Unidad de Aprendizaje 03 de Matemática para 1.° de Secundaria: escalas, geometría y estadística para optimizar los espacios productivos de Pichugán [Descargar Recurso]
Resumen: esta unidad didáctica de Matemática para 1.er grado de secundaria, alineada al Currículo Nacional (CNEB-MINEDU), dura 5 semanas (04 de agosto al 03 de septiembre) y se organiza en 10 sesiones. Los estudiantes elaboran planos a escala, construyen triángulos y cuadriláteros con regla y compás, calculan perímetros y áreas de figuras compuestas y diseñan un cuestionario estadístico, todo a partir de un proyecto real: la biohuerta y el galpón de cuyes de la I.E. «José Gálvez Egúsquiza».
Enseñar matemática desde el territorio cambia la forma en que los estudiantes valoran lo que aprenden. En el caserío de Pichugán (distrito de Chiguirip, provincia de Chota, Cajamarca), medir un terreno, calcular cuánta malla ganadera se necesita o decidir qué cultivar no son ejercicios de libro: son decisiones que las familias toman todos los días. La Unidad de Aprendizaje 03 parte de esa realidad para trabajar escalas, planos, geometría y estadística.
Datos generales de la unidad
| Elemento | Detalle |
|---|---|
| Institución educativa | I.E. «José Gálvez Egúsquiza», caserío Pichugán, distrito Chiguirip, provincia Chota, región Cajamarca |
| Nombre de la unidad | Diseñamos y optimizamos los espacios productivos y comunitarios de Pichugán usando formas geométricas, escalas y datos estadísticos |
| Grado y área | 1.er grado de secundaria, sección única · Matemática |
| Duración | 5 semanas (04 de agosto al 03 de septiembre) · 10 sesiones · 25 horas pedagógicas |
| Docente | Lic. Carlos Guarniz |
Situación significativa: ¿por qué medir bien importa en Pichugán?
Las familias de Pichugán se dedican sobre todo a la agricultura de subsistencia (papa, maíz y arveja) y a la crianza de animales menores. La institución educativa proyecta redistribuir y cercar sus áreas verdes, delimitar una biohuerta escolar y construir un galpón pedagógico para cuyes.
Los estudiantes observan un problema frecuente: muchas parcelas y biohuertas se delimitan de manera empírica, sin calcular con precisión el perímetro ni el área. El resultado es desperdicio de mallas ganaderas, límites imprecisos y un uso poco eficiente del terreno. Además, faltan planos a escala y datos organizados sobre los recursos de las familias y las preferencias de la comunidad educativa.
Retos que guían la unidad
- ¿Cómo elaborar un plano a escala de la I.E. y sus zonas productivas usando transformaciones y coordenadas en el plano cartesiano?
- ¿De qué manera el cálculo de perímetros y áreas de formas triangulares, cuadrangulares y compuestas permite optimizar materiales de cercado e infraestructura?
- ¿Cómo diseñar un cuestionario estadístico pertinente para recolectar datos sobre la crianza de animales menores o las necesidades del biohuerto mediante un muestreo representativo?
Propósito y aprendizajes esperados
La intención formativa es desarrollar competencias matemáticas de forma, movimiento y localización y de gestión de datos e incertidumbre, aplicadas a la planificación del entorno escolar y comunal. Al terminar, los estudiantes serán capaces de:
- Interpretar y elaborar planos y mapas a escala numérica y gráfica, localizando objetos en el plano cartesiano.
- Construir y clasificar triángulos y cuadriláteros con regla y compás, aplicando sus propiedades.
- Calcular lado, perímetro y área de figuras bidimensionales simples y compuestas para optimizar cercados y terrenos.
- Diseñar cuestionarios con preguntas cerradas y aplicar un muestreo aleatorio simple.
Competencias, capacidades y estándares del CNEB
Competencia 1: Resuelve problemas de forma, movimiento y localización
- Modela objetos con formas geométricas y sus transformaciones.
- Comunica su comprensión sobre las formas y relaciones geométricas.
- Usa estrategias y procedimientos para orientarse en el espacio.
- Argumenta afirmaciones sobre relaciones geométricas.
En el Ciclo VI, el estudiante modela objetos con formas bidimensionales y compuestas, comprende las propiedades de triángulos y cuadriláteros y la relación entre área y perímetro, lee planos y mapas a escala y emplea la regla y el compás para construir figuras y determinar perímetros y áreas de formas compuestas.
Competencia 2: Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre
- Representa datos con gráficos y medidas estadísticas o probabilísticas.
- Comunica su comprensión de los conceptos estadísticos y probabilísticos.
- Usa estrategias y procedimientos para recopilar y procesar datos.
- Sustenta conclusiones o decisiones con base en la información obtenida.
En el Ciclo VI, el estudiante plantea preguntas sobre variables cualitativas o cuantitativas discretas de su comunidad, recopila datos con cuestionarios de preguntas cerradas aplicados a una muestra aleatoria simple, los organiza en tablas de frecuencias y justifica decisiones a partir de su interpretación.
Enfoques transversales
| Enfoque | Valor | Actitud promovida |
|---|---|---|
| Ambiental | Solidaridad planetaria y equidad intergeneracional | Preservar espacios verdes y biohuertos mediante la delimitación responsable y el uso eficiente de materiales. |
| Búsqueda de la excelencia | Flexibilidad y apertura | Perseverar en el trazado preciso con regla y compás y rectificar cálculos de escalas y áreas. |
| Intercultural | Diálogo intercultural | Valorar las prácticas tradicionales de medición de terrenos de Pichugán e integrarlas al lenguaje matemático formal. |
Organización de las 10 sesiones de aprendizaje
Los contenidos se apoyan en el Texto de Matemática 1 del MINEDU (edición 2026), con las páginas indicadas en cada sesión.
| N.° | Título de la sesión | Contenidos (Texto de Matemática 1) | Horas |
|---|---|---|---|
| 01 | Representamos el entorno de nuestra I.E. mediante escalas numéricas y gráficas | Escala en mapas y planos; tipos de escala numérica y gráfica (págs. 78-79) | 3 |
| 02 | Interpretamos medidas en el mapa del caserío de Pichugán y nos orientamos | Medidas a escala; localización con coordenadas cartesianas (págs. 104-105) | 2 |
| 03 | Trazamos rectas, segmentos y ángulos para delimitar terrenos | Rectas, segmentos paralelos, secantes y ángulos (pág. 106) | 3 |
| 04 | Construimos el diseño estructural de la biohuerta usando triángulos con regla y compás | Construcción, clasificación y propiedades de triángulos (págs. 108 y 110) | 2 |
| 05 | Diseñamos las parcelas del galpón pedagógico construyendo cuadriláteros | Construcción, clasificación y propiedades de cuadriláteros (págs. 109 y 111) | 3 |
| 06 | Calculamos el costo de cercado de áreas compuestas por composición rectangular | Lado, perímetro y área de formas compuestas (pág. 112) | 2 |
| 07 | Determinamos las áreas de cultivo de verduras y crianza de cuyes | Lado, perímetro y área de triángulos y cuadriláteros (pág. 113) | 3 |
| 08 | Diseñamos un cuestionario simple para diagnosticar la producción local | Recolección de datos: cuestionario simple (pág. 114) | 2 |
| 09 | Formulamos preguntas cerradas para evaluar la viabilidad del biohuerto | Preguntas cerradas: Sí/No y opción múltiple (pág. 116) | 3 |
| 10 | Seleccionamos la muestra representativa y consolidamos nuestro proyecto técnico | Muestra aleatoria simple; consolidación del Dossier (pág. 117) | 2 |
Cómo se articulan las sesiones
Sesiones 1 y 2: escalas, planos y coordenadas
Los estudiantes aprenden a leer y construir escalas numéricas y gráficas, y luego ubican objetos del caserío en el plano cartesiano. Es la base para dibujar el plano de la I.E.
Sesiones 3 a 5: construcciones con regla y compás
Se trazan rectas, segmentos paralelos y secantes, ángulos, triángulos y cuadriláteros. El trabajo empieza en el patio de la institución con winchas, cordeles y estacas, y luego pasa al cuaderno.
Sesiones 6 y 7: perímetro, área y presupuesto de materiales
Los polígonos complejos se descomponen en figuras rectangulares y triangulares para calcular cuánta malla ganadera se necesita y cuánto terreno queda para las verduras y los cuyes.
Sesiones 8 a 10: estadística para decidir con datos
Se diseña un cuestionario con preguntas cerradas, se selecciona una muestra aleatoria simple y se integra todo en el dossier final.
Producto final: Dossier del Proyecto Técnico-Productivo
La evidencia de aprendizaje es el «Dossier del Proyecto Técnico-Productivo para la I.E. José Gálvez Egúsquiza», que reúne:
- El plano a escala (numérica y gráfica) de la redistribución del biohuerto y el galpón en el plano cartesiano.
- El presupuesto geométrico de materiales: perímetros de malla ganadera y áreas de cultivo y crianza de formas compuestas.
- La ficha del cuestionario estadístico aplicado a una muestra aleatoria simple de familias de Pichugán sobre producción agrícola o pecuaria.
Criterios e instrumentos de evaluación
Criterios por competencia
- Forma, movimiento y localización: emplea escalas para representar distancias reales, localiza puntos con coordenadas (x, y), construye triángulos y cuadriláteros con regla y compás y determina perímetros y áreas de figuras compuestas por descomposición.
- Gestión de datos e incertidumbre: elabora cuestionarios con preguntas cerradas (dicotómicas y de opción múltiple) y selecciona una muestra aleatoria simple de la población escolar o comunal.
Instrumentos
- Rúbrica holística para el Dossier.
- Lista de cotejo para construcciones geométricas y problemas de escala.
- Ficha de coevaluación del trabajo colaborativo en el diseño del cuestionario y la recolección de datos.
Estrategias metodológicas y atención a la diversidad
La unidad se trabaja con Aprendizaje Basado en Problemas y Proyectos, uso intensivo de material concreto y un laboratorio de geometría práctica: primero se traza a escala en el patio y después se abstrae en el cuaderno.
Recursos y materiales
- Texto de Matemática 1.er grado de secundaria (MINEDU, 2026) y cuaderno de trabajo «Resolvamos Problemas 1».
- Hojas milimetradas, papelógrafos y cartulinas.
- Regla graduada, escuadras de 45° y 60°, transportador y compás técnico.
- Winchas de 5 m y 30 m, cordeles y estacas.
- Plano catastral o croquis comunal de Chiguirip y Pichugán, y el terreno de la propia I.E.
Preguntas frecuentes
¿Cuánto dura la Unidad de Aprendizaje 03 de 1.° de secundaria?
Dura 5 semanas, del 04 de agosto al 03 de septiembre, con 10 sesiones de 2 o 3 horas pedagógicas (25 horas en total).
¿Qué competencias del CNEB desarrolla?
«Resuelve problemas de forma, movimiento y localización» y «Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre», ambas en el Ciclo VI.
¿Cuál es el producto final?
El Dossier del Proyecto Técnico-Productivo, con el plano a escala, el presupuesto geométrico de materiales y el cuestionario estadístico aplicado a una muestra aleatoria simple.
¿Qué materiales se necesitan?
Texto de Matemática 1 del MINEDU, papel milimetrado, juego de geometría con compás, winchas, cordeles y estacas para trazar en el patio.
¿Se puede adaptar a otra comunidad?
Sí. La estructura (escalas, construcciones, perímetro y área, muestreo) funciona en cualquier contexto: basta cambiar el terreno, los cultivos y el tema del cuestionario por los de tu localidad.
Conclusión
La Unidad de Aprendizaje 03 de Matemática de 1.° de secundaria demuestra que la geometría y la estadística cobran sentido cuando resuelven problemas del entorno: cercar mejor una biohuerta, aprovechar cada metro de terreno y decidir con datos. Si eres docente, puedes tomar esta unidad como modelo y adaptarla a tu comunidad. Y si quieres seguir explorando materiales alineados al CNEB con contexto rural, revisa las demás unidades y sesiones publicadas en este sitio.
Fuentes: MINEDU (2026), Texto de Matemática 1.er grado de secundaria; MINEDU (2016), Currículo Nacional de la Educación Básica y Programa Curricular de Educación Secundaria; Godino, J. D. y Batanero, C. (2002), Geometría y su didáctica para maestros, Universidad de Granada.
Publicar un comentario
Emplea un lenguaje de respeto a la comunidad al momento de dejar tu comentario. Recuerda que tu lenguaje te identifica como persona, el cambio de la educación empieza por ti.