Notación Exponencial y Científica Esquema y Actividades de Aprendizaje Quinto de Secundaria

Actividad: Expresamos cantidades grandes y pequeñas en notación exponencial y científica

Notación exponencial: Es una forma abreviada de escribir multiplicaciones repetidas. Consta de un coeficiente (parte entera, coma y parte decimal) que multiplica una potencia de base cualquiera diferente de cero con exponente positivo o negativo.

Notación científica: Es una forma de escribir los números basada en potencias de 10, ​ lo que resulta especialmente útil para la representación de valores muy grandes o pequeños, así como para el cálculo con ellos.

Practiquemos

1.- se presenta la siguiente situación: Sebastián se realizó una serie de análisis para verificar la cantidad de glóbulos rojos (también denominados hematíes o eritrocitos) que contiene su sangre. Los resultados fueron los siguientes: en enero, 43x105 mm3; en mayo, 438x104 mm3; y en agosto, 15x105 mm3 más que en mayo. Para verificar el progreso en la salud de Sebastián, su médico analiza los resultados guiándose de la información de esta tabla:

Componente

Función

Valores

Varón (mm3)

Mujer (mm3)

Eritrocitos

Transportan el oxígeno

4,5x106 – 6,5x106

3,8x106 – 5,8x106

¿Qué tipo de expresiones numéricas se han empleado para representar las cantidades de glóbulos rojos?, ¿en que mes la cantidad de glóbulos rojos en la sangre de Sebastián ha sido mayor?, ¿por qué es importante el uso de la notación científica?, ¿en qué medida expresar cantidades en notación científica ayuda a realizar cálculos?

2.- Escribe en notación científica:

a) 12 000 000

b) 0,0009

c) La distancia de la tierra al sol es aproximadamente 150 000 000 km.

3.- Resuelve las siguientes operaciones.

a) 3,9x105 + 1,91x107 + 2,8x107

b) 4,3x29x59 + 36 700x213x513 – 3,24x203

4.- A Vivian le regalaron una lupa para poder observar cosas pequeñas. Su curiosidad lo llevó a preguntarse si con ese instrumento podía ver una molécula de agua. Después de investigar, supo que no existía instrumento alguno con el que se pueda ver una molécula de agua. Entonces se preguntó si se puede expresar una molécula de agua. Vivian revisó libros y páginas de internet y encontró que el físico italiano Amadeo Avogadro (1976 – 1856) planteó que “volúmenes iguales de gases distintos, bajo las mismas condiciones de temperatura y presión, contienen el mismo número de moléculas”, y que en 1926 Jean Perrin (físico francés) calculó su valor 6,023x1023 corresponde a la cantidad de moléculas que tiene un mol (peso molecular en gramos) de una sustancia, pero ¿Cuál es la masa de una molécula de agua?

5.- En un saco de arena de 50 kg hay, aproximadamente 3x106 granos de arena. Determina el número de granos de arena que habrá en una tonelada, ¿esta cantidad es mayor o menor a 7x106?

6.- Las áreas metropolitanas más pobladas del mundo son Tokio con 3,12x107 habitantes, Nueva York con 3,01x107, México D.F. con 2,15x107 habitantes. ¿Qué ciudad tiene más habitantes?, ¿Cuál tiene menos?, ¿Cuánto es la diferencia entre el número de habitantes de Nueva York y México D.F.?, ¿Cuántos habitantes hay en las tres ciudades?

7.- Dos moléculas pesan 0,000053 mg y 0,00053 mg, respectivamente. ¿Cuál es la diferencia entre los pesos de dichas moléculas? Expresa en notación científica.

8.- Las bacterias son microorganismos de tamaño muy pequeño, invisibles al ojo humano. Cuando las bacterias se encuentran en un medio favorable son capaces de reproducirse rápidamente. De este modo a partir de una bacteria progenitora, se generan por bipartición dos bacterias hijas, y así sucesivamente.

Una alimentación sana y libre de bacterias es muy importante para la salud de un ser humano. ¿sabias que la bacteria Escherichia coli, habita comúnmente en el intestino y puede producir de infecciones intestinales y urinarias hasta meningitis en el recién nacido o neumonía en pacientes con baja inmunidad.

La colonia de bacterias Escherichia coli, se duplica aproximadamente cada 20 minutos. Si en un comienzo la vejiga y el tracto urinario de una persona contiene 10 bacterias de este tipo ¿Cuántas bacterias habrá al cabo de una hora y al cabo de 3 horas?

9.- los cilios parecidos a los vellos, son proyecciones muy delgadas de las células. Miden 2x10-4 mm de ancho ¿Cuál es el número máximo de cilios que cubrirán lado a lado, no superpuestos, a través de una diapositiva de microscopio que mide 25 mm de ancho?

10.- Los átomos de oxígeno pesan aproximadamente 0,000 000 000 000 000 000 02656 g ¿Cuánto pesarán 100 átomos?

11.- ¿Cuál es la masa aproximada de una hormiga si se sabe que 10 000 de ellas pesan, aproximadamente 23,5 g?}

 12.- La población de personas en la tierra es de aproximadamente 6,8x109 si se incremente aproximadamente el 2,5% cada año, ¿Cuántas personas habrá dentro de dos años?

PRACTICAMOS NOTACIÓN EXPONENCIAL Y CIENTÍFICA

Competencia: Resuelve problemas de cantidad

Propósito

Representamos con notación científica y exponencial la cantidad de nutrientes que tiene la papa, así como la cantidad que se produce en el Perú, relacionando datos, comparando cantidades, utilizando estrategias heurísticas y procedimientos matemáticos y propiedades de las operaciones con números expresados en notación exponencial y científico para calcular el valor nutritivo de los platos típicos:

1.- Expresa los siguientes datos en notación científica (4 puntos)

A) La longitud de la onda de la luz amarilla es alrededor de 0,0000006 metros_________

B) la población mundial bordea los 6 000 millones de habitantes ____________

C) existen bacterias cuyo tamaño alcanza los 0, 0000002 mm ____________________

D) Los micro procesadores modernos integran más 700 millones de transistores________

2.- La tabla muestra el valor nutritivo del plato típico “Trucha frita” (5 puntos)

TRUCHA FRITA

Ingredientes (100 g)

Valor energético (kcal)

Calcio(mg)

Trucha

141

25

Papas fritas

290

35

Ensalada (cebolla, tomate, lechuga, aceite y limón)

986,12

95

Completamos la tabla anotando la cantidad del valor energético y el calcio que contiene la trucha frita.

TRUCHA FRITA

Ingredientes (100 g)

Valor energético (kcal)

Notación científica

Calcio(mg)

Notación exponencial

Trucha

141

 

25

 

Papas fritas

290

 

35

 

Ensalada (cebolla, tomate, lechuga, aceite y limón)

986,12

 

95

 

Total

 

 

 

 

El valor nutricional de la trucha frita es ______________

3.- Escribe dentro del paréntesis la letra que corresponde al relacionar los datos (5 puntos)

A. 382 763 947                                ( ) 3,8 . 10-1

B. 380                                               ( ) 3,83 . 10-4

C. 0,3 772                                         ( ) 3,8 . 102

D. 0,000383                                     ( ) 3,87 .10-6

E. 0,00000387                                 ( ) 3,83 .108

4.- Las personas tienen en promedio 5 litros de sangre. Si en cada milímetro cúbico de sangre hay 5 000 000 de glóbulos rojos ¿cuántos glóbulos rojos tendrán las personas? Exprésalo en notación científica (4 puntos)

5.- Resuelve la siguiente operación. (2 puntos)

3,09 .105 + 1,91 .107 + 2,8 .106

1 Comentarios

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  1. Expresa en notación científica: La población mundial bordea los 6 000 millones de habitantes.

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