Funciones Lineales y afines situaciones significativas

Funciones Lineales y lineales afines

Situaciones significativas

1.- La administración de la pollería NORKYS paga a un camarero un salario semanal de S/. A. Este salario es el resultado de una asignación fija de S/. 60 más 11 céntimos por cada uno de los “n” clientes que atiende.

a) Escriba una fórmula que relacione “A” y “n”.

A = 60 + 0.11(n)

f(n) = 0.11(n) + 60

b) Calcule el salario que el camarero recibió en una semana que atendió a 240 usuarios.

f(240) = 0.11(240) + 60

f(240) = 26.40 + 60

f(240) = 86.40

c) Al finalizar otra semana el camarero recibió S/.115 ¿Cuántos usuarios atendió?

115 = 0.11(n) + 60

55 = 0.11(n)

500 = n



El administrador decidió reducir el salario básico a S/.45, pero aumentar el pago por cliente a 17 céntimos.

d) Escriba una fórmula que relacione “A” con “n” de acuerdo a la nueva disposición del administrador.

A = 45 + 0.17(n)

f(n)=0.17(n) + 45



e) Encuentre el número de clientes que el camarero atendió en una semana si con cualquiera de las dos opciones recibió el mismo salario.

0.11(n) + 60 = 0.17(n) + 45

0.06(n) = 15

n = 250



2.- El día de su cumpleaños Juan comenzó a poner dinero en una alcancía que estaba vacía. Él no ha extraído dinero de la alcancía y al cabo de “x” semanas, el comportamiento se muestra en la siguiente tabla:

 

Número de semanas	3	4	5	8	q	….	x
Total, de dinero en la alcancía	22	25	28	p	58	….	y

 

a) Calcular el valor de “p” y “q”.

p = 13 + 3(8) = 13 + 24 = 37

58 = 13 + 3(q) → 3(q) = 45 → q = 15



b) Escriba una función lineal que relacione a “x” con “y”

y = f(x) = 3x + 13



3.- Un profesor está planificando una excursión para “x” alumnos. El averigua el costo en dos líneas de ómnibus. El costo en la línea Chiclayo Express es de S/.19 por alumno. El costo en la línea Tours Chiclayo es de una cantidad fija de S/.235 y un extra de S/.14 por alumno. El profesor descubre que ambas líneas le están costando igual ¿Cuántas personas iban a participar en la excursión?

Línea Chiclayo: y =f(x) = 19x

Tours Chiclayo: y = f(x) = 14x + 235



19x = 14x + 235

5x = 235

x = 47 Estudiantes



4.- Supongamos que el peso de un niño de edad comprendida entre 0 y 12 años puede modelarse por la función lineal W = at + b; que el peso promedio del niño es de 3,6 kg y que al concluir su tercer año de vida es de 14 kg.

a) Encuentre los valores de “a” y “b” en la ecuación escogida para modelar el peso en función del tiempo.

14 = 3a + 3,6

10,4 = 3a

104/30 = a

Por lo tanto, a = 52/15 y b = 3,6

b) ¿Cuál debe ser su peso al cumplir 5 años?

W = 52/15 (t) + 3,6

W = 52/15(5) + 3,6

W = 52/3 + 3,6

W = 17,3 + 3,6

W = 20,9



c) Trace el gráfico de la función en el intervalo 0 ≤ t ≤ 12 y compruebe en él los datos del problema y la solución encontrada en el inciso b)