.
Sugerencia: expresa el tiempo en años como 10/12 de año.
Calcula el interés simple producido.
Ver respuesta
I = 1800 × 0,18 × 10/12 = S/ 270
Doña Rosa solicitó S/ 5 000 para comprar ganado vacuno. Al cabo de 1 año pagó un total de S/ 600 por concepto de intereses.
¿Cuál fue la tasa de interés anual simple que le aplicaron?
Ver respuesta
i = I ÷ (C × t) = 600 ÷ 5000 = 0,12 → 12% anual
Un joven emprendedor agropecuario depositó un capital C en una cuenta de ahorros que rinde el 4% anual de interés simple. Si al cabo de 2 años el interés acumulado fue de S/ 320,
¿cuál fue el capital inicial depositado?
Ver respuesta
C = I ÷ (i × t) = 320 ÷ (0,04 × 2) = S/ 4 000
Compara las siguientes opciones financieras para un préstamo agrícola de S/ 3 000 a un plazo de 1 año:
- Opción A: tasa del 2% mensual.
- Opción B: tasa del 20% anual.
¿Qué opción le conviene al agricultor y cuántos soles ahorra al elegirla?
Ver respuesta
A: 3000 × 0,02 × 12 = S/ 720 · B: 3000 × 0,20 × 1 = S/ 600 → conviene la opción B, con un ahorro de S/ 120.
Un agricultor de la comunidad adquiere un motocultor cuyo precio al contado es S/ 8 000. Da una cuota inicial de S/ 2 000 y el saldo restante lo financia a 2 años con una tasa de interés simple del 10% anual.
¿Cuánto terminará pagando en total por el motocultor sumando la cuota inicial y el monto financiado?
Ver respuesta
Saldo = 8000 − 2000 = S/ 6 000 · I = 6000 × 0,10 × 2 = S/ 1 200 · Monto financiado = S/ 7 200 · Total = 2000 + 7200 = S/ 9 200
X. Preguntas frecuentes sobre el interés simple
¿Qué es el interés simple?
Es el interés que se calcula siempre sobre el capital inicial, sin sumar los intereses ya generados. Crece de manera proporcional al tiempo y se calcula con la fórmula I = C × i × t.
¿Cuál es la diferencia entre interés y monto?
El interés (I) es lo que cuesta, o lo que rinde, el dinero prestado. El monto (M) es el total que se devuelve: el capital más el interés (M = C + I).
¿Por qué la tasa y el tiempo deben estar en la misma unidad?
Porque la tasa indica cuánto se cobra por cada unidad de tiempo. Si la tasa es anual y el tiempo está en meses, hay que convertir los meses a años (por ejemplo, 5 meses = 5/12 de año) para que el cálculo sea correcto.
¿Cómo calculo el interés si el tiempo está en meses o en días?
Con la tasa anual en porcentaje, usa I = (C × r × t) ÷ 1200 si t está en meses, o I = (C × r × t) ÷ 36 000 si t está en días.
¿Cómo ayuda esta sesión a las familias de Pichugán?
Les permite comparar créditos agrícolas, entender cuánto pagarán realmente por un préstamo y elegir la alternativa que protege mejor la economía familiar.
¿Puedo descargar la sesión y la ficha en Word?
Sí. Usa el botón «Descargar sesión en Word» de este artículo para obtener el documento editable con la sesión completa y la Ficha de Aprendizaje N.° 01.
XI. Bibliografía
- Ministerio de Educación del Perú (MINEDU). (2026). Texto de Matemática 3.° de Secundaria (pp. 124-127). Lima: MINEDU.
- Pólya, G. (1965). Cómo plantear y resolver problemas. México D.F.: Trillas.
- Guarniz, C. (2026). Recursos y actividades pedagógicas para educación rural. carlosguarnizteaches.com.
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