Respuestas Al Curso Enseñar Al Nivel Real De Los Aprendizajes Nivel De Educación Secundaria Área Matemática

Respuestas Al Curso Enseñar Al Nivel Real De Los Aprendizajes Nivel De Educación Secundaria Área Matemática

Unidad 1: Conocimientos claves para el desarrollo de competencias asociadas al área de Matemática.


Sesión 1: Aspectos claves del enfoque por competencias.

Enunciado de la pregunta 01

Elena, docente de primer grado de secundaria, presenta la siguiente situación: se tiene 10 varillas de diferentes longitudes, cuyas medidas son 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 10 cm de longitud. ¿Cuántos y cuáles son los cuadrados que se pueden construir? Y responder preguntas de familiarización y recordar algunos conceptos y propiedades sobre esta figura como: ¿Qué es un cuadrado? ¿Qué propiedades cumplen sus lados, sus ángulos, sus bases medias? ¿tiene ejes de simetría, cuántos y cuáles son? ¿justifica que el mayor cuadrado que podemos construir con este juego de varillas tiene lado 14 cm? ¿por qué?¿cuánto valdría su perímetro y su área?

Seleccione una:

 a. Operaciones formales. 

 b. Pensamiento concreto.

 c. Pensamiento crítico.

 d. Preoperacional.

Enunciado de la pregunta 02

Carlos debe aprender una de las propiedades de los triángulos. Para ello, su profesor Maurial les entrega tiras de papel de tres colores distintos y de diferentes longitudes, tres tiras de papel de color celeste de 3 cm, tres tiras de papel de color verde de 5 cm y tres tiras de papel de color amarillo de 10 cm. Les pide que construyan un triángulo con tres tiras una de color celeste, otra de color verde y otra de color amarillo, luego deben graficarlo y explicar si se forma o no el triángulo. Seguidamente les pide que construyan un triángulo con tres tiras de papel, dos de color verde y una amarilla, también les pide graficar lo realizado y explicar si se puede o no construir el triángulo. luego les pide que construyan un triángulo con tres tiras dos de color amarillo y una de color ver, les pide graficarlo y explicar si se puede construir o no el triángulo. Finalmente les pide explicar, ¿Qué condiciones debe cumplir las tiras de papel para que se construya un triángulo? Y les pide que busquen con que otras tiras de papel también se pueden construir triángulos.

Seleccione una:

 a. Zona de desarrollo real.

 b. Teoría del aprendizaje significativo. 

 c. Teoría del aprendizaje de desarrollo.

 d. Teoría del aprendizaje conectivista.

Enunciado de la pregunta 03

Según el CNEB, son descriptores del desarrollo de la competencia en niveles de creciente complejidad, desde el inicio hasta el final de la Educación Básica, de acuerdo a la secuencia que sigue la mayoría de estudiantes que progresan en una competencia determinada. Se refiere a:

Seleccione una:

 a. Estándares de aprendizaje. 

 b. Capacidad.

 c. Desempeño.

 d. Competencia.

Enunciado de la pregunta 04

Desde un enfoque de competencias, ¿Cómo debería considerarse el error en la resolución de problemas por el estudiante?

Seleccione una:

 a. Tiene cuidado para que el estudiante no cometa errores al resolver las situaciones problemáticas.

 b. Corrige el error a partir de una tipología y califica para que mejore su resolución.

 c. Plantea algunas preguntas para orientar al estudiante que descubra su error y mejore su resolución del problema. 

 d. Describe las fortalezas del estudiante sobre el proceso de resolución de la situación problemática.

Enunciado de la pregunta 05

Un docente inicia el año escolar realizando una actividad para identificar los intereses y preocupaciones de las y los estudiantes considerando las diversas problemáticas que se dan en el contexto personal, local y nacional. En el proceso, guía a los estudiantes para que puedan mencionar, cuáles son los problemas que les interesaría abordar en el área. A partir de esta información, el docente realiza su planificación curricular.

¿A cuál de las características de la enseñanza al nivel real responde este ejemplo?

Seleccione una:

 a. Responde a las características del área.

 b. Atiende a los intereses y preocupaciones sobre las problemáticas de diversos contextos que existen a nivel local y nacional de los estudiantes. 

 c. Diagnostica el nivel de aprendizaje de los estudiantes.

 d. No responde a la enseñanza a nivel real.

Sesión 2: Principales aspectos del enfoque del área de Matemática.

Enunciado de la pregunta 01

Aceptar que el desarrollo de la comprensión matemática pasa por distintos niveles en los que los contextos y los modelos poseen un papel relevante y que ese desarrollo se lleva a cabo por el proceso didáctico denominado reinvención guiada, en un ambiente de heterogeneidad cognitiva. Corresponde a las ideas centrales de la:

Seleccione una:

 a. Teoría de las situaciones didácticas

 b. La resolución de problemas matemáticos

 c. Teoría sobre la resolución de problemas

 d. Educación matemática realista

Enunciado de la pregunta 02

El contexto de los problemas que se presentan las y a los estudiantes puede ser el mundo real, pero esto no es necesariamente siempre así.

Es necesario que de modo progresivo se desprendan de la vida cotidiana para adquirir un carácter más general, o sea, para transformarse en modelos matemáticos. Corresponde a uno de los principios de la educación matemática realista de:

Seleccione una:

 a. Principio de reinvención guiada 

b. Principio de realidad

 c. Principio de niveles

 d. Principio de actividad

Enunciado de la pregunta 03

Al resolver una situación que involucra ecuaciones en el ejemplo:

se puede observar que el o la estudiante extrae el signo negativo del segundo término de la igualdad, invierte la fracción y elimina el signo. Lo que aplicó incorrectamente fue la propiedad corresponde al tipo de error de:

Seleccione una:

 a. Datos mal utilizados

 b. Interpretación incorrecta del lenguaje

c. Falta de verificación en la solución

 d. Inferencias no válidas lógicamente

Enunciado de la pregunta 04

Producir conocimientos supone establecer nuevas relaciones, transformar y organizar otras; implica validarlos según las normas y procedimientos matemáticos. Es una idea clave que aporta:

Seleccione una:

 a. Teoría sobre la resolución de problemas

 b. Teoría de las situaciones didácticas

 c. La resolución de problemas matemáticos 

d. Educación matemática realista

Enunciado de la pregunta 05

Se presenta la siguiente situación a las y los estudiantes para el desarrollo de la competencia Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio: “Se tiene 100 árboles de plátanos. El primer árbol produce un racimo de plátanos, el segundo árbol produce tres racimos de plátanos, el tercer árbol produce 5 racimos de plátanos, el cuarto árbol produce 7 racimos de plátanos, y así sucesivamente hasta llegar al árbol de plátano de lugar cien”.

Seleccione una:

 a. Es una situación de contexto real extramatemático y corresponde al enfoque centrado a la resolución de problemas.

 b. Es una situación de contexto intramatemático, que nos permite trabajar regularidades. 

c. La situación no corresponde a un contexto real, imaginario o científico; tampoco al enfoque centrado en la resolución de problemas, de acuerdo con el marco teórico de la educación matemática realista.

 d. Es una situación que permite el desarrollo de la competencia Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio, y guarda relación con el enfoque centrado en la resolución de problemas.

Sesión 3: Una mirada a la resolución de problemas en secundaria (1).

Enunciado de la pregunta 01

La competencia Resuelve problemas de cantidad nos dice en su definición que consiste en que las y los estudiantes solucionen problemas o planteen nuevos problemas que les demanden construir y comprender las nociones de cantidad, número, sistemas numéricos, sus operaciones y propiedades… ¿A qué se refiere cuando dice “la comprensión  y uso de los números”?

Seleccione una:

 a. Implica el desarrollo de capacidades para comprender y usar los distintos significados de las operaciones aritméticas en situaciones problemáticas en las que se requiere seleccionar, adaptar, elaborar y aplicar estrategias de solución; justificar sus procedimientos; y evaluar sus resultados.

 b. El sentido numérico se manifiesta al utilizar diferentes representaciones (gráficas o pictóricas) para resolver problemas numéricos de manera efectiva y flexible.

 c. Se refleja cuando se siguen estrategias adecuadas en función de la tarea (método gráfico, cálculo escrito, estimación, cálculo mental, etcétera) y se tiene la habilidad para evaluar si un resultado es razonable.

 d. Implica el desarrollo de capacidades para comprender y usar los distintos conjuntos numéricos (N, Z, Q y R), identificar sus características, usos y las relaciones que se pueden establecer entre ellos; comprender el sistema de numeración decimal (SND); y las unidades de tiempo, masa, temperatura y el sistema monetario nacional.

Enunciado de la pregunta 02

El siguiente caso se refiere a que algunas personas ven muy complicado reconocer la magnitud de números grandes y se pierden al tratar con cantidades como decenas de millar y centenas de millar, y no perciben la diferencia entre números como trece mil cuatrocientos y ciento treinta y cuatro mil si no están asociados a una situación real. ¿A qué componente esencial del sentido numérico corresponde?

Seleccione una:

 a. Utilizar la composición y descomposición de los números.

 b. Reconocer el tamaño y valor absoluto de las magnitudes de los números. 

 c. Usar múltiples representaciones de los números y las operaciones.

 d. Desarrollar estrategias apropiadas y evaluar lo razonable de una respuesta.

Enunciado de la pregunta 03

En su definición, la competencia Resuelve problemas de forma, movimiento y localización dice: “Consiste en que el estudiante se oriente y describa la posición y el movimiento de objetos y de sí mismo en el espacio, visualizando, interpretando y relacionando las características de los objetos con formas geométricas bidimensionales y tridimensionales”. ¿Qué implica “orientación y movimiento en el espacio”?

Seleccione una:

 a. Implica formular y argumentar conjeturas a partir de las relaciones que encuentra entre las formas, sus propiedades y atributos medibles para resolver y modelar situaciones reales.

 b. Implica el desarrollo de capacidades para visualizar, representar y describir formas geométricas, sus propiedades y atributos medibles; estimar y medir magnitudes utilizando unidades arbitrarias y convencionales.

 c. Implica relacionar las dimensiones de dos formas tridimensionales y diseñar una de las posibles formas; y, a partir de esto, establece las dimensiones: largo, ancho y altura.

 d. Implica el desarrollo de capacidades para orientarse en el espacio; visualizar, representar y describir posiciones y transformaciones; formular y justificar conjeturas sobre los resultados de dichas transformaciones y comprobarlas para resolver y modelar situaciones reales. 

Enunciado de la pregunta 04

Un o una estudiante desea reconocer un polígono, identificar sus propiedades y características comunes y, a partir de ellas, determinar a qué polígono se refiere. Esto hace referencia a:

Seleccione una:

 a. Formular y justificar conjeturas sobre los resultados de dichas transformaciones y

comprobarlas para resolver y modelar situaciones reales.

 b. La comprensión de las formas geométricas.  

 c. La importancia de manejar conceptos que nos permitan situar los elementos de objetos en el plano y en el espacio a partir de encontrar sus regularidades.

 d. Implica relacionar las dimensiones de dos formas tridimensionales y diseñar una de las posibles formas; y, a partir de esto, establece las dimensiones: largo, ancho y altura.

Enunciado de la pregunta 05

La importancia de conocer distintas representaciones y saber usar la más adecuada: ¿cuál de las representaciones es la más adecuada para comparar dos fracciones como 3/5 y 2/7?

Seleccione una:

 a. Una representación gráfica discontinua

 b. Gráficos para la representación de fracciones.

 c. Modelo de área a mano alzada.

 d. La representación decimal.

Sesión 4: Una mirada a la resolución de problemas en secundaria (2).

Enunciado de la pregunta 01

El siguiente gráfico:

 

Representa a dos expresiones, lo que implica:

Seleccione una:

 a. Trabajar cambio en el desarrollo de la competencia Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio.

 b. Trabajar equivalencias en el desarrollo de la competencia Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio.

 c. Trabajar regularidades en el desarrollo de la competencia Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio. 

d. La generalización de patrones, que consiste en identificar, interpretar y representar la regularidad.

Enunciado de la pregunta 02

La siguiente situación describe el crecimiento de una planta en relación con los días transcurridos:

 

Y corresponde a la competencia Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio. ¿Qué permite explicar la situación en el desarrollo de la competencia Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio?

Seleccione una:

 a. Explica cómo hallar el término desconocido en una igualdad.

 b. Explica cómo cambian los términos consecutivos en una sucesión. 

c. Explica la relación de cambio entre dos magnitudes.

 d. Explica cómo se identifican los valores que verifican una desigualdad.

Enunciado de la pregunta 03

¿Qué comprendemos por regularidad en la competencia Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio?

Seleccione una:

 a. Indica que las regularidades deben ser entendidas como unidades de repetición, y que estas se encuentran en sucesiones o secuencias que representan objetos, sucesos, formas o sonidos, uno detrás de otro, en un orden fijado o de acuerdo con un patrón.

 b. Implica la comprensión y uso de igualdades y desigualdades que permite determinar valores desconocidos y establecer equivalencias entre expresiones algebraicas. 

c. Se utiliza para explicar las relaciones de cambio que se dan entre las dos magnitudes.

 d. Implica identificar e interpretar relaciones entre dos magnitudes, analizar la naturaleza del cambio y modelar situaciones o fenómenos del mundo real con la finalidad de formular y argumentar predicciones.

Enunciado de la pregunta 04

¿Cuáles son las fases que comprende una investigación estadística de acuerdo con el desarrollo de la competencia Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre?

Seleccione una:

 a. Determinar las variables de estudio, establecer la población y el tamaño de la muestra y gráficos estadísticos. 

b. Planteamiento del problema, planificación, recojo de datos, análisis de los datos, interpretación de los datos, conclusión y reporte de los resultados.

 c. Visualización y reconocimiento, análisis, deducción informal, deducción formal y rigor.

 d. Realizar un experimento, elaborar tablas de frecuencias respecto a un experimento aleatorio.

Enunciado de la pregunta 05

La definición de la competencia Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre nos habla de la recopilación y procesamiento de datos. ¿A qué se refiere con “recopilación y procesamiento de los datos”?

Seleccione una:

 a. Implica el desarrollo de capacidades para identificar, describir, modelar una situación aleatoria, determinar sus componentes (espacio muestral, el contexto y sus restricciones) y estimar la probabilidad de ocurrencia de los sucesos relacionados con ella, con la finalidad de predecirlos y tomar decisiones.

 b. Interpreta información presentada en tablas, gráficos de barras o pictogramas; señala posibles resultados para una determinada situación aleatoria de su entorno; determina si un suceso de su entorno cotidiano es posible o imposible.

 c. Implica el desarrollo de capacidades para convertir en información los datos procesados mediante la lectura, interpretación, inferencia y valoración de la pertinencia y representatividad de los mismos con la finalidad de tomar decisiones.

 d. Implica el desarrollo de capacidades para trabajar con los datos, recopilarlos, clasificarlos, organizarlos, representarlos y determinar sus medidas descriptivas en función de un propósito, con la finalidad de brindar insumos para la interpretación de los mismos.

Cuestionario de salida ( Evaluación Final )

Enunciado de la pregunta 01

En un congreso pedagógico, uno de los conferencistas principales ha dicho que las competencias son enunciados teóricos de carácter general que tienen la función de orientar la enseñanza, por lo que el docente debe dedicarse básicamente a enseñar sus capacidades específicas. “Si el estudiante logra esas capacidades, entonces ya es competente”, ha sostenido con mucha seguridad. Luego ha aconsejado agrupar los desempeños de las capacidades por bimestres, de modo que en un año lectivo e imprimiendo un poco de velocidad, se pueden enseñar todas.

Marque la respuesta correcta referida a competencias.

Seleccione una:

 a. Desarrollar competencias exige plantear diversas situaciones en donde el estudiante ponga en juego de manera articulada las capacidades. 

 b. Los desempeños sólo miden la capacidad, la competencia se mide con los estándares.

 c. Es lógico lo que expone, si aprende bien las capacidades quiere decir que ya logró la competencia.

 d. En efecto, una competencia es un marco general, lo concreto son los desempeños.

Enunciado de la pregunta 02

Bajo que marcos teóricos ha sido construido el enfoque Centrado en la resolución de problemas.

Seleccione una:

 a.  La teoría de situaciones didácticas, la Educación matemática Realista, Teoría sobre la resolución de problemas. 

 b. La teoría de situaciones didácticas, Aprendizaje basado en problemas de modelación matemática, prácticas en laboratorio de matemática.

 c. La teoría de situaciones didácticas, la Educación matemática Realista, Aprendizaje basado en problemas de modelación matemática.

 d. La teoría de situaciones didácticas, la Educación matemática Realista, prácticas en laboratorio de matemática.

Enunciado de la pregunta 03

Transformar las relaciones entre los datos y condiciones de un problema a una expresión numérica (modelo) que reproduzca las relaciones entre estos; esta expresión se comporta como un sistema compuesto por números, operaciones y sus propiedades. Es plantear problemas a partir de una situación o una expresión numérica dad. También implica evaluar si el resultado obtenido o la expresión numérica formulada, cumplen las condiciones iniciales del problema. Corresponde a la capacidad de:

Seleccione una:

 a. Traduce cantidades a expresiones numéricas 

 b. Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio

 c. Comunica su comprensión sobre los números y las operaciones

 d. Traduce datos y condiciones a expresiones algebraicas

Enunciado de la pregunta 04

Un carpintero elabora repisas del siguiente modelo:

 

Para hacer 2 repisas usa los siguientes materiales: 2 tablas largas de madera, 4 tablas cortas de madera, 8 ganchos grandes y 12 tornillos. Él recibió un pedido de 5 repisas, iguales a la mostrada. ¿Cuántas tablas largas, tablas cortas, ganchos grandes y tornillos utilizarán para cumplir ese pedido?

La situación dada nos permite el desarrollo de la competencia:

Seleccione una:

 a. Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio 

 b. Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre

 c. Resuelve problemas de cantidad

 d. Resuelve problemas de forma, movimiento y localización

Enunciado de la pregunta 05

Según el CNEB, son descriptores del desarrollo de la competencia en niveles de creciente complejidad, desde el inicio hasta el final de la Educación Básica, de acuerdo a la secuencia que sigue la mayoría de estudiantes que progresan en una competencia determinada. Se refiere a:

Seleccione una:

 a. Desempeño.

 b. Competencia.

 c. Estándares de aprendizaje. 

 d. Capacidad.

Enunciado de la pregunta 06

¿Cuál de las siguientes alternativas no corresponde a las características del enfoque centrado en la resolución de problemas?

Seleccione una:

 a. Las emociones, actitudes actúan como fuerzas impulsadoras del aprendizaje.

 b. Toda actividad matemática tiene como escenario la resolución de problemas planteados a partir de situaciones, las cuales se conciben como acontecimientos significativos que se dan en diversos contextos.

 c. El estudiante indaga y comprende el mundo natural y artificial utilizando sus conocimientos científicos en diálogo con sus saberes. 

 d. La matemática es un producto cultural dinámico, cambiante, en constante desarrollo y reajuste.

Enunciado de la pregunta 07

De acuerdo a los estándares de aprendizaje de la matemática publicado por el Instituto para el desarrollo de la Calidad de la Educación de la Universidad de Humboldt de Berlín- Alemania manifiesta que una investigación estadística completa debe presentar las siguientes fases:

Seleccione una:

 a. El planteamiento del problema, planificación, recojo de datos, análisis de los datos interpretación, conclusión y reporte de resultados. 

 b. Visualización y reconocimiento, análisis, deducción informal, deducción formal y rigor.

 c. Determinar las variables de estudio, determinar la población y el tamaño de la muestra y gráficos estadísticos

 d. Realizar un experimento, elaborar tablas de frecuencias respecto a un experimento aleatorio.

Enunciado de la pregunta 08

En la definición de la competencia resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre nos habla sobre la recopilación y procesamiento de datos, ¿a qué se refiere con recopilación y procesamientos de los datos?

Seleccione una:

 a. Implica el desarrollo de capacidades para convertir en información los datos procesados mediante la lectura, interpretación, inferencia y valoración de la pertinencia y representatividad de los mismos con la finalidad de tomar decisiones.

 b. Implica el desarrollo de capacidades para trabajar con los datos, recopilarlos, clasificarlos, organizarlos, representarlos y determinar sus medidas descriptivas en función a un propósito, con la finalidad de brindar insumos para la interpretación de los mismos. 

 c. Interpreta información presentada en tablas, gráficos de barras o pictogramas; Señala posibles resultados para una determinada situación aleatoria de su entorno; Determina si un suceso de su entorno cotidiano es posible o imposible.

 d. Implica el desarrollo de capacidades para identificar, describir, modelar una situación aleatoria, determinar sus componentes (espacio muestral, el contexto y sus restricciones) y estimar la probabilidad de ocurrencia de los sucesos relacionados con ella, con la finalidad de predecirlos y tomar decisiones.

Enunciado de la pregunta 09

La siguiente situación presentada. “Dibuja una figura sencilla no simétrica. Realiza las isometrías adecuadas que pongan de manifiesto que, dos reflexiones consecutivas de ejes que se cortan equivalen a una rotación. Determina su centro de rotación”. Corresponde al componente……… de la competencia resuelve problemas de forma, movimiento y localización.

Seleccione una:

 a. Componente regularidad.

 b. Componente figuras geométricas 

 c. Componente forma.

 d. Componente movimiento y localización.

Enunciado de la pregunta 10

Se presenta la siguiente situación a los estudiantes para el desarrollo de la competencia resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio: “se tiene 100 árboles de plátanos, el primer árbol produce un racimo de plátanos, el segundo árbol produce tres racimos de plátanos, el tercer árbol produce 5 racimos de plátanos, el cuarto árbol produce 7 racimos de plátanos, y así sucesivamente hasta llegar al árbol de plátano de lugar cien”. ¿Cuál de las alternativas indica una afirmación verdadera respecto a la situación planteada y el enfoque centrado en la resolución de problemas?

Seleccione una:

 a. Es una situación de contexto intramatemático, que nos permite trabajar regularidades.

 b. La situación no corresponde a un contexto real, imaginario o científico, y no corresponde al enfoque centrado en la resolución de problemas de acuerdo al marco teórico de la educación matemática realista. 

 c. Es una situación que permite el desarrollo de la competencia resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio, y guarda relación con el enfoque centrado en la resolución de problemas.

 d. Es una situación de contexto real extramatemático y corresponde al enfoque centrado a la resolución de problemas.

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8 Comentarios

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  1. Buenos días agradecería si me pudieran prestar ayuda no el curso Enseñar a nivel real de los aprendizajes II educación secundaria del área de DPCC.

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  2. Buenas noches si pudiera apoyarme en el desarrollo del curso Enseñar a nivel real de los aprendizajes II educación secundaria del área de Matemática

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  3. Buenas noches , seria de gran apoyo si pudiera subir Enseñar a nivel real de los aprendizajes II educación secundaria del área de Matemática

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  4. DE COMUNICACION 2 PARTE TE LO AGRADECERIA

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  5. MUCHAS GRACIAS POR LA INFORMACIÓN

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  6. No puedo creer que ponga las respuestas para que los docentes se copien, peor aún que ellos mismos pidan las respuestas. Por eso estamos como estamos

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