Unidad de Aprendizaje 04 de Matemática 3.º de Secundaria: Interés Simple, Función Cuadrática y Estadística (2026)

• Matemática
• 3.º de Secundaria
• Ciclo VII · CNEB
• Unidad 04 · 2026

¿Cómo ayudan el interés simple, la función cuadrática y la estadística a tomar mejores decisiones en el campo? Esta unidad de aprendizaje 04 de Matemática para 3.º de secundaria responde esa pregunta con datos reales de Pichugán (Chiguirip, Chota, Cajamarca): préstamos agrícolas, reservorios parabólicos y rendimiento de cosechas.

La unidad, titulada «Tomamos decisiones financieras y gestionamos proyectos productivos analizando modelos cuadráticos y datos estadísticos en Pichugán», está alineada al Currículo Nacional de la Educación Básica (CNEB) y organiza 10 sesiones en 5 semanas. Aquí encontrarás la situación significativa, las competencias, los criterios de evaluación, la secuencia de sesiones y el botón para descargar el documento en Word.

5semanas

25 hpedagógicas

10sesiones

3competencias CNEB

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📑 En este artículo

1. Datos informativos
2. Situación significativa
3. Propósito de la unidad
4. Competencias y estándares
5. Enfoques transversales
6. Producto final: «Pichugán Emprende»
7. Criterios e instrumentos
8. Las 10 sesiones
9. Fórmulas clave
10. Estrategias metodológicas
11. Recursos y bibliografía
12. Preguntas frecuentes

I. Datos informativos de la unidad

Nombre de la unidad«Tomamos decisiones financieras y gestionamos proyectos productivos analizando modelos cuadráticos y datos estadísticos en Pichugán»

Institución educativa«José Gálvez Egúsquiza» – Pichugán

LugarC. P. Pichugán, distrito de Chiguirip, provincia de Chota, región Cajamarca

ÁreaMatemática

Grado y sección3.º de Secundaria

Duración5 semanas (25 horas pedagógicas)

DocenteLic. Carlos Guarniz

Año lectivo2026

II. Situación significativa

Contexto

En el caserío de Pichugán las familias se dedican principalmente a la agricultura (papa, maíz, arveja) y a la ganadería lechera. Varios productores evalúan solicitar préstamos para comprar insumos y mejorar sus parcelas, o proyectan construir galpones y reservorios rústicos de forma parabólica para optimizar el riego y almacenar agua frente a la variabilidad del clima. Además, el puesto de salud y la comunidad necesitan procesar y analizar los datos de producción y rendimiento de cosechas pasadas para decidir con acierto.

Problema y reto

A pesar del esfuerzo de las familias, con frecuencia se toman decisiones financieras sin calcular bien los costos de financiamiento ni los intereses de los préstamos locales. Tampoco es común modelar matemáticamente curvas parabólicas ni interpretar indicadores estadísticos grupales. Por eso la unidad plantea tres retos:

1. ¿De qué manera el cálculo del interés simple nos permite tomar decisiones financieras responsables para nuestras parcelas e iniciativas familiares?
2. ¿Cómo nos ayuda la función cuadrática a representar gráficos y formas parabólicas, y a optimizar proyectos de infraestructura comunitaria o agrícola?
3. ¿Cómo nos ayudan las medidas de tendencia central agrupadas y las medidas de dispersión a interpretar el comportamiento real de la producción agrícola en Pichugán?

Vinculación y necesidades detectadas

La unidad atiende la necesidad de fortalecer el pensamiento financiero y el modelado matemático aplicado a problemas reales de la ruralidad andina, integrando la gestión responsable de los recursos económicos familiares con el análisis estadístico de la producción agropecuaria.

III. Propósito de la unidad

Que los estudiantes de 3.º de secundaria desarrollen y potencien sus competencias matemáticas al:

💰 Finanzas

Comprender y aplicar el modelo de interés simple y las equivalencias entre tasas de interés para evaluar alternativas de financiamiento en contextos cotidianos y productivos.

📈 Modelación

Modelar, analizar e interpretar la función cuadrática en sus formas f(x) = ax², f(x) = ax² + c y f(x) = ax² + bx, identificando vértices, ejes de simetría y comportamientos gráficos.

📊 Estadística

Organizar datos tabulados para calcular media, mediana y moda en datos agrupados y evaluar la variabilidad con rango, varianza y desviación estándar en datos no agrupados.

IV. Competencias, capacidades y estándares de aprendizaje

La unidad moviliza tres competencias del área de Matemática del CNEB (estándares del Ciclo VII):

Resuelve problemas de cantidad

• Traduce cantidades a expresiones numéricas.
• Comunica su comprensión sobre los números y las operaciones.
• Usa estrategias y procedimientos de estimación y cálculo.
• Argumenta afirmaciones sobre las relaciones numéricas y las operaciones.

Estándar: traduce relaciones entre cantidades a expresiones numéricas que incluyen operaciones de interés simple y compuesto; expresa su comprensión de las equivalencias de tasas de interés y términos financieros, evaluando opciones con responsabilidad económica.

Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio

• Traduce datos y condiciones a expresiones algebraicas y gráficas.
• Comunica su comprensión sobre las relaciones algebraicas.
• Usa estrategias y procedimientos para encontrar reglas generales.
• Argumenta afirmaciones sobre relaciones de cambio y equivalencia.

Estándar: traduce relaciones de variación cuadrática a funciones f(x) = ax² + bx + c; representa de forma gráfica y algebraica las transformaciones y propiedades del vértice, dominio y rango en problemas del contexto.

Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre

• Representa datos con gráficos y medidas estadísticas o probabilísticas.
• Comunica su comprensión de los conceptos estadísticos y probabilísticos.
• Usa estrategias y procedimientos para recopilar y procesar datos.
• Sustenta conclusiones o decisiones con base en la información obtenida.

Estándar: representa el comportamiento de un conjunto de datos agrupados mediante medidas de tendencia central (media, mediana, moda) y evalúa la dispersión (rango, varianza, desviación estándar) para emitir juicios sustentados.

V. Enfoques transversales

Enfoque transversal	Valores	Actitudes y acciones observables
Búsqueda de la Excelencia	Flexibilidad y apertura	Estudiantes y docente demuestran flexibilidad para analizar diversos métodos de resolución de problemas financieros y de modelamiento algebraico en el ámbito rural.
Ambiental y Agropecuario	Justicia y solidaridad	Promoción del uso responsable del agua y del suelo productivo mediante el diseño eficiente de estructuras parabólicas y la optimización de proyectos de inversión agrícola.
Orientación al Bien Común	Responsabilidad	Disposición a valorar y compartir propuestas financieras saludables que apoyen el bienestar socioeconómico de la comunidad de Pichugán.

VI. Evidencia de aprendizaje: el producto final

Producto final de la unidad: Informe Estadístico y Plan Financiero Agropecuario «Pichugán Emprende», que se construye de forma progresiva durante las 10 sesiones.

PARTE I · FINANCIERA

Propuesta comparativa de créditos rústicos, evaluando tasas de interés simple equivalentes para la compra de fertilizantes o ganado.

PARTE II · MODELAMIENTO

Maqueta o plano a escala de una estructura parabólica (reservorio o invernadero) modelada con funciones cuadráticas.

PARTE III · ESTADÍSTICA

Reporte de datos de rendimiento agrícola local con tablas de frecuencias agrupadas (media, mediana, moda) y análisis de dispersión (varianza y desviación estándar).

VII. Criterios e instrumentos de evaluación

Criterios de evaluación

• Criterio 1 · Cantidad: establece relaciones entre capital, tasa de interés y tiempo para calcular el interés simple y evalúa equivalencias entre tasas de interés nominales aplicadas a créditos agrícolas.
• Criterio 2 · Regularidad y cambio: modela situaciones cuadráticas a partir de tablas y expresiones algebraicas (f(x) = ax², f(x) = ax² + c, f(x) = ax² + bx) y representa gráficamente vértice, eje de simetría y orientación.
• Criterio 3 · Gestión de datos: determina la media aritmética, la mediana y la moda para datos agrupados en intervalos vinculados a la producción comunitaria.
• Criterio 4 · Gestión de datos: calcula e interpreta el rango, la varianza y la desviación estándar para datos no agrupados, justificando la homogeneidad o heterogeneidad de las muestras.

Instrumentos de evaluación

• Rúbrica holística / analítica para evaluar el Informe Estadístico y Plan Financiero «Pichugán Emprende».
• Listas de cotejo para monitorear las actividades grupales y formativas durante las sesiones.
• Fichas de autoevaluación y coevaluación del desempeño en los talleres de resolución de problemas (metodología de Pólya).

VIII. Organización de las 10 sesiones de aprendizaje

La secuencia avanza de lo financiero a lo algebraico y de ahí a la estadística. Los contenidos corresponden a las páginas 124 a 151 del Texto de Matemática 3.º de Secundaria (MINEDU).

Bloque 1 · Matemática financieraSesiones 01–02 · 5 horas

01

Analizamos préstamos agrícolas e interés simple

Concepto de interés simple, fórmula I = C · i · t y elementos financieros básicos.

3 h

02

Convertimos y comparamos tasas de interés para el campo

Equivalencias entre tasas de interés (diaria, mensual, trimestral y anual).

2 h

Bloque 2 · Función cuadráticaSesiones 03–06 · 10 horas

03

Descubrimos la función cuadrática en nuestro entorno

Concepto de función cuadrática, tabulación, identificación de parámetros y parábolas.

3 h

04

Modelamos la forma f(x) = ax² en estructuras y movimiento

Análisis de f(x) = ax²: aperturas, concavidad y comportamiento del parámetro a.

2 h

05

Analizamos la forma f(x) = ax² + c y sus desplazamientos

Desplazamientos verticales y aplicación en arcos rústicos.

3 h

06

Representamos la forma f(x) = ax² + bx y sus interceptos

Cálculo de ceros o raíces, eje de simetría y vértice.

2 h

Bloque 3 · EstadísticaSesiones 07–10 · 10 horas

07

Calculamos la media aritmética para datos agrupados de cosechas

Medidas de tendencia central: media aritmética con la marca de clase x_i.

3 h

08

Determinamos la mediana y la moda en la producción ganadera

Mediana y moda para datos agrupados mediante fórmulas posicionales.

2 h

09

Evaluamos el rango y la variabilidad en muestras pequeñas

Medidas de dispersión: rango para datos no agrupados.

2 h

10

Calculamos varianza y desviación estándar para tomar decisiones

Varianza (σ²) y desviación estándar (σ) para datos no agrupados.

3 h

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Fórmulas clave que se trabajan en la unidad

Un resumen rápido de las herramientas matemáticas que los estudiantes usarán en el producto final:

Interés simpleI = C · i · tC: capital · i: tasa de interés · t: tiempo. La tasa y el tiempo deben estar en la misma unidad.

Tasas equivalentes (interés simple)1 año = 12 meses = 4 trimestresEn interés simple las tasas son proporcionales al tiempo; se convierte antes de calcular.

Función cuadráticaf(x) = ax² · f(x) = ax² + c · f(x) = ax² + bxa > 0 abre hacia arriba; a < 0 hacia abajo. En ax² + c el vértice es (0, c).

Ceros y vértice de ax² + bxx = 0 y x = −b/a · x_v = −b/(2a)El eje de simetría pasa por el vértice.

Media en datos agrupadosx̄ = Σ(f_i · x_i) / nx_i: marca de clase · f_i: frecuencia absoluta.

Varianza y desviación estándarσ² = Σ(x − x̄)² / n · σ = √σ²Una desviación pequeña indica datos más homogéneos.

IX. Estrategias metodológicas y atención a la diversidad

Resolución de problemas con George Pólya

1ComprenderIdentificar los datos del contexto productivo de Pichugán.

2Concebir un planElegir el modelo financiero, algebraico o estadístico.

3Ejecutar el planDesarrollar procedimientos, tablas, gráficos y cálculos.

4Visión retrospectivaVerificar resultados y su aplicabilidad real.

Otras estrategias

• Aprendizaje basado en indagación y proyectos: elaboración progresiva del informe integral «Pichugán Emprende».
• Material concreto y visual: trazado de parábolas en papel milimetrado y uso de cordeles y estacas para simular arcos parabólicos en la losa o el campo escolar.

Atención a la diversidad e inclusión

• Graduación de la complejidad: talleres diferenciados con ejercicios guía paso a paso para estudiantes que requieren apoyo en operaciones con decimales y porcentajes.
• Trabajo colaborativo e interaprendizaje: equipos heterogéneos con roles definidos.
• Adecuaciones en la comunicación: uso de lenguaje bilingüe pedagógico/local cuando se requiera para afianzar conceptos técnicos (tasas, varianza, vértices).

CoordinadorGestor de datosGraficadorExpositor

X. Recursos, materiales y bibliografía

📚 Materiales educativos

Cuadernos de trabajo de Matemática 3.º de Secundaria (MINEDU), hojas milimetradas, reglas, transportadores y calculadoras básicas o científicas.

🌄 Recursos digitales y del entorno

Datos estadísticos reales del puesto de salud y del padrón de usuarios y productores de Pichugán y Chiguirip, pizarra, plumones y calculadoras.

Bibliografía

1. Ministerio de Educación del Perú (MINEDU). (2016). Currículo Nacional de la Educación Básica (CNEB). Lima: MINEDU.
2. Ministerio de Educación del Perú (MINEDU). (2016). Programa Curricular de Educación Secundaria – Área de Matemática. Lima: MINEDU.
3. Ministerio de Educación del Perú (MINEDU). (2026). Texto de Matemática 3.º de Secundaria (pp. 124–151). Lima: MINEDU / Editorial Santillana.
4. Pólya, G. (1965). Cómo plantear y resolver problemas. México D. F.: Trillas.
5. Guarniz, C. (2026). Portal educativo y recursos didácticos de matemática para el ámbito rural. carlosguarnizteaches.com.

Preguntas frecuentes sobre la Unidad 04 de 3.º de secundaria

¿Qué aprenden los estudiantes en esta unidad?

Calculan interés simple y comparan tasas equivalentes, modelan situaciones con la función cuadrática (f(x) = ax², ax² + c y ax² + bx) y analizan datos con media, mediana y moda en datos agrupados, además de rango, varianza y desviación estándar.

¿Cuánto dura y cuántas sesiones tiene?

Dura 5 semanas (25 horas pedagógicas) y se organiza en 10 sesiones de 2 y 3 horas.

¿Cuál es el producto final?

El Informe Estadístico y Plan Financiero Agropecuario «Pichugán Emprende», con una parte financiera, una de modelamiento (maqueta o plano parabólico) y una estadística.

¿Qué competencias del CNEB se desarrollan?

Resuelve problemas de cantidad; de regularidad, equivalencia y cambio; y de gestión de datos e incertidumbre.

¿Qué páginas del texto del MINEDU se usan?

Las páginas 124 a 151 del Texto de Matemática 3.º de Secundaria.

¿Puedo descargar la unidad en Word?

Sí. Usa el botón «Descargar unidad en Word» de esta página para obtener el documento editable y adaptarlo a tu contexto.

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CG

Prof. Carlos Guarniz
Docente de Matemática en la I.E. «José Gálvez Egúsquiza», Pichugán (Chiguirip, Chota, Cajamarca). Comparte unidades y sesiones alineadas al CNEB en carlosguarnizteaches.com.