ONEM 2026 Etapa IE Nivel 2 Análisis + Descarga

ONEM 2026 Etapa I.E. – Nivel 2: análisis completo de la prueba y los temas evaluados (Descarga aquí)

El 08 de julio de 2026 se aplicó la Etapa I.E. del Nivel 2 de la XXII Olimpiada Nacional Escolar de Matemática (ONEM 2026), dirigida a los estudiantes de 3° y 4° grado de educación secundaria. En este artículo analizamos la estructura de la prueba, identificamos los temas curriculares que evalúa cada uno de los 10 problemas y compartimos recomendaciones para docentes y estudiantes que se preparan para las siguientes etapas de la competencia.

¿Qué es la ONEM y qué mide la Etapa I.E.?

La Olimpiada Nacional Escolar de Matemática (ONEM) es organizada por el Ministerio de Educación del Perú, con el auspicio de Aceros Arequipa y Empresarios por la Educación. La Etapa I.E. (Institución Educativa) es la primera fase clasificatoria: se rinde dentro del propio colegio y filtra a los estudiantes que avanzarán a las etapas UGEL, DRE y nacional. Por eso su nivel de exigencia ya combina cálculo, razonamiento lógico y geometría, con problemas que van más allá de la aplicación mecánica de fórmulas.

Estructura general de la prueba

• Duración: 120 minutos.
• Número de problemas: 10.
• Formato de respuesta: todo resultado es un número entero positivo, sin desarrollo escrito exigido.
• Recursos permitidos: ninguno; no se admite calculadora ni apuntes.
• Criterio de desempate: la hora de entrega de la hoja de respuestas.

Análisis de los 10 problemas

A continuación presentamos los temas que evalúa cada problema, sin desarrollar las soluciones, para que docentes puedan usarlos como guía de repaso con sus estudiantes.

Problema 1 – Cantidades y ecuaciones con unidades de volumen

Plantea la compra de botellas de 250 mL, 500 mL y 1 L en igual cantidad para cada tamaño, hasta completar 35 L. Evalúa conversión de unidades y planteamiento de una ecuación de una incógnita.

Problema 2 – Interpretación de gráficas lineales por tramos

A partir de una gráfica de precio de entrada según la fecha de compra (función lineal a trozos), se pide comparar el ahorro entre dos fechas de compra. Evalúa lectura de gráficas y razonamiento proporcional dentro de cada tramo.

Problema 3 – Estadística descriptiva con gráfico de barras

Usa un gráfico de barras de kilogramos reciclados por salón para calcular el promedio del grupo e identificar cuántos salones lo superan. Evalúa cálculo de media aritmética y comparación de datos.

Problema 4 – Promedios y sistemas de ecuaciones

Presenta un promedio general de ventas que cambia al excluir un dato atípico (media jornada). Evalúa manejo algebraico de la fórmula de promedio con una incógnita para el número de vendedores.

Problema 5 – Geometría de regiones cuadradas

Un cartel dividido en tres regiones cuadradas (A, B, C) conectadas por una barra de soporte recta. Evalúa semejanza de triángulos y relaciones entre áreas de cuadrados.

Problema 6 – Teoría de números: numeración posicional

Relaciona un número de dos cifras ab con su correspondiente capicúa de cuatro cifras abba. Evalúa representación algebraica de numerales en base 10 y manejo de sumatorias.

Problema 7 – Geometría: cuadrados inscritos

Tres hojas cuadradas donde las dos más pequeñas están inscritas dentro de la mayor. Evalúa relaciones pitagóricas entre las áreas de cuadrados inscritos.

Problema 8 – Promedios con datos parcialmente conocidos

28 estudiantes eligen entre tres valores (6², 6×7, 7²) y se conoce el promedio general más algunos casos individuales. Evalúa planteamiento de ecuaciones a partir de la definición de media aritmética.

Problema 9 – Optimización geométrica

En un cuadrado ABCD, la suma de áreas de rectángulos sombreados es constante (40); se pide el área mínima posible del cuadrado. Evalúa álgebra aplicada a geometría y optimización con enteros.

Problema 10 – Combinatoria y divisibilidad

Los 120 números de cinco cifras distintas formados con 1, 2, 3, 4 y 5, ordenados y concatenados en un solo número N, del que se pide el residuo al dividir entre 11. Evalúa permutaciones, propiedades de divisibilidad entre 11 y aritmética modular.

Competencias del CNEB que integra la prueba

Aunque los problemas no siguen el formato de una sesión de aula, en conjunto movilizan las cuatro competencias del área de Matemática del Currículo Nacional de Educación Básica:

• Resuelve problemas de cantidad (problemas 1, 4, 8).
• Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio (problemas 2, 6, 10).
• Resuelve problemas de forma, movimiento y localización (problemas 5, 7, 9).
• Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre (problema 3).

Recomendaciones para la preparación

Para los docentes que preparan a sus estudiantes para las siguientes etapas (UGEL, DRE, Nacional), conviene reforzar especialmente:

• Planteamiento de ecuaciones a partir de enunciados de promedios, un tipo de problema recurrente en varias preguntas de esta prueba.
• Relaciones entre áreas de figuras semejantes, útiles tanto para el problema 5 como para el 7.
• Criterios de divisibilidad y aritmética modular, indispensables para problemas de conteo como el 10.
• Práctica sin calculadora, ya que el formato de la ONEM exige agilidad en el cálculo mental y con lápiz y papel.

Preguntas frecuentes

¿Qué grados rinden la Etapa I.E. – Nivel 2?

Los estudiantes de 3° y 4° de secundaria, a diferencia del Nivel 1 (1° y 2°) y el Nivel 3 (5°).

¿Cuánto dura la prueba y cuántos problemas tiene?

120 minutos para resolver 10 problemas, sin calculadora ni material de consulta.

¿En qué formato se entregan las respuestas?

Todos los resultados son números enteros positivos, escritos en la hoja de respuestas.

¿Qué competencias evalúa?

Las cuatro competencias de Matemática del CNEB: cantidad; regularidad, equivalencia y cambio; forma, movimiento y localización; y gestión de datos e incertidumbre.

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Etiquetas: ONEM 2026, Olimpiada Nacional Escolar de Matemática, Etapa I.E., Nivel 2, 3° secundaria, 4° secundaria, razonamiento matemático, CNEB, geometría, estadística, teoría de números.