Examen Ascenso 2021 Área Matemática Parte 5 Preguntas y Respuestas

Examen de ascenso 2021 Área Matemática 10 Preguntas con Respuestas (Parte 5)


41.- Un docente planifica una sesión de aprendizaje cuyo propósito es que los estudiantes clasifiquen los polígonos. Para ello, cuenta con amplia variedad de imágenes de polígonos convexos.

Si el docente busca que los estudiantes realicen una clasificación según su convexidad, ¿qué polígonos debe considerar adicionalmente?

a) Polígonos cuya región interior contiene a todas sus diagonales.

b) Polígonos donde todos sus ángulos interiores son de igual medida.

c) Polígonos que tienen por lo menos un ángulo interno mayor que 180°.

42.- Cecilia desea que un ebanista realice el acabado artístico de la cara exterior de una puerta de madera. Ante la solicitud de un presupuesto para esta obra, el ebanista toma las medidas correspondientes para calcular el área de dicha cara. A continuación, se muestran las medidas correspondientes:

¿Cuál es, aproximadamente, el área de la cara exterior de la puerta (utilizar π = 3,14)?

a) 23 925 cm2

b) 27 850 cm2

c) 35 700 cm2

43.- Desde el vértice B de un rectángulo ABCD, se traza un segmento BH perpendicular a la diagonal AC, siendo H un punto de esta. Dicho trazo determina en la diagonal dos segmentos de 9 u y 16 u, respectivamente. ¿Cuál es la longitud del segmento BH?

a) 5 u

b) 7 u

c) 12 u

44.- En el siguiente diseño de la estructura de una rampa, las maderas grises son paralelas entre sí y perpendiculares a la base horizontal.

Si por mantenimiento se desea reparar el tramo AB de la rampa, ¿cuál es la medida de dicho tramo?

a) 4,5 m

b) 5,0 m

c) 5,5 m

45.- Una familia se dedica a la producción de chocolates artesanales. Estos presentan forma cónica y tienen el mismo tamaño. Por su buena acogida, han decidido iniciar la producción de una nueva presentación de los chocolates, la cual mantendrá la forma cónica, pero tendrá la mitad del volumen de la primera.

Entre las siguientes alternativas, ¿cuál podría ser la relación entre las medidas de ambas presentaciones?

a) La altura de la nueva presentación será la mitad de la altura de la presentación inicial, pero el diámetro de la base de cada una de ellas tendrá la misma medida.

b) El diámetro de la base de la nueva presentación será la mitad de la medida respectiva de la presentación inicial, pero sus alturas tendrán la misma medida.

c) Tanto el diámetro de la base como la altura de la nueva presentación tendrá la mitad de las correspondientes medidas de la presentación inicial.

46.- Con el propósito de favorecer la comprensión de las medidas de tendencia central, un docente propone a sus estudiantes el siguiente problema:

En un aula hay 30 estudiantes, y la media de sus estaturas es 150 cm. Si a este grupo se incorpora un estudiante de 155 cm de estatura, determina la media de los 31 estudiantes. Explica.

Un estudiante respondió: “Se debe calcular la media entre 150 cm y 155 cm. El resultado es 152,5 cm, el cual se debe aproximar a 153 cm”.

¿Cuál es el error principal que se evidencia en la respuesta del estudiante?

a) Consideró que se debe realizar la aproximación por redondeo, después de obtener la media de un conjunto de datos.

b) Consideró que se puede determinar la media del total de estudiantes sin conocer las estaturas de cada uno de ellos.

c) Consideró la media de dos valores sin tomar en cuenta que uno de ellos es la media de treinta valores.

47.- Una docente presenta una actividad que involucra una situación en la que se indica la cantidad de minutos que empleó cada estudiante de quinto grado para desarrollar una prueba escrita.

Como parte de la actividad, ella solicita que determinen el tercer cuartil; el cual corresponde al valor del tiempo que delimita los valores de la cuarta parte de los estudiantes que emplearon más tiempo en desarrollar su prueba.

Durante el monitoreo, la docente se percata de que uno de los estudiantes, al determinar el tercer cuartil, omite ordenar previamente los datos.

La docente busca brindar retroalimentación al estudiante de modo que reflexione sobre su error. ¿Cuál de los siguientes grupos de preguntas es más pertinente para ello?

a) ¿Se debería ordenar previamente el conjunto de datos para hallar el tercer cuartil? ¿Qué función tendría tal ordenamiento de los datos? ¿Se puede aceptar que una medida de posición ignore el orden?

b) ¿Cómo has calculado el valor del tercer cuartil? ¿Cumple la condición de establecer la cuarta parte del grupo de estudiantes? ¿Los tres cuartiles determinan cuatro grupos, todos con igual cantidad de datos?

c) ¿Qué característica común deben tener todos los valores que superan el tercer cuartil? En esa cuarta parte de datos que se ha delimitado, ¿hay algún valor que no tiene esa característica?, ¿por qué crees que ocurre eso?

48.- Con el propósito de favorecer la comprensión de las probabilidades, un docente propone, a los estudiantes de cuarto grado, el siguiente problema:

En cierto estudio se explora la relación entre el tiempo de preparación para una prueba y los resultados en el rendimiento de un grupo de estudiantes.

La siguiente tabla registra los resultados en una prueba escrita de Comunicación aplicada a un grupo de estudiantes.

 

Poco tiempo

Tiempo recomendado

Mucho tiempo

Aprobado

20

45

35

Desaprobado

40

25

0

Si se elige al azar a uno de los estudiantes que rindieron la prueba de Comunicación, ¿cuál es la probabilidad de que haya desaprobado, si se conoce que ha dedicado poco tiempo a su preparación?

Fabiola, una estudiante, presentó el siguiente procedimiento:

Probabilidad = Cantidad de casos favorables/ Cantidad de casos posibles = 40/60 = 2/3

Respecto de la cantidad de casos posibles utilizado en el procedimiento de Fabiola, ¿por qué es correcto este valor?

a) Porque se corresponde con la cantidad total de estudiantes que desaprobó.

b) Porque se corresponde con la cantidad total de estudiantes que dedicó poco tiempo a su preparación.

c) Porque se corresponde con la cantidad de estudiantes que desaprobó y que dedicó poco tiempo a su preparación.

49.- Con el propósito de que los estudiantes resuelvan problemas que involucran medidas de dispersión, un docente les presenta la siguiente situación:

Los dueños de una empresa desean comprar una máquina para producir esferas metálicas de 10 gramos de peso. Para ello, disponen de dos propuestas: la máquina A y la máquina B. A continuación, se muestran los pesos, en gramos, de 6 esferas metálicas elaboradas por ambas máquinas.

Máquina A

9,93

9,93

9,95

10,04

10,07

10,08

Máquina B

9,92

9,94

9,96

10,03

10,06

10,09

En ambos casos, las esferas fueron escogidas al azar y el promedio de sus pesos es igual a 10 gramos.

A partir de la situación planteada, el docente ha propuesto tres tareas. ¿Cuál de ellas es de mayor demanda cognitiva?

a) Calcular la desviación estándar de los pesos de las esferas que se elaboraron con cada una de las máquinas.

b) Explicar cuál de las dos máquinas es la mejor opción de compra, considerando la precisión de estas en la producción de las esferas.

c) Describir las características de los pesos de las esferas elaboradas por cada máquina, haciendo uso del promedio de dichos pesos.

50.- En el marco de una actividad de investigación que involucra utilizar conocimientos de estadística descriptiva, se han conformado equipos de estudiantes de tercer grado.

Si uno de los propósitos del docente es promover el aprendizaje autónomo de los estudiantes, ¿cuál de las siguientes acciones pedagógicas es más pertinente para dicho propósito?

a) Plantearles que, con fines de investigación, elijan una temática importante para todos los estudiantes de la IE que les permita utilizar tablas y gráficos estadísticos. Luego, darles un plazo adecuado de ejecución e indicar que el resultado debe sistematizarse y presentarse en el aula.

b) Solicitarles que determinen una problemática de la IE que ellos consideren importante. Luego, pedirles que diseñen un instrumento de recojo de datos estadísticos, y, una vez mejorado, que lo apliquen. Finalmente, monitorear el procesamiento de datos y su presentación en el aula.

c) Preguntarles, mediante una encuesta, qué quisieran cambiar en la IE. A partir de los resultados, asignar a cada equipo una problemática y plantearle una secuencia de pasos que incluya el uso de medidas de posición y medidas de dispersión. Precisarles que el resultado se expondrá en el aula.



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