XVIII Olimpiada Nacional Escolar de Matem谩tica (onem) 2022 Primera Fase - Nivel 1 con respuestas
Problema 1: Hay un camino recto que une los pueblos de Moropampa, Soropampa y Coropampa, pero no necesariamente est谩n en ese orden. Un cam铆nate que pasaba por Coropampa vio un letrero que dec铆a.
Moropampa a 20 km
Soropampa a 30 km
Lo malo es que le letrero no dec铆a en qu茅 direcci贸n estaba cada pueblo. Despu茅s de caminar varios kil贸metros llego Soropampa y ah铆 se enter贸 que Moropampa est谩 a m谩s de 25 km de distancia. ¿Cu谩l es la distancia entre Moropampa y Soropampa?
A) 55 km B) 30 km C) 35 km D) 45 km E) 50 km
Clic aqu铆 para ver la resoluci贸n
Problema 2: Cerca de una carretera hay cuatro pueblos M, N, F y Q, donde cada uno de ellos est谩 unido a la carretera por medio de un camino.
Utilizando exclusivamente los caminos y carreteras, sabemos que:
• Para ir de M a N se recorren 1,2 km.
• Para ir de M a P se recorren 1.8 km.
• Para ir de N a P se recorren 1,2 km.
• Para ir de N a Q se recorren 1,2 km.
¿Cu谩ntos kil贸metros se recorren para ir de M a Q?
A) 2,1 km B) 2,3 km C) 2 km D) 2,2 km E) 1,9 km
Clic aqu铆 para ver la resoluci贸n
Problema 3: En la siguiente figura se muestra tres tri谩ngulos sobre el papel cuadriculado:
Determine cu谩l de las siguientes proposiciones es verdadera.
A) El tri谩ngulo 1 es una rotaci贸n del tri谩ngulo 2.
B) El tri谩ngulo 3 es una ampliaci贸n del tri谩ngulo 1.
C) El tri谩ngulo 2 es una traslaci贸n del tri谩ngulo 3.
D) El tri谩ngulo 3 es una traslaci贸n del tri谩ngulo 1.
E) El tri谩ngulo 3 es una rotaci贸n del tri谩ngulo 2.
Clic aqu铆 para ver la resoluci贸n
Problema 4: El se帽or Zavala dispone de un terreno en formaci贸n rectangular de 36 metros de largo y 24 metros ancho. 脡l desea tener en la parte posterior un jard铆n en forma triangular y en el resto del terreno va a construir su casa. En el plano mostrado, M es el punto medio del lado correspondiente. ¿Cu谩l debe ser el valor de x para que el 谩rea de la casa sea el qu铆ntuplo del 谩rea del jard铆n?
A) 30 m B) 24 m C) 18 m D) 25 m E) 26 m
Problema 5: En un prisma, el n煤mero de v茅rtices es al n煤mero de caras como 3 es a 2. Luego, cada base de dicho prisma es un …
A) triangulo B) cuadril谩tero C) pent谩gono D) hex谩gono E) hept谩gono
Clic aqu铆 para ver la resoluci贸n
Problema 6: Se hizo una encuesta a 200 secretarias. De ellas, 40 eran lime帽as, 50 eran arequipe帽as y 90 dominan el idioma ingl茅s; de estas 煤ltimas, 65 no son lime帽as y 60 no son arequipe帽as, ¿Cu谩ntas de las secretarias no son lime帽as, ni arequipe帽as, ni dominan ingl茅s?
A) 35 B) 110 C) 90 D) 105 E) 75
Clic aqu铆 para ver la resoluci贸n
Problema 7: En un grupo de 120 alumnas de una instituci贸n educativa, 48 alumnas han nacidos en la costa, 28 han nacido en la sierra y el resto han nacido en la selva; 62 tiene ojos negros y los otros ojos pardos. Existen 15 alumnas nacidas en la costa que tiene ojos negros y 31 alumnas nacidas en la selva que tienen ojos negros. ¿Cu谩ntas alumnas nacidas en la sierra de ojos pardos hay en el grupo?
A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14
Clic aqu铆 para ver la resoluci贸n
Problema 8: Jorge escribi贸 en la pizarra el numero 2946835107 y Mar铆a debe borrar 5 cifras de tal forma que el n煤mero de 5 cifras que quede sea el mayor posible. ¿Cu谩l es la suma de las cifras del n煤mero que queda?
A) 23 B) 31 C) 29 D) 27 E) 30
Problema 9: Una piedra se deja caer desde la azotea de un edificio. La piedra recorre 4,9 metros en el primer segundo de su ca铆da y en cada segundo posterior recorre 9,8 metros m谩s que en el segundo anterior. Si demora 5 segundos en llegar al piso, ¿Cu谩l es la altura del edificio?
A) 24,4 metros
B) 29,4 metros
C) 44,1 metros
D) 122,5 metros
E) 176,4 metros
Problema 10: Los n煤meros A y B son capic煤as y cada uno tiene tres d铆gitos. Se sabe que A – B es un n煤mero de dos d铆gitos que es m煤ltiplo de 9. Hallar A – B.
Aclaraci贸n: Un n煤mero capic煤a es aquel que se lee igual de izquierda a derecha que de derecha a izquierda. Por ejemplo, 121 y 505 son capic煤as de tres d铆gitos cada uno.
A) 18 B) 72 C) 63 D) 90 E) 81
Problema 11: Calcular el valor de la siguiente expresi贸n:
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
Problema 12: Simplificar:
A) 0 B) 21 C) 1 D) 23 E) 2
Problema 13: Dos ej茅rcitos, antes de la batalla, sumaban 16000 hombres. Despu茅s de la batalla se not贸 que el primer ej茅rcito sufri贸 885 bajas, el segundo 1385 bajas y que ambos ej茅rcitos ten铆an igual cantidad de hombres. ¿Cu谩ntos hombres tuvo antes de la batalla el ej茅rcito que sufri贸 m谩s bajas?
A) 8775 B) 7250 C) 8885 D) 8250 E) 7750
Problema 14: Los n煤meros del 1 al 8 deben ser ubicados en los c铆rculos (un n煤mero en cada c铆rculo) de tal forma que la suma de los n煤meros de tres c铆rculos alineados sea siempre 14. ¿Cu谩l es el n煤mero que debe ser ubicado en el circulo que est谩 marcado con una x?
A) 1 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8
Problema 15: Ordena los n煤meros del 1 al 9 en los c铆rculos (sin que haya repeticiones) de tal forma que cada flecha signifique “mayor que”. En otras palabras, si hay una flecha que sale del n煤mero a y va en direcci贸n del n煤mero b entonces a > b.
¿Cu谩l es la suma de los n煤meros que deben ir en los c铆rculos sombreados?
A) 12 B) 11 C) 10 D) 8 E) 9
Problema 16: En una reuni贸n hay 20 hombres y 24 mujeres. Se sabe que 10 hombres usan lentes y, adem谩s, el n煤mero de personas que usan lentes es igual al n煤mero de mujeres que no usan lentes. ¿Cu谩ntas mujeres no usan lentes?
A) 15 B) 17 C) 19 D) 21 E) 22
Problema 17: Actualmente las edades de M贸nica, Ana y Rosa son 7, 15 y 19, respectivamente. ¿Cu谩l ser谩 la edad de Ana cuando la edad de Rosa sea el doble de la edad de M贸nica?
A) 5 B) 18 C) 12 D) 24 E) 20
Problema 18: Martin tiene que tomar una pastilla cada 8 horas. Si la primera la tom贸 a las 16:00 del d铆a lunes, ¿a qu茅 hora del d铆a mates tomar谩 la cuarta pastilla?
A) 8:00 B) 12:00 C) 16:00 D) 18:00 E) 22:00
Problema 19: Por la compra de 6 panetones me regalan un chocolate. ¿Cu谩ntas docenas de panetones debo comprar para que me regalen 10 chocolates?
A) 6 B) 5 C) 10 D) 12 E) 15
Problema 20: Andrea, Braulio, Carlos, Dante y Esteban est谩n sentados formando una ronda en el orden indicado. Andrea dice el n煤mero 53, Braulio el 52, Carlos el 51, Dante el 50, y as铆 sucesivamente. ¿Qui茅n dice el n煤mero 1?
A) Andrea B) Carlos C) Dante D) Esteban E) Braulio
Publicar un comentario
Emplea un lenguaje de respeto a la comunidad al momento de dejar tu comentario. Recuerda que tu lenguaje te identifica como persona, el cambio de la educaci贸n empieza por ti.