Modelos Geométricos y numéricos | Unidad 02 Matemática 2

Unidad de Aprendizaje N° 02 – 2do de Secundaria: "Mejoramos la infraestructura productiva de Pichugán aplicando modelos geométricos y numéricos"

¿Cómo transformar las fracciones, los decimales y la geometría en herramientas reales para mejorar la vida de una comunidad rural? Esa es la pregunta que guía la Unidad de Aprendizaje N° 02 de Matemática para 2do grado de Secundaria, diseñada bajo el enfoque del Currículo Nacional de Educación Básica (CNEB – MINEDU) y contextualizada en la realidad productiva del centro poblado de Pichugán, distrito de Chiguirip, provincia de Chota, Cajamarca.

Durante cinco semanas (del 11 de mayo al 12 de junio de 2026), los estudiantes asumen el reto de apoyar a las familias agricultoras y ganaderas de su comunidad a calcular con precisión los materiales de construcción y a diseñar estructuras eficientes: canales de riego bien dimensionados y almacenes agrícolas sólidos y funcionales.

Situación significativa: el reto de construir con precisión en Pichugán

En Pichugán, la agricultura y la ganadería son la principal fuente de sustento familiar. Sin embargo, existe una necesidad concreta: mejorar los canales de riego y construir pequeños almacenes (depósitos) para proteger las cosechas. El problema es que, muchas veces, estas construcciones se levantan sin calcular con exactitud la cantidad de materiales —como cemento y arena— ni las dimensiones óptimas de las parcelas disponibles.

A partir de esta realidad surge el reto pedagógico central de la unidad: ¿cómo pueden las operaciones con fracciones, decimales y las propiedades de prismas y pirámides ayudar a los productores de Pichugán a calcular materiales y diseñar estructuras más eficientes?

Propósito de la unidad

La unidad busca que los estudiantes desarrollen la capacidad de modelar objetos reales con formas geométricas, calculando sus medidas de superficie y volumen, al tiempo que gestionan recursos económicos mediante el uso preciso de números racionales (fracciones y decimales). El objetivo de fondo es fortalecer el pensamiento lógico-crítico aplicado directamente al desarrollo de la comunidad.

Competencias y capacidades del CNEB que se desarrollan

Resuelve problemas de cantidad

• Traduce cantidades a expresiones numéricas.
• Comunica su comprensión sobre los números.
• Usa estrategias y procedimientos de estimación.
• Argumenta afirmaciones sobre relaciones numéricas.

El estándar del Ciclo VI espera que el estudiante resuelva problemas referidos a las relaciones entre cantidades, traduciéndolas a expresiones numéricas con números enteros y racionales (fracciones y decimales).

Resuelve problemas de forma, movimiento y localización

• Modela objetos con formas geométricas y sus transformaciones.
• Comunica su comprensión sobre las formas y relaciones geométricas.
• Usa estrategias y procedimientos para orientarse en el espacio.
• Argumenta afirmaciones sobre relaciones geométricas.

Aquí el estándar exige que el estudiante modele características de objetos con formas bidimensionales compuestas y tridimensionales (prismas y pirámides), expresando su comprensión de las propiedades de triángulos, cuadriláteros y prismas.

Enfoques transversales

• Enfoque Ambiental: valoración de la biodiversidad y el entorno natural de Chiguirip.
• Enfoque de Orientación al Bien Común: solidaridad en el trabajo grupal orientado a proyectos comunales.

Producto principal: el "Dossier de Diseño de Infraestructura Rural"

La evidencia de aprendizaje central de la unidad es un Dossier de Diseño de Infraestructura Rural, elaborado por los propios estudiantes. Este dossier incluye:

• Planos a escala de un almacén con forma de prisma o pirámide.
• Un presupuesto detallado que aplica operaciones con decimales.
• El cálculo de distribución de terrenos usando fracciones.

Criterios de evaluación

• Establece relaciones entre datos y las transforma a expresiones con fracciones heterogéneas y decimales.
• Describe las propiedades de triángulos, cuadriláteros y formas tridimensionales.
• Calcula el perímetro y área de formas bidimensionales compuestas.
• Representa el desarrollo plano de prismas y pirámides para calcular su área total.

Como instrumentos de evaluación se emplean una rúbrica para el Dossier de Diseño y una lista de cotejo para el desempeño en las sesiones prácticas.

Las 10 sesiones de la unidad, sesión por sesión (Descarga aquí la unidad en word)

Bloque 1: Fracciones y decimales al servicio de la producción agrícola (sesiones 1 a 5)

1. Distribuimos nuestras parcelas con fracciones: concepto de fracciones heterogéneas y homogeneización mediante situaciones de reparto de tierras en Pichugán.
2. Comparamos y ordenamos los recursos agrícolas: relación de orden y comparación de fracciones aplicadas a la producción de papa y maíz.
3. Sumamos y restamos esfuerzos por el riego: adición y sustracción de fracciones heterogéneas para calcular tramos de tuberías.
4. Multiplicamos y dividimos para optimizar semillas: multiplicación y división de fracciones en la dosificación de insumos agrícolas.
5. Calculamos el presupuesto familiar con decimales: adición, sustracción, multiplicación y división con decimales hasta la milésima aplicadas a costos reales de construcción local.

Bloque 2: Geometría aplicada al diseño de estructuras (sesiones 6 a 10)

6. Diseñamos cercos triangulares para el ganado: clasificación de triángulos, sus propiedades y su relación con la estabilidad de estructuras.
7. Verificamos la igualdad en nuestras estructuras: congruencia de triángulos aplicada a la replicación de soportes para techos.
8. Delimitamos terrenos cuadrangulares: clasificación y propiedades de cuadriláteros, cálculo de perímetros y áreas en parcelas rectangulares y trapezoidales.
9. Construimos almacenes (Prismas): clasificación y desarrollo plano de prismas, elaboración de maquetas basadas en el entorno de Chota.
10. Diseñamos techos y tolvas (Pirámides): clasificación de pirámides y vistas ortogonales (planta, alzado y perfil) del almacén diseñado.

Estrategias y actividades de aprendizaje

• Aprendizaje Basado en Problemas (ABP): se parte siempre de la necesidad real de infraestructura en Pichugán.
• Uso de material concreto: geoplanos para triángulos y cuadriláteros, plantillas de cartón para el desarrollo de prismas.
• Procesos didácticos: familiarización con el problema, búsqueda y ejecución de estrategias, socialización de representaciones, reflexión y formalización.

Recursos y materiales

Digitales: videos tutoriales de "Superprofe" para el refuerzo en casa y calculadoras científicas.

Concretos: winchas, estacas y sogas para tomar medidas en campo, bloques lógicos y plantillas de sólidos geométricos.

Preguntas frecuentes

¿Qué es la Unidad de Aprendizaje N° 02 de Matemática para 2do de secundaria?

Es una unidad didáctica de 5 semanas alineada al CNEB, diseñada por el docente Carlos Guarniz para la I.E. José Gálvez Egúsquiza de Pichugán, que integra fracciones, decimales, triángulos, cuadriláteros, prismas y pirámides a través del reto de mejorar canales de riego y construir almacenes agrícolas.

¿Cuál es el producto final que elaboran los estudiantes?

El "Dossier de Diseño de Infraestructura Rural", con planos a escala de un almacén (prisma o pirámide), presupuesto con decimales y distribución de terrenos con fracciones.

¿Cuántas sesiones tiene la unidad?

Diez sesiones, organizadas en un primer bloque de fracciones y decimales aplicados a la producción agrícola, y un segundo bloque de geometría aplicada al diseño de cercos, techos y almacenes.

Bibliografía

• Ministerio de Educación (2026). Matemática 2: Texto Escolar para Educación Secundaria. Lima, Perú.
• Ministerio de Educación (2016). Currículo Nacional de la Educación Básica.
• Ministerio de Educación (2016). Programa Curricular de Educación Secundaria.
• Guarniz, C. (2026). Guías de Aprendizaje: Resuelve problemas de forma, movimiento y localización. carlosguarnizteaches.com.