Rotación: ¡Girando en torno a un punto! Experimento en GeoGebra

Construccion de la idea de rotación

En este post comprenderemos el concepto de rotación como una transformación geométrica que gira una figura alrededor de un punto fijo (centro de rotación) y un ángulo determinado, manteniendo su tamaño y forma. Trataremos de enseñar a identificar y aplicar rotaciones, diferenciando el sentido horario y antihorario.

En nuestra vida, consciente o inconsciente, hacemos uso de la rotación con nuestro cuerpo o con diversos objetos que tenemos en la sala, en el escritorio, la cocina y en toda la casa y fuera de ella al momento del trabajo, entretenimiento, recreación, viajes, etc.

Pues este movimiento que se hace alrededor de un centro de rotación (punto fijo) y ángulo de rotación (cuántos grados gira). Además, se tiene que considerar el sentido a dónde gira el ángulo. Cuando gira al igual que las menecillas del reloj, es sentido horario, y cuando lo hace en sentido contrario, es sentido antihorario.

Experimento en GeoGebra sobre la Rotación en el plano cartesiano

Veamos un ejemplo como se estudia la rotación en Matemáticas. Vamos a girar un figura simple: un triángulo ABC con vértices A(1;3), B(6;1), C(5;5), centro de rotación en el origen de coordenadas y un ángulo de rotación de 90° en sentido antihorario.

Utilizando GeoGebra se tiene la rotación así:

Figura: rotación en GeoGebra

Para construirlo ubicamos los puntos solicitados del triángulo y el centro de rotación y luego con la herramienta polígono construimos el polígono (triángulo ABC). Una vez hecho esto, utilizamos la herramienta "Rotación", aquí se pide seleccionar el objeto a rotar, el centro de rotación y la amplitud del ángulo y también el sentido, para efectuar la acción basta con darle en OK. El resultado es la figura de arriba.

Propiedades de la rotación

- Como podéis ver, la forma y tamaño de la figura original en la figura rotada se conserva.

- La orientación de la figura rotada es diferente a la figura original.

- Para realizar una rotación necesitamos un centro de rotación y ángulo de rotación, incluído su sentido.

- El único punto que no se mueve es el centro de rotación.