Actividad 02: Planificamos Actividades Físicas Utilizando La Progresión Aritmética

Actividad 02: Planificamos Actividades Físicas Utilizando La Progresión Aritmética



Competencia: Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio

Lee con detenimiento la siguiente situación:


Los estudiantes de 3.° y 4.° han decidido empezar a correr por las mañanas para mejorar su actividad física. Por ello, buscaron información y encontraron un plan de entrenamiento para correr durante 4 semanas que presentaba las siguientes indicaciones:

- Deben correr tres días por semana, pero no de manera consecutiva.

- Primera semana: caminar 4 minutos y trotar 1 minuto. Repetir este ciclo 4 veces haciendo un total de 20 minutos.

- Segunda semana: caminar 3 minutos y trotar 2 minutos. Repetir este ciclo 4 veces, haciendo un total de 20 minutos.

- Continuar disminuyendo e incrementando la misma cantidad de tiempo para caminar y trotar durante las dos semanas siguientes.

- Recuerden que solo se debe correr 3 días por semana. Los otros son para tu recuperación.

A partir de las indicaciones que se dan en este plan, reflexiona sobre lo siguiente: ¿cómo serán los ciclos de caminata y trote de la tercera y cuarta semana?, ¿qué tipo de sucesión numérica se forma con los tiempos de caminata y trote de los ciclos de cada semana?, ¿hasta cuánto tiempo podrían trotar los estudiantes?, ¿cuál es el tope de tiempo que podemos caminar o trotar?

Comprende el problema


Explica el problema con tus propias palabras y responde las siguientes preguntas en el cuaderno:

♥ ¿Por qué será importante que realicemos actividad física?

♥ ¿Por qué debemos elaborar un plan para iniciar con la práctica de una actividad física?

♥ ¿Qué datos identificamos en el problema?

♥ ¿Qué tipo de sucesiones podemos formar con los tiempos de caminata y trote?

♥ ¿Qué información o recursos necesitamos para resolver esta situación problemática?

♥ ¿Qué nos pide calcular el problema? ¿Cómo podemos hacerlo?

Identifica datos y represéntalos


Identifica los tiempos que se indican en el plan "Entrenamiento para correr durante 4 semanas" y los organizamos en una tabla.

Semanas

Tiempo de caminata en un ciclo

Trotan de trote en un ciclo

Ciclos de Repetición

Tiempo total de caminata en un día

Tiempo total de trote en un día

Tiempo total

Semana 1

4 min

1 min

4 veces

 

 

20 minutos

Semana 2

 

 

 

 

 

 

Semana 3

 

 

 

 

 

 

Semana 4

 

 

 

 

 

 


Responde las siguientes preguntas para orientarte:

♥ ¿Cuánto tiempo caminarán los estudiantes en cada ciclo de cada semana? ¿Por qué?
♥ ¿Cuánto tiempo caminarán los estudiantes en un día de cada semana? ¿Por qué?

♥ ¿Cuánto tiempo trotarán los estudiantes en cada ciclo de cada semana? ¿Por qué?

♥ ¿Cuánto tiempo trotarán los estudiantes en un día de cada semana?  ¿Por qué? 

Deduce el modelo para determinar los tiempos en las semanas 3 y 4

Organiza, en tablas diferentes, los tiempos de caminata y trote durante un día de la semana.

Caminata

Semana

1

2

3

4

Tiempo

16 min

12 min

 

Trote

Semana

1

2

3

4

Tiempo

4 min

8 min


Responde las siguientes preguntas:

♥ ¿Cómo varían los tiempos de la caminata y del trote?

♥ Entonces, ¿cuánto tiempo de caminata se debe hacer en las semanas 3 y 4?

♥ ¿Cuánto tiempo de trote se debe hacer las semanas 3 y 4?

Deduce el modelo para determinar los tiempos en la semana 3 y 4

¿Cómo podríamos calcular directamente los tiempos de caminata y de trote de la semana 4?




Escribe los términos para cada sucesión:

a1 = ____ ; d = ____ ; n = ___ ; an = ________________

a1 = ____ ; d = ____ ; n = ____; an = ________________

Escribe el segundo término (a2) en función del primero:

a2 = 4 + (2 – 1)(–1) ∧ a2 = 1 + (2 – 1)(+1)

Escribe el tercer término (a3) en función del primero:

a3 = 4 + (3 – 1)(–1) ∧ a3 = 1 + (3 – 1)(+1)

Escribe el cuarto término (a4) en función del primero:

a4 = 4 + (4 – 1)(–1) ∧ a4 = 1 + (4 – 1)(1)


Formula proyecciones para tu plan de entrenamiento y evalúalas


Propón proyecciones sobre el tiempo de caminata y trote que se puede considerar a partir de la semana 5.

♥ ¿Cuánto tiempo caminaríamos en la semana 5?  ¿Por qué?

♥ ¿Cuánto tiempo trotaríamos en la semana 5?  ¿Por qué? 

♥ ¿Qué pasa a partir de la quinta semana se sigue incrementando el tiempo de trote? 

♥¿Cuánto tiempo trotaríamos en la semana 6? ¿Por qué?

♥ ¿Cuánto tiempo trotaríamos en la semana 10?

♥ ¿Será posible trotar ese tiempo? ¿Por qué? 
¿Hasta cuánto tiempo podemos trotar? 

Reflexiona sobre tu aprendizaje


Responde las siguientes preguntas en el cuaderno.

♥ ¿Qué situaciones favorecieron el logro de nuestro aprendizaje?
 

♥ ¿Qué dificultades tuvimos al desarrollar la actividad? ¿Qué hicimos para superarlas?
 

♥ ¿De qué manera las progresiones aritméticas nos ayudan a elaborar un plan de entrenamiento para una actividad física?

♥ ¿En qué otras situaciones podemos hacer uso de las progresiones aritméticas?

Autoevaluación


 
Criterios de evaluación Lo logré Estoy en proceso de lograrlo ¿Qué puedo hacer para mejorar mis aprendizajes?
Establezco relaciones entre datos, valores desconocidos y regularidades. Transformo esas relaciones a expresiones algebraicas (modelos) que incluyen la regla de formación de una progresión aritmética.

 

 

 

Expreso con diversas representaciones gráficas, simbólicas y con lenguaje algebraico, mi comprensión sobre la regla de formación de una progresión aritmética.

 

 

 

Selecciono y combino estrategias heurísticas, métodos gráficos, recursos y procedimientos matemáticos más convenientes para determinar términos desconocidos.

 

 

 

Planteo afirmaciones sobre la relación entre la posición de un término y su regla de formación en una progresión aritmética.

 

 

 

Justifico y compruebo la validez de mis afirmaciones mediante ejemplos, propiedades matemáticas, o razonamiento inductivo y deductivo.

 

 

 


Referencias:

Adaptado de Macmillan Education. (s. f.). Sucesiones. Progresiones aritméticas y geométricas. Unidad 3.

RECURSOS

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