Actividad 8 Cantidad de nutrientes con notación científica y exponencial

Actividad 08: Representamos la cantidad de nutrientes con notación científica y exponencial.

EdA Nº 8: Nos alimentamos saludablemente y realizamos actividad física para vivir mejor.

Área: Matemática 3°

Competencia: Resuelve de cantidad.

Fecha: 19/10/2021

¿Qué aprenderé en esta actividad?

Representar con notación científica y exponencial la cantidad de nutrientes que tiene la papa, así como la cantidad que se produce en el Perú.

DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD

Situación 1

El Perú es el principal productor de papa en América Latina, con una producción anual de 5,3 millones de toneladas en el 2019, según informó el Ministerio de Agricultura y Riego (Minagri). En el mundo se sitúa en el puesto 14.

Esta producción es el resultado anual de la actividad en 330 000 hectáreas de cultivos, principalmente en áreas altoandinas y en las regiones de Puno, Cajamarca, Cusco, Áncash, Huánuco, Huancavelica, Junín, La Libertad, Apurímac y Ayacucho.

El Minagri indicó que esta producción ha generado más de 110 000 puestos de trabajo permanente para familias de las zonas ubicadas por encima de los 3000 y 4000 metros sobre el nivel del mar.

Comprendemos el problema.

1.- Escribimos las cantidades resaltadas en la lectura, anotando todas las cifras que les corresponden.

Respuesta Sugerida: Las cantidades son: 5 300 000 toneladas, 330 000 hectáreas, 110 000 puestos, 3 000 y 4 000 m.s.n.m.

2.- ¿De qué otras formas podemos representar las cantidades que se presentan en esta situación?

Respuesta Sugerida: A esas cantidades también las podemos representar a través de la forma exponencial o científica.

3.- ¿Cuáles son las cantidades resaltadas en la lectura?

Respuesta Sugerida: Las cantidades son: 5,3 millones, 330 000 hectáreas de cultivos, 110 000 puestos de trabajo, 3000 y 4000 metros sobre el nivel del mar.

4.- ¿A qué unidades de medida corresponden: toneladas, hectáreas o metros?

Respuesta Sugerida: Corresponden a las unidades de masa (peso) y longitud.

5.- ¿Cómo representarías las cantidades que has identificado empleando potencias de 10?

Respuesta Sugerida: Las podemos representar como: 5,3*10⁶, 33*10⁴ , 11*10⁴ , 3*10³ , 4*10³, etc.

Establecemos una estrategia o plan.

¿Qué procedimientos debemos seguir para escribir números con notación exponencial y notación científica?

Respuesta Sugerida: Primero expresar en notación exponencial y luego, en notación científica.

Ejecutamos nuestra estrategia.

Notación exponencial

Los números muy grandes o muy pequeños pueden representarse con ayuda de la notación exponencial en base 10.

Notación científica

Nos toca desarrollar las estrategias propuestas. Para ello, utilizaremos el siguiente cuadro:

Respuesta Sugerida:

Cantidades identificadas en la lectura	Representación numérica	Notación exponencial	Notación científica
5,3 millones	5 300 000	530*104 = 53*105 = 5,3*106 = …	5,3*106
330 mil	330 000	330*103 = 33*104 = 3,3*105 = …	3,3*105
110 mil	110 000	110*103 = 11*104 = 1,1*105 = …	1,1*105
3 mil	3 000	= 300*10 = 30*102 = 3*103 = …	3*103
4 mil	4 000	400*10 = 40*102 = 4*103 = …	4*103

Tomamos en cuenta que… Hasta aquí hemos podido ver la notación exponencial y científica para cantidades muy grandes, observando que los exponentes de 10 serán números enteros positivos.

Situación 2

Milena debe complementar la exposición de Álex, destacando los nutrientes de la papa, además de anotar sus cantidades con un múltiplo conocido del gramo y con notaciones numéricas que ya utilizó él. Por ello, toma información de la siguiente imagen:

(Por 100 g de papa hervida y pelada antes del consumo)

Estrategia para convertir unidades de masa

Ahora, anotamos los nutrientes y realizamos el cambio de unidad de masa.

Respuesta Sugerida:

Nutriente de la papa	Miligramos (mg)	Gramos (g)	Kilogramos (kg)
Riboflavina	0,02	0,02*10-3	0,02*10-6
Tiamina	0,106	0,106*10-3	0,106*10-6
Niacina	1,44	1,44*10-3	1,44*10-6
Hierro	0,31	0,31*10-3	0,31*10-6
Fósforo	44	44*10-3	44*10-6
Potasio	379	379 *10-3	379 *10-6
Calcio	5	5*10-3	5*10-6
Carbohidratos	20,13	20,13*10-3	20,13*10-6
Fibra	1,8*103	1,8	1,8*10-3
Grasa	0,1*103	0,1	0,1*10-3
Proteínas	1,87*103	1,87	1,87*10-3
Vitamina C	13,0	13*10-3	13*10-6

Observamos los valores obtenidos y respondemos: ¿son cantidades grandes o pequeñas?

Respuesta Sugerida: Todas esas cantidades son pequeñas y están expresadas en unidades de masa.

¿En qué tipo de notación numérica podemos expresar estos valores?

Respuesta Sugerida: Las podemos expresar a estas cantidades en notación exponencial o científica.

Tomamos en cuenta que… En esta parte hemos revisado la notación exponencial y científica de cantidades muy pequeñas, que, a diferencia de las anteriores, presentarán números enteros negativos como exponentes de 10. Además, la notación científica es una forma de notación exponencial.

Reflexionamos para consolidar nuestros aprendizajes.

a. ¿De qué forma se han representado las cantidades muy grandes o muy pequeñas de las situaciones?

Respuesta Sugerida: Las cantidades grandes o pequeñas se han expresado en notación exponencial o científica.

b. ¿Qué características tienen la notación exponencial y la notación científica?

Respuesta Sugerida: 

Características de la notación exponencial:

• Se usa para escribir de manera reducida cantidades muy grandes o muy pequeñas.
• Sus elementos son: coeficiente, la base y el exponente.

Características de la notación científica:

• Es una forma de notación exponencial que usa potencias de base 10.
• Sus elementos son la mantisa, es mayor o igual que 1 y menor que 10, y la potencia de base 10 con exponente entero.

c. ¿La notación científica será una forma de notación exponencial?

Respuesta Sugerida: Así es, la notación científica es una forma de notación exponencial.

d. ¿Qué utilidad tendrán estas notaciones en la vida cotidiana?

Respuesta Sugerida: Nos sirven para escribir de manera abreviada cantidades grandes o pequeñas.

e. ¿Qué conocimientos matemáticos hemos aplicado en esta actividad?

Respuesta Sugerida: Conversiones de masa y notación exponencial o científica.

Evaluamos nuestros avances

Es el momento de autoevaluarnos a partir de nuestros avances, logros y dificultades. Coloca una “X” de acuerdo con lo que consideres. Luego, escribe las acciones que tomarás para mejorar tu aprendizaje.

Competencia: Resuelve problemas de cantidad.

Criterios de evaluación	Lo logré	Estoy en proceso de lograrlo	¿Qué puedo hacer para mejorar mis aprendizajes?
Establecí relaciones entre datos y acciones para comparar cantidades relacionadas con la producción y el valor nutricional de la papa y las transformé en expresiones de notación exponencial y científica.
Expresé una cantidad muy pequeña o muy grande en notación exponencial y científica al presentar el valor nutricional de los productos de la región.

Adaptado de: MINEDU. (1 de octubre de 2021). Aprendo en Casa. Obtenido de https://aprendoencasa.pe

RECURSO

FICHA EN WORD  AQUI