Evaluación Ascenso Docente 2021 Área Matemática Parte 4 Preguntas y Respuestas

Examen de ascenso  Área Matemática 10 Preguntas con Respuestas Parte 4

31.- Durante una sesión de aprendizaje, un docente solicitó a los estudiantes de tercer grado determinar el perímetro de un trapecio. A continuación, se presenta parte de la resolución de una estudiante.

Con relación a las operaciones realizadas, ¿cuál de las siguientes alternativas expresa el error en el que incurrió la estudiante?

a) Considerar a todos los sumandos como números irracionales con la misma parte radical.

b) Considerar que para hallar el resultado se suman, por un lado, los coeficientes enteros y, por otro, los radicales.

c) Considerar que algunas longitudes, que participan como sumandos, pueden ser expresadas como números irracionales.

32.- Un docente busca que los estudiantes de segundo grado afiancen su comprensión de los sólidos geométricos. Para ello, les plantea la siguiente tarea:

Propongan un problema en el que intervenga el área total de un prisma rectangular recto.

Tres estudiantes presentaron sus propuestas. ¿Cuál de las siguientes propuestas se ajusta a la tarea planteada?

a) Un ladrillo compacto tiene dimensiones de 8 cm, 12 cm y 24 cm. Determina la cantidad de espacio que ocupa dicho ladrillo.

b) Dada una caja de zapatos de dimensiones 11 cm, 17 cm y 30 cm, determina cuántos centímetros cuadrados de papel se utilizará como mínimo para forrarla por completo.

c) El largo, ancho y alto de una habitación es 5 m, 4 m y 2 m, respectivamente. Si se deben pintar las paredes de esta habitación, determina la cantidad de metros cuadrados que se tendrá que pintar.

33.- Con el propósito de promover la comprensión de las líneas notables de un triángulo, un docente propone a los estudiantes de tercer grado la siguiente tarea:

Un agricultor quiere repartir su terreno de forma triangular en seis sectores de igual área para cultivar distintas hortalizas.

Explica, haciendo uso de líneas notables, el procedimiento que debe seguir el agricultor para delimitar los seis sectores de su terreno.

¿Por qué la tarea propuesta por el docente es de alta demanda cognitiva?

a) Porque requiere utilizar varios objetos matemáticos, como el de líneas notables de un triángulo o como la superficie de un terreno triangular.

b) Porque requiere analizar las propiedades de las líneas notables de un triángulo y vincular dichas propiedades con las condiciones dadas en la situación.

c) Porque requiere relacionar la cantidad de los sectores de igual área que se obtendrán al trazar líneas notables de un triángulo, con la forma de dichos sectores.

34.- Durante una sesión de aprendizaje los estudiantes resuelven problemas que involucran la semejanza de triángulos. A continuación, se muestra una parte de la resolución que realizó una estudiante.

La docente nota que la resolución de la estudiante tiene aciertos y errores en relación con la comprensión de semejanza de triángulos. ¿Qué logro de aprendizaje se evidencia en dicha resolución?

a) Determina la relación de proporcionalidad que permite determinar el valor desconocido.

b) Establece la semejanza de los dos triángulos rectángulos a partir de la proporcionalidad de sus lados.

c) Identifica la congruencia de los ángulos de los dos triángulos y deduce que hay semejanza de triángulos.

35.- Una docente tiene como propósito que los estudiantes de segundo grado construyan el concepto de homotecia. ¿Cuál de las siguientes acciones pedagógicas es más pertinente para recoger sus saberes previos sobre la homotecia?

a) Pedir que elijan la imagen de un objeto simple y la dibujen a otra escala.

b) Pedir que participen de un juego matemático que involucra conocimientos sobre traslación y rotación.

c) Pedir que dibujen figuras homotéticas mediante un software matemático con una secuencia de acciones indicada.

36.- Con el propósito de que los estudiantes de tercer grado profundicen su comprensión del teorema de Pitágoras, una docente les entregó 5 piezas de un rompecabezas y les pidió que armaran un cuadrado. Una vez logrado, ella asignó las medidas de los lados de las piezas que se aprecian en la siguiente figura:

Luego, les solicitó relacionar el área del cuadrado formado y la suma de las áreas de las cinco piezas.

Al respecto, un estudiante llegó a establecer la siguiente igualdad:

a + b = 4 × ab/2 + c

Entre las siguientes alternativas, ¿cuál expresa el error en el que incurre el estudiante?

a) Asumió que el área de un cuadrado es igual a la medida de su lado.

b) Omitió el desarrollo del binomio al cuadrado, que es un producto notable.

c) En la igualdad, no consideró las figuras que representan a los cuadrados.

37.- Una docente tiene como propósito que los estudiantes de primer grado desarrollen aprendizajes que involucran el volumen de un prisma. En este marco, propone que los estudiantes formen grupos y les entrega una caja con cubitos del mismo tamaño. Luego, les plantea la siguiente tarea:

Los cubitos tienen aristas de 0,5 u de longitud. Construyan un prisma que tenga 10 u3 de volumen.

¿Por qué esta tarea es de alta demanda cognitiva?

a) Porque requiere efectuar operaciones de potenciación y división con números racionales.

b) Porque requiere manipular con destreza a una cantidad numerosa de cubitos para construir el prisma indicado.

c) Porque requiere relacionar la medida de la arista de cada cubito y la cantidad de cubitos que conforman el volumen del prisma.

38.- Durante una sesión de aprendizaje los estudiantes resuelven problemas que involucran elipses. A continuación, se muestra una parte de la resolución que realizó una estudiante.

Tomando en cuenta que la estudiante resolvió de forma adecuada el problema, ¿qué se puede afirmar de su proceso de resolución?

a) Consideró una elipse que tiene como uno de sus focos el punto (a - c; 0).

b) Consideró una elipse con un eje mayor que tiene como uno de sus extremos el punto (- a; 0).

c) Consideró una elipse con un eje menor que tiene como uno de sus extremos el punto (- c; 0).

39.- Una docente plantea la siguiente actividad a los estudiantes de segundo grado:

• Formen equipos de 4 integrantes y desplácense al patio de la institución educativa.

• En una hoja bond A4, dibujen un esbozo del plano del patio en el que se indiquen sus respectivas medidas reales. Para ello, midan con una cinta métrica las dimensiones del patio y de sus elementos, como jardines, bancas, etc., que consideren en dicho esbozo.

¿Cuál es el propósito principal de aprendizaje involucrado en esta actividad?

a) Promover el trabajo colaborativo y la participación activa en la elaboración del esbozo del plano del patio.

b) Emplear procedimientos de medición y representación gráfica orientados a la elaboración del esbozo del plano del patio.

c) Construir la noción de espacio tridimensional y de plano bidimensional al utilizar referentes concretos en la elaboración del esbozo del plano del patio.

40.- Dos docentes planifican una sesión de aprendizaje con el propósito de promover la comprensión de la localización de objetos en el contexto de navegación marítima. Para ello, conversan sobre los aspectos que deberían tomar en cuenta.

Dionicio dice: “En la navegación marítima, la dirección en la que se dirige una embarcación, se indica usando rumbos. Y un rumbo se expresa mediante el ángulo agudo formado por la dirección de la embarcación y la línea norte-sur. Por ejemplo, S30°O quiere decir que, con referencia al sentido que va de norte a sur, la embarcación se dirige 30° al oeste”.

Rebeca dice: “¡Claro! Considerando toda esta información, los estudiantes podrán resolver tareas en las que se les pida responder, utilizando planos marítimos, cómo se puede determinar la nueva localización de una embarcación que se ha trasladado en cierto rumbo con cierta velocidad constante”.

¿Cuál es la habilidad principal que desarrollarían los estudiantes al realizar las tareas propuestas?

a) Describir con lenguaje geométrico el desplazamiento y la ubicación de un móvil.

b) Explicar, utilizando planos, cómo se calculan distancias recorridas por un móvil.

c) Evaluar rutas marítimas en planos para optimizar trayectorias de desplazamiento.

 

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