Aumento Porcentual en 1.° de Secundaria: Cómo Calcular el Precio de Venta en la Feria Dominical de Chota
¿Cómo aprenden los estudiantes de 1.° de Secundaria a calcular porcentajes de aumento de manera significativa? En la I.E. "José Gálvez Egúsquiza" de Pichugán, Chota, Cajamarca, el aprendizaje de los porcentajes parte de una realidad que los estudiantes conocen de cerca: los precios que cambian cada domingo en la Feria Dominical de Chota.
En esta entrada comparto la Sesión de Aprendizaje N.° 05 de la Unidad de Aprendizaje 02, diseñada para que los estudiantes comprendan el concepto de aumento porcentual, dominen el método directo o índice de variación y apliquen estos conocimientos a situaciones comerciales auténticas de nuestra región.
Tabla de Contenidos
- Datos de la Sesión
- Propósito y Competencia
- Criterios de Evaluación y Evidencia
- Secuencia Didáctica Paso a Paso
- Ficha de Aprendizaje: 10 Problemas Contextualizados
- Atención a la Diversidad y Retroalimentación
- Preguntas Frecuentes sobre Aumento Porcentual
1. Datos de la Sesión de Aprendizaje
| Institución Educativa | "José Gálvez Egúsquiza" – Pichugán |
| Distrito / Provincia / Región | Chiguirip / Chota / Cajamarca |
| Grado y Sección | 1.° de Secundaria |
| Área | Matemática |
| Duración | 2 horas pedagógicas (90 minutos) |
| Docente | Prof. Carlos Guarniz |
| Sesión N.° | 05 – Unidad de Aprendizaje 02 |
| Título | "Analizamos las ganancias en la feria dominical de Chota" |
2. Propósito de la Sesión y Competencia CNEB
El propósito central de esta sesión es que los estudiantes comprendan el significado del aumento porcentual y aprendan a calcular el índice de variación y el precio final de venta de productos agropecuarios cuando sufren incrementos estacionales o comerciales.
La sesión desarrolla la competencia del Currículo Nacional (CNEB – MINEDU): "Resuelve problemas de cantidad". Los estudiantes traducen relaciones de incremento comercial y variaciones de precios a expresiones numéricas de porcentaje, comunicando su comprensión del porcentaje como una fracción con denominador 100 y empleando modelos multiplicativos directos para hallar el valor final.
3. Criterios de Evaluación y Evidencia de Aprendizaje
3.1 Criterios de Evaluación
- Criterio 1 – Traducción: Traduce datos de situaciones de incremento de precios comerciales a expresiones numéricas de aumento porcentual.
- Criterio 2 – Representación: Expresa su comprensión del aumento porcentual representando el precio final como un porcentaje superior al 100% del valor inicial, de forma gráfica y simbólica.
- Criterio 3 – Procedimiento: Emplea estrategias de cálculo y procedimientos numéricos para determinar el valor final de un producto agropecuario tras aplicarse un incremento porcentual.
3.2 Evidencia de Aprendizaje
Ficha de Análisis de Costos y Precios de Feria: una hoja de trabajo práctica donde el estudiante calcula los nuevos precios de venta de los productos de Pichugán (papa, maíz, ganado menor) en base a aumentos porcentuales estacionales, justificando los resultados mediante multiplicaciones decimales o fracciones equivalentes.
3.3 Instrumento de Evaluación
Se emplea una Lista de Cotejo que permite verificar si el estudiante modela adecuadamente el porcentaje de aumento (Criterio 1), comprende que el nuevo total equivale al (100 + n)% (Criterio 2) y ejecuta con precisión los algoritmos de resolución (Criterio 3).
4. Secuencia Didáctica: Paso a Paso
🟡 INICIO — 20 minutos
Motivación y Saberes Previos
El docente abre una conversación sobre la Feria Dominical de Chota, una realidad familiar para los estudiantes de Pichugán:
"Muchachos, cuando sus padres viajan los domingos a Chota a vender sus productos, ¿el precio del saco de papa es siempre el mismo todo el año? ¿Qué pasa cuando hay escasez o cuando es una fecha festiva como San Juan?"
Los estudiantes comentan que los precios suben. A partir de ello, se activan saberes previos: si un saco de papa costaba 80 soles y sube un 10%, los estudiantes determinan —dividiendo entre 10— que el aumento equivale a 8 soles.
Conflicto Cognitivo
"Si un comerciante de Pichugán quiere ganar el 25% sobre el costo de su producción de maíz, ¿cuál es la forma más rápida de calcular el precio de venta final? ¿Tendremos que calcular primero el 25% y luego sumarlo, o existirá un método directo multiplicando por un solo número superior al 100%?"
Comunicación del Propósito
Se anota en la pizarra: "Hoy aprenderemos a resolver problemas de aumento porcentual aplicados a las ganancias y comercialización en la feria de Chota, utilizando estrategias multiplicativas y de adición de porcentajes para calcular precios finales de manera directa."
🟢 DESARROLLO — 55 minutos
El desarrollo sigue los procesos didácticos del enfoque centrado en la resolución de problemas:
1. Familiarización con el Problema
Se presenta en papelote la siguiente situación:
La venta de papas nativas en la feria dominical de Chota
Don Segundo, agricultor de Pichugán, lleva 20 sacos de papa nativa a la feria de Chota. Su costo de producción y transporte por saco es de 60 soles. Debido a la gran demanda, decide aplicar un aumento del 15% para fijar su precio de venta.
a) ¿A cuántos soles equivale el aumento por saco?
b) ¿Cuál será el precio final por saco y cuánto recaudará en total por los 20 sacos?
2. Búsqueda y Ejecución de Estrategias
Los estudiantes trabajan en grupos cooperativos con dos estrategias diferenciadas:
Estrategia 1 — Método por Partes (Indirecto):
- Aumento = 15% de 60 = (15/100) × 60 = 9 soles
- Precio Final = 60 + 9 = 69 soles
Estrategia 2 — Método Directo (Índice de Variación):
- Si el precio inicial es el 100% y aumenta un 15%, el nuevo precio es el 115% del costo original.
- Precio Final = 115% × 60 = 1,15 × 60 = 69 soles
- Recaudación total = 69 × 20 = S/ 1 380
3. Socialización de Representaciones
Un representante de cada grupo expone ambos métodos en la pizarra. El docente promueve el debate sobre cuál estrategia es más eficiente para cálculos comerciales rápidos en plena feria. Los estudiantes concluyen que el método del índice de variación (1,15) ahorra un paso operativo.
4. Reflexión y Formalización
Se formalizan los conceptos en un organizador visual:
| Concepto | Definición | Fórmula |
|---|---|---|
| Porcentaje | Relación de proporcionalidad que refiere a una parte de un total dividido en 100 partes iguales. Símbolo: % | n% = n/100 |
| Aumento Porcentual | Añadir un porcentaje determinado al valor original (100%) de una cantidad | PF = PI + (n% × PI) |
| Método Indirecto | Calcular primero el valor del aumento y luego sumarlo al precio inicial | PF = PI + (n/100 × PI) |
| Método Directo / Índice de Variación | Multiplicar el precio inicial por el factor (100% + n%) expresado en decimal | PF = (1 + n/100) × PI |
El factor (100% + n%) expresado en decimal se denomina Índice de Variación. Ejemplos: aumento del 15% → índice 1,15 | aumento del 25% → índice 1,25 | aumento del 8% → índice 1,08.
5. Planteamiento de Otros Problemas
Se distribuye la Ficha de Aprendizaje para resolución individual (ver sección siguiente).
🔴 CIERRE — 15 minutos
Metacognición
Los estudiantes reflexionan respondiendo:
- ¿Qué significa matemáticamente un aumento del 100% sobre el precio de un producto?
- ¿En qué situaciones comerciales de mi familia es más útil aplicar el método del índice de variación decimal?
- ¿Qué dificultades tuve al operar con los ceros en las fracciones decimales y cómo las superé?
Evaluación Sumativa
El docente recoge las fichas de trabajo para calificarlas con la Lista de Cotejo y consolidar el progreso en el área.
5. Ficha de Aprendizaje: 10 Problemas Contextualizados en la Feria de Chota (Descarga aquí)
Institución Educativa: "José Gálvez Egúsquiza" – Pichugán | Grado: 1.° de Secundaria | Fecha: 14 de junio de 2026
Instrucciones: Resuelve cada problema mostrando tus operaciones paso a paso (método por partes o método directo).
Problema 1 — Alverjas de Pichugán
Un productor de alverjas de Pichugán vende el kilo de su producto a 4 soles en la comunidad. Al llevarlo a la feria de Chota, debido al costo del flete, decide hacerle un aumento del 25%. ¿Cuántos soles aumenta por kilo y cuál será el nuevo precio de venta en la feria?
Problema 2 — Gallinas Criollas de Chiguirip
Don Manuel vende gallinas criollas en el mercado de Chiguirip a un precio base de 30 soles. Por las fiestas patronales de San Juan en Chota, el precio de las aves sufre un aumento del 20%. Calcula directamente el precio final multiplicando el precio base por el decimal del índice de variación correspondiente.
Problema 3 — Saco de Fertilizante en Chota
El costo de un saco de fertilizante en una tienda de Chota era de 150 soles el mes pasado. Esta semana ha sufrido un incremento del 12%. ¿A cuántos soles equivale el incremento y cuánto cuesta el saco ahora?
Problema 4 — Vaca Lechera en la Feria Ganadera
Una familia ganadera de Pichugán vende una vaca lechera a un comerciante local por 1 200 soles. El comerciante la lleva a la feria ganadera de Chota y la revende aplicando un aumento del 15% sobre lo que pagó. ¿A qué precio vendió la vaca en Chota?
Problema 5 — Tabla de Precios (Método Multiplicativo Directo)
Completa la tabla calculando el precio de venta final usando el método directo [(100 + n)%]:
| Producto de Pichugán | Precio Base (S/) | Aumento (%) | Operación Directa | Precio Final (S/) |
|---|---|---|---|---|
| Saco de Maíz | 80 | 10% | 80 × 1,10 | ___ |
| Kilo de Queso mantecoso | 18 | 50% | ___ | ___ |
| Arroba de Olluco | 20 | 15% | ___ | ___ |
Problema 6 — Alforjas Cajamarquinas
Un grupo de artesanas de Pichugán confecciona alforjas cajamarquinas tejidas a mano. El costo de hilos y tintes por alforja es de 40 soles. Si quieren obtener una ganancia equivalente a un aumento del 35% sobre los costos de materiales, ¿a qué precio deben vender cada alforja en la feria turística?
Problema 7 — Semillas Certificadas con Recargo Bancario
Un agricultor compra semillas certificadas de papa por 200 soles. Al pagar con tarjeta en Chota, la tienda le aplica un recargo de 4% por comisión bancaria. ¿Cuánto dinero en total termina pagando el agricultor?
Problema 8 — Demostración con Aumento del 50%
Demuestra matemáticamente por qué aplicar un aumento del 50% a un producto de 90 soles equivale exactamente a sumarle la mitad de su valor original. Muestra tu planteamiento con fracciones o decimales.
Problema 9 — Pasaje Pichugán–Chota en Día de Lluvia
El precio del pasaje en combi desde Pichugán hasta Chota es normalmente de 10 soles. Los días de lluvia intensa, los transportistas aplican un aumento del 30% al pasaje. ¿Cuánto cuesta viajar a Chota un día de tormenta?
Problema 10 — Herramientas Agrícolas con Aumento General
Don Julián tiene presupuestado gastar 500 soles en herramientas agrícolas (palas, picos, machetes) en una ferretería de Chota. Al llegar, le informan que los precios han registrado un aumento general del 8%.
a) ¿Cuánto dinero extra necesita Don Julián?
b) ¿Cuál es el costo total facturado por la ferretería?
6. Atención a la Diversidad y Retroalimentación Reflexiva
Estrategia Inclusiva: Descomposición por Hitos Porcentuales Sencillos
Para los estudiantes con dificultades en la multiplicación de decimales, se aplica la estrategia de descomposición por hitos porcentuales: calcular mentalmente el 10% (dividiendo entre 10) y el 5% (la mitad del 10%), para luego sumar al valor original.
Ejemplo con el Problema Central: Para el 15% de 60 soles:
→ 10% de 60 = 6 soles | 5% de 60 = 3 soles | Aumento total = 6 + 3 = 9 soles | Precio final = 60 + 9 = 69 soles
Retroalimentación Reflexiva
Si un estudiante confunde el valor del aumento con el precio final (por ejemplo, escribe que el precio final de un producto de 50 soles con aumento del 20% es "10 soles"), el docente pregunta:
"Si el precio aumenta, ¿el dinero que recibe el agricultor debe ser más o menos que antes? Si el precio final es 10 soles, ¿está cobrando más o menos de los 50 soles originales? Revisa qué te falta hacer con esos 10 soles de aumento que hallaste correctamente."
Este tipo de retroalimentación guía al estudiante para que detecte la omisión de la suma y complete el proceso por sí mismo.
7. Preguntas Frecuentes sobre el Aumento Porcentual
¿Qué es el aumento porcentual en matemáticas?
El aumento porcentual consiste en incrementar el valor original de una cantidad en una proporción expresada por ciento (%). Si un producto cuesta 100 soles y tiene un aumento del 20%, su precio final es 120 soles, es decir, el 120% del valor inicial.
¿Cuál es la diferencia entre el método indirecto y el método directo para calcular el aumento porcentual?
El método indirecto calcula primero el valor del aumento (n% × precio inicial) y luego lo suma al precio inicial. El método directo —o índice de variación— multiplica directamente el precio inicial por el factor (1 + n/100), obteniendo el precio final en una sola operación y ahorrando un paso de cálculo.
¿Qué es el índice de variación?
El índice de variación es el factor decimal por el que se multiplica el precio inicial para obtener el precio final tras un aumento porcentual. Se calcula como: índice = (100 + n%) / 100. Por ejemplo, para un aumento del 15%, el índice de variación es 1,15.
¿Cómo se calcula el porcentaje de aumento paso a paso?
Para calcular el precio final con un aumento del n%: (1) Identifica el precio base. (2) Calcula el índice de variación: 1 + n/100. (3) Multiplica: Precio Final = Precio Base × Índice de Variación. Ejemplo: precio base = 80 soles, aumento = 10% → Precio Final = 80 × 1,10 = 88 soles.
¿Por qué es importante aprender el aumento porcentual en zonas rurales como Cajamarca?
En comunidades rurales como Pichugán, los productores agrícolas y ganaderos fijan sus precios de venta en ferias como la Feria Dominical de Chota considerando costos de producción, flete y margen de ganancia. Comprender el aumento porcentual les permite calcular precios justos, estimar ganancias y tomar decisiones comerciales informadas en el día a día.
¿Un aumento del 100% duplica el precio de un producto?
Sí. Un aumento del 100% significa añadir el total del valor original al precio inicial. El índice de variación sería 2,00, por lo que el precio final es exactamente el doble del precio base.
Reflexión Final
Esta sesión demuestra que los contenidos matemáticos del CNEB — como el aumento porcentual — adquieren un significado profundo cuando se vinculan con la vida cotidiana de los estudiantes. La Feria Dominical de Chota, los productos agropecuarios de Pichugán y las situaciones comerciales familiares no son simples pretextos didácticos: son el punto de partida para que los jóvenes de nuestra zona rural de Cajamarca construyan conocimiento matemático útil, aplicable y culturalmente situado.
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Prof. Carlos Guarniz
I.E. "José Gálvez Egúsquiza" — Pichugán, Chiguirip, Chota, Cajamarca
