Olimpiada matemática nivel medio

Examen De Entrenamiento Olimpiada Matemática Nivel Medio

Resolver los siguientes problemas:

Problema 1. El diagrama muestra dos rectángulos cuyos lados son paralelos. ¿Cuál es la diferencia de los perímetros de los dos rectángulos?

Problema 2. Un grupo de niñas están en un círculo. Gaby es la cuarta a la izquierda de Vero y la séptima a la derecha de Vero. ¿Cuántas niñas hay en el grupo? 

Problema 3. Dos segmentos, cada uno de 1 cm de largo, están marcados en lados opuestos de un cuadrado de lado 8 cm. Los extremos de los segmentos se unen como se muestra en el diagrama. ¿Cuál es el área sombreada?

Problema 4. Una hormiga empezó en el extremo izquierdo de un tubo y caminó 2/3 de su longitud. Una Catarina empezó en el extremo derecho del mismo tubo y caminó 3/4 de su longitud. Ambos insectos caminaron siempre en la misma dirección. ¿Qué fracción de la longitud del tubo separa a la hormiga de la Catarina?

Problema 5. En la figura se muestran tres cuadrados. Las longitudes de sus lados son 2 cm, 4 cm y 6 cm. Un vértice del cuadrado de en medio es el centro del más pequeño, y un vértice del cuadrado más grande es el centro del de en medio.

¿Cuál es el área de la figura?

Problema 6. La figura muestra un hexágono regular cuyos lados miden 1. La flor se construyó con sectores de círculo de radio 1 con centro en los vértices del hexágono. ¿Cuál es el área de la flor?

Problema 7. El máximo común divisor de dos números enteros es 6, y su mínimo común múltiplo es 900. ¿Cuál de las siguientes no puede ser su suma?

(a) 318            (b) 270            (c) 186                (d) 462               (e) 906