Respuestas Al Curso Enseñar Al Nivel Real De Los Aprendizajes Nivel De Educación Secundaria Área Matemática
Unidad 1: Conocimientos claves para el desarrollo de competencias asociadas al área de Matemática.
Sesión 1: Aspectos claves del enfoque por competencias.
Enunciado de la pregunta 01
Elena, docente de primer grado de secundaria, presenta la
siguiente situación: se tiene 10 varillas de diferentes longitudes, cuyas
medidas son 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 10 cm de longitud. ¿Cuántos y cuáles
son los cuadrados que se pueden construir? Y responder preguntas de
familiarización y recordar algunos conceptos y propiedades sobre esta figura
como: ¿Qué es un cuadrado? ¿Qué propiedades cumplen sus lados, sus ángulos, sus
bases medias? ¿tiene ejes de simetría, cuántos y cuáles son? ¿justifica que el
mayor cuadrado que podemos construir con este juego de varillas tiene lado 14
cm? ¿por qué?¿cuánto valdría su perímetro y su área?
Seleccione una:
a. Operaciones
formales.
b. Pensamiento
concreto.
c. Pensamiento
crítico.
d. Preoperacional.
Enunciado de la pregunta 02
Carlos debe aprender una de las propiedades de los triángulos.
Para ello, su profesor Maurial les entrega tiras de papel de tres colores
distintos y de diferentes longitudes, tres tiras de papel de color celeste de 3
cm, tres tiras de papel de color verde de 5 cm y tres tiras de papel de color
amarillo de 10 cm. Les pide que construyan un triángulo con tres tiras una de
color celeste, otra de color verde y otra de color amarillo, luego deben
graficarlo y explicar si se forma o no el triángulo. Seguidamente les pide que
construyan un triángulo con tres tiras de papel, dos de color verde y una
amarilla, también les pide graficar lo realizado y explicar si se puede o no
construir el triángulo. luego les pide que construyan un triángulo con tres
tiras dos de color amarillo y una de color ver, les pide graficarlo y explicar
si se puede construir o no el triángulo. Finalmente les pide explicar, ¿Qué
condiciones debe cumplir las tiras de papel para que se construya un triángulo?
Y les pide que busquen con que otras tiras de papel también se pueden construir
triángulos.
Seleccione una:
a. Zona de desarrollo
real.
b. Teoría del
aprendizaje significativo.
c. Teoría del
aprendizaje de desarrollo.
d. Teoría del
aprendizaje conectivista.
Enunciado de la pregunta 03
Según el CNEB, son descriptores del desarrollo de la competencia
en niveles de creciente complejidad, desde el inicio hasta el final de la
Educación Básica, de acuerdo a la secuencia que sigue la mayoría de estudiantes
que progresan en una competencia determinada. Se refiere a:
Seleccione una:
a. Estándares de
aprendizaje.
b. Capacidad.
c. Desempeño.
d. Competencia.
Enunciado de la pregunta 04
Desde un enfoque de competencias, ¿Cómo debería considerarse
el error en la resolución de problemas por el estudiante?
Seleccione una:
a. Tiene cuidado para
que el estudiante no cometa errores al resolver las situaciones problemáticas.
b. Corrige el error a
partir de una tipología y califica para que mejore su resolución.
c. Plantea algunas
preguntas para orientar al estudiante que descubra su error y mejore su
resolución del problema.
d. Describe las
fortalezas del estudiante sobre el proceso de resolución de la situación
problemática.
Enunciado de la pregunta 05
Un docente inicia el año escolar realizando una actividad
para identificar los intereses y preocupaciones de las y los estudiantes
considerando las diversas problemáticas que se dan en el contexto personal,
local y nacional. En el proceso, guía a los estudiantes para que puedan
mencionar, cuáles son los problemas que les interesaría abordar en el área. A
partir de esta información, el docente realiza su planificación curricular.
¿A cuál de las características de la enseñanza al nivel real
responde este ejemplo?
Seleccione una:
a. Responde a las
características del área.
b. Atiende a los intereses
y preocupaciones sobre las problemáticas de diversos contextos que existen a
nivel local y nacional de los estudiantes.
c. Diagnostica el
nivel de aprendizaje de los estudiantes.
d. No responde a la
enseñanza a nivel real.
Enunciado de la pregunta 01
Aceptar que el desarrollo de la comprensión matemática pasa
por distintos niveles en los que los contextos y los modelos poseen un papel
relevante y que ese desarrollo se lleva a cabo por el proceso didáctico
denominado reinvención guiada, en un ambiente de heterogeneidad cognitiva.
Corresponde a las ideas centrales de la:
Seleccione una:
a. Teoría de las
situaciones didácticas
b. La resolución de
problemas matemáticos
c. Teoría sobre la
resolución de problemas
d. Educación
matemática realista
Enunciado de la pregunta 02
El contexto de los problemas que se presentan las y a los
estudiantes puede ser el mundo real, pero esto no es necesariamente siempre
así.
Es necesario que de modo progresivo se desprendan de la vida
cotidiana para adquirir un carácter más general, o sea, para transformarse en
modelos matemáticos. Corresponde a uno de los principios de la educación
matemática realista de:
Seleccione una:
a. Principio de reinvención
guiada
b. Principio de realidad
c. Principio de
niveles
d. Principio de
actividad
Enunciado de la pregunta 03
Al resolver una situación que involucra ecuaciones en el
ejemplo:
se puede observar que el o la estudiante extrae el signo
negativo del segundo término de la igualdad, invierte la fracción y elimina el
signo. Lo que aplicó incorrectamente fue la propiedad corresponde al tipo de
error de:
Seleccione una:
a. Datos mal
utilizados
b. Interpretación
incorrecta del lenguaje
c. Falta de verificación en la solución
d. Inferencias no
válidas lógicamente
Enunciado de la pregunta 04
Producir conocimientos supone establecer nuevas relaciones,
transformar y organizar otras; implica validarlos según las normas y
procedimientos matemáticos. Es una idea clave que aporta:
Seleccione una:
a. Teoría sobre la
resolución de problemas
b. Teoría de las
situaciones didácticas
c. La resolución de
problemas matemáticos
d. Educación matemática realista
Enunciado de la pregunta 05
Se presenta la siguiente situación a las y los estudiantes
para el desarrollo de la competencia Resuelve problemas de regularidad,
equivalencia y cambio: “Se tiene 100 árboles de plátanos. El primer árbol
produce un racimo de plátanos, el segundo árbol produce tres racimos de
plátanos, el tercer árbol produce 5 racimos de plátanos, el cuarto árbol
produce 7 racimos de plátanos, y así sucesivamente hasta llegar al árbol de
plátano de lugar cien”.
Seleccione una:
a. Es una situación
de contexto real extramatemático y corresponde al enfoque centrado a la
resolución de problemas.
b. Es una situación
de contexto intramatemático, que nos permite trabajar regularidades.
c. La situación no corresponde a un contexto real,
imaginario o científico; tampoco al enfoque centrado en la resolución de
problemas, de acuerdo con el marco teórico de la educación matemática realista.
d. Es una situación
que permite el desarrollo de la competencia Resuelve problemas de regularidad,
equivalencia y cambio, y guarda relación con el enfoque centrado en la
resolución de problemas.
Enunciado de la pregunta 01
La competencia Resuelve problemas de cantidad nos dice en su
definición que consiste en que las y los estudiantes solucionen problemas o
planteen nuevos problemas que les demanden construir y comprender las nociones
de cantidad, número, sistemas numéricos, sus operaciones y propiedades… ¿A qué
se refiere cuando dice “la comprensión y
uso de los números”?
Seleccione una:
a. Implica el
desarrollo de capacidades para comprender y usar los distintos significados de
las operaciones aritméticas en situaciones problemáticas en las que se requiere
seleccionar, adaptar, elaborar y aplicar estrategias de solución; justificar
sus procedimientos; y evaluar sus resultados.
b. El sentido
numérico se manifiesta al utilizar diferentes representaciones (gráficas o
pictóricas) para resolver problemas numéricos de manera efectiva y flexible.
c. Se refleja cuando
se siguen estrategias adecuadas en función de la tarea (método gráfico, cálculo
escrito, estimación, cálculo mental, etcétera) y se tiene la habilidad para
evaluar si un resultado es razonable.
d. Implica el
desarrollo de capacidades para comprender y usar los distintos conjuntos
numéricos (N, Z, Q y R), identificar sus características, usos y las relaciones
que se pueden establecer entre ellos; comprender el sistema de numeración
decimal (SND); y las unidades de tiempo, masa, temperatura y el sistema
monetario nacional.
Enunciado de la pregunta 02
El siguiente caso se refiere a que algunas personas ven muy
complicado reconocer la magnitud de números grandes y se pierden al tratar con
cantidades como decenas de millar y centenas de millar, y no perciben la
diferencia entre números como trece mil cuatrocientos y ciento treinta y cuatro
mil si no están asociados a una situación real. ¿A qué componente esencial del
sentido numérico corresponde?
Seleccione una:
a. Utilizar la
composición y descomposición de los números.
b. Reconocer el
tamaño y valor absoluto de las magnitudes de los números.
c. Usar múltiples
representaciones de los números y las operaciones.
d. Desarrollar
estrategias apropiadas y evaluar lo razonable de una respuesta.
Enunciado de la pregunta 03
En su definición, la competencia Resuelve problemas de
forma, movimiento y localización dice: “Consiste en que el estudiante se
oriente y describa la posición y el movimiento de objetos y de sí mismo en el
espacio, visualizando, interpretando y relacionando las características de los
objetos con formas geométricas bidimensionales y tridimensionales”. ¿Qué
implica “orientación y movimiento en el espacio”?
Seleccione una:
a. Implica formular y
argumentar conjeturas a partir de las relaciones que encuentra entre las
formas, sus propiedades y atributos medibles para resolver y modelar
situaciones reales.
b. Implica el
desarrollo de capacidades para visualizar, representar y describir formas
geométricas, sus propiedades y atributos medibles; estimar y medir magnitudes
utilizando unidades arbitrarias y convencionales.
c. Implica relacionar
las dimensiones de dos formas tridimensionales y diseñar una de las posibles
formas; y, a partir de esto, establece las dimensiones: largo, ancho y altura.
d. Implica el
desarrollo de capacidades para orientarse en el espacio; visualizar,
representar y describir posiciones y transformaciones; formular y justificar
conjeturas sobre los resultados de dichas transformaciones y comprobarlas para
resolver y modelar situaciones reales.
Enunciado de la pregunta 04
Un o una estudiante desea reconocer un polígono, identificar
sus propiedades y características comunes y, a partir de ellas, determinar a
qué polígono se refiere. Esto hace referencia a:
Seleccione una:
a. Formular y
justificar conjeturas sobre los resultados de dichas transformaciones y
comprobarlas para resolver y modelar situaciones reales.
b. La comprensión de
las formas geométricas.
c. La importancia de
manejar conceptos que nos permitan situar los elementos de objetos en el plano
y en el espacio a partir de encontrar sus regularidades.
d. Implica relacionar
las dimensiones de dos formas tridimensionales y diseñar una de las posibles
formas; y, a partir de esto, establece las dimensiones: largo, ancho y altura.
Enunciado de la pregunta 05
La importancia de conocer distintas representaciones y saber
usar la más adecuada: ¿cuál de las representaciones es la más adecuada para
comparar dos fracciones como 3/5 y 2/7?
Seleccione una:
a. Una representación
gráfica discontinua
b. Gráficos para la
representación de fracciones.
c. Modelo de área a
mano alzada.
d. La representación decimal.
Sesión 4: Una mirada a la resolución de problemas en secundaria (2).
Enunciado de la pregunta 01
El siguiente gráfico:
Representa a dos expresiones, lo que implica:
Seleccione una:
a. Trabajar cambio en
el desarrollo de la competencia Resuelve problemas de regularidad, equivalencia
y cambio.
b. Trabajar
equivalencias en el desarrollo de la competencia Resuelve problemas de regularidad,
equivalencia y cambio.
c. Trabajar
regularidades en el desarrollo de la competencia Resuelve problemas de
regularidad, equivalencia y cambio.
d. La generalización de patrones, que consiste en
identificar, interpretar y representar la regularidad.
Enunciado de la pregunta 02
La siguiente situación describe el crecimiento de una planta
en relación con los días transcurridos:
Y corresponde a la competencia Resuelve problemas de
regularidad, equivalencia y cambio. ¿Qué permite explicar la situación en el
desarrollo de la competencia Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y
cambio?
Seleccione una:
a. Explica cómo
hallar el término desconocido en una igualdad.
b. Explica cómo
cambian los términos consecutivos en una sucesión.
c. Explica la relación de cambio entre dos magnitudes.
d. Explica cómo se
identifican los valores que verifican una desigualdad.
Enunciado de la pregunta 03
¿Qué comprendemos por regularidad en la competencia Resuelve
problemas de regularidad, equivalencia y cambio?
Seleccione una:
a. Indica que las
regularidades deben ser entendidas como unidades de repetición, y que estas se
encuentran en sucesiones o secuencias que representan objetos, sucesos, formas
o sonidos, uno detrás de otro, en un orden fijado o de acuerdo con un patrón.
b. Implica la
comprensión y uso de igualdades y desigualdades que permite determinar valores
desconocidos y establecer equivalencias entre expresiones algebraicas.
c. Se utiliza para explicar las relaciones de cambio que se
dan entre las dos magnitudes.
d. Implica
identificar e interpretar relaciones entre dos magnitudes, analizar la
naturaleza del cambio y modelar situaciones o fenómenos del mundo real con la
finalidad de formular y argumentar predicciones.
Enunciado de la pregunta 04
¿Cuáles son las fases que comprende una investigación estadística de acuerdo con el desarrollo de la competencia Resuelve problemas
de gestión de datos e incertidumbre?
Seleccione una:
a. Determinar las
variables de estudio, establecer la población y el tamaño de la muestra y
gráficos estadísticos.
b. Planteamiento del problema, planificación, recojo de
datos, análisis de los datos, interpretación de los datos, conclusión y reporte
de los resultados.
c. Visualización y
reconocimiento, análisis, deducción informal, deducción formal y rigor.
d. Realizar un
experimento, elaborar tablas de frecuencias respecto a un experimento
aleatorio.
Enunciado de la pregunta 05
La definición de la competencia Resuelve problemas de
gestión de datos e incertidumbre nos habla de la recopilación y procesamiento
de datos. ¿A qué se refiere con “recopilación y procesamiento de los datos”?
Seleccione una:
a. Implica el
desarrollo de capacidades para identificar, describir, modelar una situación
aleatoria, determinar sus componentes (espacio muestral, el contexto y sus
restricciones) y estimar la probabilidad de ocurrencia de los sucesos
relacionados con ella, con la finalidad de predecirlos y tomar decisiones.
b. Interpreta
información presentada en tablas, gráficos de barras o pictogramas; señala
posibles resultados para una determinada situación aleatoria de su entorno;
determina si un suceso de su entorno cotidiano es posible o imposible.
c. Implica el
desarrollo de capacidades para convertir en información los datos procesados
mediante la lectura, interpretación, inferencia y valoración de la pertinencia
y representatividad de los mismos con la finalidad de tomar decisiones.
d. Implica el desarrollo de capacidades para trabajar con los datos, recopilarlos, clasificarlos, organizarlos, representarlos y determinar sus medidas descriptivas en función de un propósito, con la finalidad de brindar insumos para la interpretación de los mismos.
Cuestionario de salida ( Evaluación Final )
Enunciado de la pregunta 01
En un congreso pedagógico, uno de los conferencistas
principales ha dicho que las competencias son enunciados teóricos de carácter
general que tienen la función de orientar la enseñanza, por lo que el docente
debe dedicarse básicamente a enseñar sus capacidades específicas. “Si el
estudiante logra esas capacidades, entonces ya es competente”, ha sostenido con
mucha seguridad. Luego ha aconsejado agrupar los desempeños de las capacidades
por bimestres, de modo que en un año lectivo e imprimiendo un poco de
velocidad, se pueden enseñar todas.
Marque la respuesta correcta referida a competencias.
Seleccione una:
a. Desarrollar competencias
exige plantear diversas situaciones en donde el estudiante ponga en juego de
manera articulada las capacidades.
b. Los desempeños
sólo miden la capacidad, la competencia se mide con los estándares.
c. Es lógico lo que
expone, si aprende bien las capacidades quiere decir que ya logró la
competencia.
d. En efecto, una
competencia es un marco general, lo concreto son los desempeños.
Enunciado de la pregunta 02
Bajo que marcos teóricos ha sido construido el enfoque
Centrado en la resolución de problemas.
Seleccione una:
a. La teoría de situaciones didácticas, la
Educación matemática Realista, Teoría sobre la resolución de problemas.
b. La teoría de
situaciones didácticas, Aprendizaje basado en problemas de modelación
matemática, prácticas en laboratorio de matemática.
c. La teoría de
situaciones didácticas, la Educación matemática Realista, Aprendizaje basado en
problemas de modelación matemática.
d. La teoría de
situaciones didácticas, la Educación matemática Realista, prácticas en laboratorio
de matemática.
Enunciado de la pregunta 03
Transformar las relaciones entre los datos y condiciones de
un problema a una expresión numérica (modelo) que reproduzca las relaciones
entre estos; esta expresión se comporta como un sistema compuesto por números,
operaciones y sus propiedades. Es plantear problemas a partir de una situación
o una expresión numérica dad. También implica evaluar si el resultado obtenido
o la expresión numérica formulada, cumplen las condiciones iniciales del
problema. Corresponde a la capacidad de:
Seleccione una:
a. Traduce cantidades
a expresiones numéricas
b. Resuelve problemas
de regularidad, equivalencia y cambio
c. Comunica su
comprensión sobre los números y las operaciones
d. Traduce datos y
condiciones a expresiones algebraicas
Enunciado de la pregunta 04
Un carpintero elabora repisas del siguiente modelo:
Para hacer 2 repisas usa los siguientes materiales: 2 tablas
largas de madera, 4 tablas cortas de madera, 8 ganchos grandes y 12 tornillos.
Él recibió un pedido de 5 repisas, iguales a la mostrada. ¿Cuántas tablas largas,
tablas cortas, ganchos grandes y tornillos utilizarán para cumplir ese pedido?
La situación dada nos permite el desarrollo de la
competencia:
Seleccione una:
a. Resuelve problemas
de regularidad, equivalencia y cambio
b. Resuelve problemas
de gestión de datos e incertidumbre
c. Resuelve problemas
de cantidad
d. Resuelve problemas
de forma, movimiento y localización
Enunciado de la pregunta 05
Según el CNEB, son descriptores del desarrollo de la
competencia en niveles de creciente complejidad, desde el inicio hasta el final
de la Educación Básica, de acuerdo a la secuencia que sigue la mayoría de
estudiantes que progresan en una competencia determinada. Se refiere a:
Seleccione una:
a. Desempeño.
b. Competencia.
c. Estándares de
aprendizaje.
d. Capacidad.
Enunciado de la pregunta 06
¿Cuál de las siguientes alternativas no corresponde a las
características del enfoque centrado en la resolución de problemas?
Seleccione una:
a. Las emociones,
actitudes actúan como fuerzas impulsadoras del aprendizaje.
b. Toda actividad
matemática tiene como escenario la resolución de problemas planteados a partir
de situaciones, las cuales se conciben como acontecimientos significativos que
se dan en diversos contextos.
c. El estudiante
indaga y comprende el mundo natural y artificial utilizando sus conocimientos
científicos en diálogo con sus saberes.
d. La matemática es
un producto cultural dinámico, cambiante, en constante desarrollo y reajuste.
Enunciado de la pregunta 07
De acuerdo a los estándares de aprendizaje de la matemática
publicado por el Instituto para el desarrollo de la Calidad de la Educación de
la Universidad de Humboldt de Berlín- Alemania manifiesta que una investigación
estadística completa debe presentar las siguientes fases:
Seleccione una:
a. El planteamiento
del problema, planificación, recojo de datos, análisis de los datos
interpretación, conclusión y reporte de resultados.
b. Visualización y
reconocimiento, análisis, deducción informal, deducción formal y rigor.
c. Determinar las
variables de estudio, determinar la población y el tamaño de la muestra y
gráficos estadísticos
d. Realizar un
experimento, elaborar tablas de frecuencias respecto a un experimento aleatorio.
Enunciado de la pregunta 08
En la definición de la competencia resuelve problemas de
gestión de datos e incertidumbre nos habla sobre la recopilación y
procesamiento de datos, ¿a qué se refiere con recopilación y procesamientos de
los datos?
Seleccione una:
a. Implica el
desarrollo de capacidades para convertir en información los datos procesados
mediante la lectura, interpretación, inferencia y valoración de la pertinencia
y representatividad de los mismos con la finalidad de tomar decisiones.
b. Implica el desarrollo de capacidades para trabajar con los datos, recopilarlos, clasificarlos, organizarlos, representarlos y determinar sus medidas descriptivas en función a un propósito, con la finalidad de brindar insumos para la interpretación de los mismos.
c. Interpreta
información presentada en tablas, gráficos de barras o pictogramas; Señala
posibles resultados para una determinada situación aleatoria de su entorno;
Determina si un suceso de su entorno cotidiano es posible o imposible.
d. Implica el desarrollo
de capacidades para identificar, describir, modelar una situación aleatoria,
determinar sus componentes (espacio muestral, el contexto y sus restricciones)
y estimar la probabilidad de ocurrencia de los sucesos relacionados con ella,
con la finalidad de predecirlos y tomar decisiones.
Enunciado de la pregunta 09
La siguiente situación presentada. “Dibuja una figura
sencilla no simétrica. Realiza las isometrías adecuadas que pongan de
manifiesto que, dos reflexiones consecutivas de ejes que se cortan equivalen a
una rotación. Determina su centro de rotación”. Corresponde al componente……… de
la competencia resuelve problemas de forma, movimiento y localización.
Seleccione una:
a. Componente
regularidad.
b. Componente figuras
geométricas
c. Componente forma.
d. Componente
movimiento y localización.
Enunciado de la pregunta 10
Se presenta la siguiente situación a los estudiantes para el
desarrollo de la competencia resuelve problemas de regularidad, equivalencia y
cambio: “se tiene 100 árboles de plátanos, el primer árbol produce un racimo de
plátanos, el segundo árbol produce tres racimos de plátanos, el tercer árbol
produce 5 racimos de plátanos, el cuarto árbol produce 7 racimos de plátanos, y
así sucesivamente hasta llegar al árbol de plátano de lugar cien”. ¿Cuál de las
alternativas indica una afirmación verdadera respecto a la situación planteada
y el enfoque centrado en la resolución de problemas?
Seleccione una:
a. Es una situación
de contexto intramatemático, que nos permite trabajar regularidades.
b. La situación no
corresponde a un contexto real, imaginario o científico, y no corresponde al
enfoque centrado en la resolución de problemas de acuerdo al marco teórico de
la educación matemática realista.
c. Es una situación
que permite el desarrollo de la competencia resuelve problemas de regularidad,
equivalencia y cambio, y guarda relación con el enfoque centrado en la
resolución de problemas.
d. Es una situación de contexto real extramatemático y corresponde al enfoque centrado a la resolución de problemas.
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