Notación científica y exponencial – Actividad 10 resuelta

En esta Actividad 10 de Matemática para 3.° de secundaria (Aprendo en Casa) aprenderás a expresar el valor energético y la cantidad de calcio de un plato típico de la selva peruana, la palometa a la parrilla, usando notación científica y notación exponencial. Encontrarás la tabla completada, las respuestas sugeridas, el reto resuelto y la ficha en Word para descargar.

Área: Matemática 3.°
Competencia: Resuelve problemas de cantidad.
Fecha: 26/10/2021

En este artículo

1. Propósito de la actividad
2. Analizamos la situación de José
3. Resolvemos: conversiones y tabla completa
4. Respondemos las preguntas
5. Reflexionamos para consolidar nuestros aprendizajes
6. Practicamos: reto resuelto
7. Evaluamos nuestros avances
8. Descarga la ficha en Word

Propósito de la actividad

Reconocer el valor energético (en calorías) y la cantidad total de calcio (en gramos) que aportan los ingredientes de un plato típico de la selva peruana, representando las cantidades con notación científica y exponencial.

Analizamos la situación de José

José sabe que el ser humano necesita, para sobrevivir, la energía (kilocalorías) que aportan los alimentos, y que esa energía se gasta mediante el esfuerzo físico. También sabe que el calcio da rigidez a los huesos y participa en la contracción y relajación de los músculos.

Como deportista, José busca en internet los valores nutricionales de los productos de la región que forman parte de un plato típico, como el de la siguiente tabla:

Palometa a la parrilla: valores nutricionales por cada 100 gramos

Ingredientes (100 gramos)	Valor energético (kcal)	Calcio (mg)
Palometa	126	25
Yuca	159	16
Plátanos	122	3
Cocona, ají charapita y cebolla	113	52

José quiere representar el valor energético y el calcio en notación científica y notación exponencial.

Nota: las "calorías" de las tablas nutricionales son en realidad kilocalorías (kcal), por eso convertimos a calorías (cal) multiplicando por 1000.

Resolvemos: conversiones y tabla completa

¿Cómo se convierten kcal a cal y mg a g?

Respuesta sugerida: 1 kcal equivale a 1000 cal, y 1 g equivale a 1000 mg.

Completamos la tabla para representar las cantidades en notación científica y exponencial:

Palometa a la parrilla: tabla completada

Ingredientes (100 gramos)	Valor energético (kcal)	Notación científica	Calcio (mg)	Notación exponencial
Palometa	126	1,26 × 105 cal	25	25 × 10−3 g
Yuca	159	1,59 × 105 cal	16	16 × 10−3 g
Plátanos	122	1,22 × 105 cal	3	3 × 10−3 g
Cocona, ají charapita y cebolla	113	1,13 × 105 cal	52	52 × 10−3 g
Total	520	5,2 × 105 cal	96	96 × 10−3 g

Recuerda: 126 kcal = 126 000 cal = 1,26 × 10⁵ cal, y 25 mg = 0,025 g = 25 × 10⁻³ g.

Respondemos las preguntas

1. ¿Qué cantidad total de calcio, en gramos, tiene la palometa a la parrilla? ¿Cómo se expresa en notación exponencial?

Respuesta sugerida: Tiene 0,096 g de calcio (96 mg). En notación exponencial se expresa como 96 × 10⁻³ g.

2. ¿Qué cantidad total de valor energético, en calorías, tiene la palometa a la parrilla? ¿Cómo se expresa en notación científica?

Respuesta sugerida: Tiene 520 000 cal (520 kcal). En notación científica se expresa como 5,2 × 10⁵ cal.

3. ¿Cuál es el valor energético, en notación científica, solo de la palometa y los plátanos?

Respuesta sugerida: 1,26 × 10⁵ cal + 1,22 × 10⁵ cal = 2,48 × 10⁵ cal.

Reflexionamos para consolidar nuestros aprendizajes

a. ¿De qué forma se han representado las cantidades muy grandes o muy pequeñas de las situaciones?

Respuesta sugerida: Se han representado con notación exponencial y con notación científica.

b. ¿Qué características tienen la notación exponencial y la notación científica?

Respuesta sugerida: La notación científica tiene la forma general m × 10ⁿ, donde m (llamado coeficiente o mantisa) cumple 1 ≤ m < 10 y n es un número entero. La notación exponencial tiene la forma a × bⁿ, donde a es cualquier número, b es la base y n es un exponente entero.

c. ¿La notación científica es una forma de notación exponencial?

Respuesta sugerida: Sí, la notación científica es un caso particular de la notación exponencial (con base 10 y 1 ≤ m < 10).

d. ¿Qué utilidad tienen estas notaciones en la vida cotidiana?

Respuesta sugerida: Sirven para expresar cantidades muy grandes o muy pequeñas, como cantidades de dinero, distancias, megabytes o velocidades.

e. ¿Qué conocimientos matemáticos hemos aplicado en esta actividad?

Respuesta sugerida: Operaciones con notación científica y exponencial, y conversiones de unidades.

Practicamos: reto resuelto

Reto: si cada ingrediente aumenta en 200 gramos (de 100 g a 300 g), ¿cuáles serán los valores nutritivos de cada ingrediente expresados en notación exponencial?

Ver la solución del reto

Como pasamos de 100 g a 300 g, todos los valores se multiplican por 3.

Palometa a la parrilla: valores para 300 gramos

Ingredientes (300 gramos)	Valor energético (kcal)	Notación científica	Calcio (mg)	Notación exponencial
Palometa	378	3,78 × 105 cal	75	75 × 10−3 g
Yuca	477	4,77 × 105 cal	48	48 × 10−3 g
Plátanos	366	3,66 × 105 cal	9	9 × 10−3 g
Cocona, ají charapita y cebolla	339	3,39 × 105 cal	156	156 × 10−3 g
Total	1560	1,56 × 106 cal	288	288 × 10−3 g

Evaluamos nuestros avances

Llegó el momento de autoevaluarnos para reconocer nuestros avances y lo que necesitamos mejorar.

Competencia: Resuelve problemas de cantidad.

Criterios de evaluación	Lo logré	Estoy en proceso de lograrlo	¿Qué puedo hacer para mejorar mis aprendizajes?
Apliqué procedimientos matemáticos y propiedades para realizar y verificar que la representación con notación exponencial y científica corresponda correctamente a las cantidades propuestas.

Descarga la ficha en Word

Descargar la ficha de la Actividad 10 en Word (notación científica y exponencial)

Adaptado de: MINEDU. (1 de octubre de 2021). Aprendo en Casa. Obtenido de https://aprendoencasa.pe