Sesión 12 – Socializamos nuestra Cartilla Informativa Matemático-Agrícola de Pichugán
Unidad Didáctica 02 | Matemática 3° Grado de Secundaria | I.E. "José Gálvez Egúsquiza" – Pichugán, Chiguirip, Chota, Cajamarca
I. Datos Informativos
| Institución Educativa | I.E. "José Gálvez Egúsquiza" – Pichugán, Chiguirip, Chota, Cajamarca |
| Área Curricular | Matemática |
| Grado y Sección | Tercer Grado de Secundaria – Sección Única |
| Duración | 2 horas pedagógicas (90 minutos) |
| Docente | Prof. Carlos Guarniz |
| Fecha | 24/06/2026 |
II. Propósito de la Sesión
Esta sesión de cierre tiene como finalidad que los estudiantes integren, comuniquen y defiendan públicamente los modelos matemáticos y análisis estadísticos construidos a lo largo de la unidad didáctica. A través de la presentación de una Cartilla Informativa, demostrarán la utilidad práctica de la matemática en la optimización de la economía agrícola local, comunicando hallazgos a sus pares y miembros de la comunidad.
Competencias movilizadas:
Resuelve problemas de cantidad Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbreIII. Criterios de Evaluación
IV. Evidencia de Aprendizaje e Instrumento de Evaluación
Evidencia: Exposición oral y defensa pública de la Cartilla Informativa Matemático-Agrícola de Pichugán ante el pleno del aula y/o autoridades escolares invitadas. La cartilla sistematiza: problemas de proporcionalidad compuesta, modelado de costos de transporte con funciones lineales/afines, análisis de depreciación de herramientas y resúmenes estadísticos de la producción local de papa.
Instrumento: Rúbrica de evaluación de la exposición y producto, que evalúa el rigor matemático de los modelos, la claridad en la interpretación de datos, la calidad comunicativa y la capacidad de argumentación.
V. Secuencia Didáctica
🟡 INICIO – 20 minutos
Motivación y saberes previos. El docente plantea una situación de reflexión contextualizada:
«Si un agricultor de Pichugán tuviera que tomar la decisión de pedir un préstamo para comprar una motoguadaña o cambiar de fertilizante, ¿cómo le ayudaría nuestra Cartilla Informativa? ¿De qué sirve tener guardada la matemática en el cuaderno si no la compartimos con quienes toman las decisiones en el hogar?»
Conflicto cognitivo. ¿Cómo convencer a otros de que un modelo analítico es exacto? Si dos grupos obtuvieron desviaciones estándar distintas para la producción de papa, ¿cuál describe mejor la realidad del sector?
Propósito comunicado: «Hoy socializaremos y defenderemos públicamente nuestra Cartilla Informativa Matemático-Agrícola de Pichugán, utilizando argumentos matemáticos sólidos, gráficos cartesianos y tablas estadísticas, para demostrar cómo las herramientas matemáticas permiten analizar la realidad económica y optimizar la producción de nuestra comunidad.»
🟢 DESARROLLO – 55 minutos
Organización del espacio. Sorteo del orden de presentación. Cada equipo acondiciona su espacio y dispone sus recursos visuales (papelógrafos con gráficos de funciones, tablas estadísticas, maquetas de cartillas).
Ponencias de los equipos (7–8 minutos c/u). Cada grupo expone de forma integrada:
- El uso de la regla de tres compuesta en la planificación de faenas de siembra.
- La diferencia observable en sus gráficos entre un costo puramente variable f(x) = mx y uno con cargo fijo inicial f(x) = mx + b.
- La tasa de depreciación de herramientas y el momento de su obsolescencia (m < 0).
- El análisis de los ingresos locales: simetría o asimetría entre media, mediana y moda, y el nivel de riesgo productivo según la desviación estándar.
Ronda de preguntas e interpelación didáctica. El docente y los compañeros formulan preguntas clave: «¿Por qué la relación entre días y obreros es inversamente proporcional? Si la desviación estándar de la producción de papa dio 4.2 sacos, ¿qué recomendarían al comité de productores?»
Reflexión y coevaluación. Análisis grupal sobre qué cartillas comunicaron de forma más eficiente los conceptos de dispersión y linealidad. El docente formaliza la importancia de la estadística descriptiva y el modelado algebraico como herramientas de alfabetización económica para el desarrollo agropecuario sostenible de Pichugán.
🔴 CIERRE – 15 minutos
Autoevaluación escrita sobre desempeños comunicativos y de dominio conceptual en la unidad.
Metacognición:
«¿Cómo ha cambiado mi visión sobre las actividades agrícolas de mis padres ahora que puedo modelarlas matemáticamente? ¿Qué habilidades de comunicación matemática descubrí que poseo? ¿Por qué la matemática es una herramienta de organización comunal y no solo un curso de operaciones?»
VI. Atención a la Diversidad
Los estudiantes con timidez severa o dificultades de articulación oral asumen el rol de soporte técnico (señalamiento de gráficas, lectura de datos de tablas), garantizando la participación activa del 100% del alumnado.
Para estudiantes que necesitan apoyo en la organización del discurso, se facilita un guion de oratoria matemática de bolsillo con conectores lingüísticos preestablecidos, por ejemplo: «Como pueden observar en este eje vertical…», «Este resultado indica que la dispersión es…», «Llegamos a la conclusión de que la función es afín porque…»
VII. Retroalimentación Formativa
El docente aplica una retroalimentación por descubrimiento: ante una respuesta errónea, guía al estudiante de vuelta a los datos de su propia cartilla. Por ejemplo, si un equipo confunde mediana con media:
«Volvamos a mirar la tabla de ingresos. Si el valor de su mediana dio S/. 450.00, ¿eso significa que es el promedio de la suma de todos, o que la mitad de los comuneros encuestados gana de esa cantidad para abajo? Recuerden el concepto de segmentación de la muestra.»
VIII. Ficha de Aprendizaje: Revisión Matemática Integral de la Cartilla Informativa (Descargar aquí)
A continuación se presentan los 10 problemas integradores que consolidan todos los bloques de la unidad: proporcionalidad, funciones lineales/afines/decrecientes, y estadística descriptiva.
Problema 1Proporcionalidad Compuesta
En el diseño del macro-proyecto de riego para el sector alto de Pichugán, se registró que 12 comuneros trabajando 8 horas diarias lograron excavar 240 metros de canal secundario en 6 días. Si para la siguiente etapa se necesita excavar 400 metros de canal en solo 5 días, trabajando 8 horas diarias, ¿cuántos comuneros en total se requerirán para cumplir con el cronograma?
Problema 2Función Lineal de Costos
El costo del flete directo a Chota está regido por f(x) = mx. Por transportar 15 sacos de oca se pagaron exactamente S/. 75.00.
a) Determina el valor de la pendiente m.
b) Calcula el costo de enviar 55 sacos.
Problema 3Función Afín de Ganancias
La función de ganancia de una parcela de hortalizas es G(x) = 12.5x − 150, donde x son los kilogramos vendidos de primera calidad.
a) Identifica la pendiente y el intercepto e interpreta su significado económico.
b) Calcula el punto de equilibrio (ganancia = 0).
Problema 4Función con Pendiente Negativa – Depreciación
El valor contable de una motoguadaña comunal se deprecia según V(t) = −120t + 960, donde t son los años de uso.
a) ¿Cuál fue el valor original de compra?
b) ¿En cuántos años habrá perdido la totalidad de su valor contable?
Problema 5Tabla de Frecuencias – Datos Agrupados
Completa la tabla de frecuencias del rendimiento de la producción de papa (Ton/Ha):
| Rendimiento (Ton/Ha) | Marca de clase (Xᵢ) | N° de parcelas (fᵢ) | Producto (Xᵢ · fᵢ) |
|---|---|---|---|
| [4 ; 8> | 5 | ||
| [8 ; 12> | 15 | ||
| [12 ; 16> | 8 | ||
| [16 ; 20> | 2 | ||
| Total | N = 30 |
Problema 6Media Aritmética
Usando la tabla del Problema 5, aplica el algoritmo correspondiente y calcula la Media Aritmética (x̄) del rendimiento de la papa. Redacta una conclusión corta analizando si el promedio del sector es óptimo.
Problema 7Mediana
A partir de la tabla del Problema 5:
a) Construye la columna de la Frecuencia Absoluta Acumulada (Fᵢ).
b) Identifica la clase mediana y calcula mediante la fórmula de interpolación el valor exacto de la Mediana (Me).
Problema 8Moda
Usando la tabla del Problema 5:
a) Determina los valores de los deltas estadísticos Δ₁ y Δ₂.
b) Calcula la Moda (Mo) de la muestra.
Problema 9Medidas de Dispersión
Para medir la estabilidad de la producción de leche caprina en dos zonas altas de Pichugán:
- Zona Norte: Σ(xᵢ − x̄)² = 32 | N = 8 cabras
- Zona Sur: Σ(xᵢ − x̄)² = 75 | N = 12 cabras
Calcula la Varianza (S²) y la Desviación Estándar (S) de ambas zonas e indica cuál presenta una producción más homogénea.
Problema 10Argumentación Científico-Matemática
Un agricultor de Pichugán observa en la cartilla que la recta de costos del transportista de Chiguirip parte del punto (0, 25), mientras que la del transportista de Pichugán parte de (0, 0). Redacta una explicación matemática y económica —usando los conceptos de pendiente, intercepto, costos fijos y costos variables— para fundamentar cuál opción le conviene contratar según el volumen de carga a enviar.
IX. Recursos y Materiales
- Pizarra y plumones de colores para retroalimentación.
- Atril o soporte para las cartillas.
- Cronómetro para control de tiempos de exposición.
- Cartillas Informativas Matemático-Agrícolas elaboradas por los estudiantes.
- Rúbricas de evaluación y hojas de coevaluación entre pares.
X. Bibliografía
- Ministerio de Educación del Perú (MINEDU). (2016). Currículo Nacional de la Educación Básica (CNEB). Lima, Perú.
- Ministerio de Educación del Perú (MINEDU). (2026). Texto de Matemática de 3° grado de Secundaria. Lima, Perú.
- Ministerio de Educación del Perú (MINEDU). Cuaderno de Trabajo: Resolvamos Problemas 3. Lima, Perú.
❓ Preguntas Frecuentes sobre esta Sesión
¿Qué competencias del CNEB trabaja esta sesión de aprendizaje?
La sesión moviliza de forma integrada tres competencias matemáticas del CNEB: "Resuelve problemas de cantidad", "Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio" y "Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre". Al ser una sesión de cierre, su propósito es que el estudiante demuestre dominio articulado de todas ellas.
¿Qué contiene la Cartilla Informativa Matemático-Agrícola de Pichugán?
La cartilla sistematiza cuatro bloques: problemas de proporcionalidad compuesta aplicados a faenas de siembra y riego, modelado de costos de transporte con funciones lineales y afines, análisis de depreciación de herramientas agrícolas con funciones de pendiente negativa, y resúmenes estadísticos (media, mediana, moda, varianza y desviación estándar) de la producción local de papa y leche caprina.
¿Cómo se evalúa la exposición de la cartilla?
Mediante una rúbrica que valora el rigor matemático de los modelos, la claridad en la interpretación de datos, la calidad comunicativa de la cartilla impresa o en manuscrito y la capacidad del equipo para argumentar y responder preguntas del auditorio.
¿Cómo se atiende la diversidad en esta sesión?
Los estudiantes con dificultades de expresión oral asumen roles técnicos (señalamiento de gráficas, lectura de tablas) y disponen de un guion de oratoria matemática con conectores lingüísticos que reduce la ansiedad ante el público y promueve una comunicación estructurada.
¿Para qué grado y área curricular está diseñada esta sesión?
Para el Área de Matemática del Tercer Grado de Secundaria, en el marco de la Unidad Didáctica 02, alineada al Currículo Nacional de la Educación Básica (CNEB) del MINEDU Perú.
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