Prueba de evaluación del nivel 1 de la ONEM 2025 Etapa UGEL
Preguntas y respuestas.
Pregunta 1. En una fiesta asistieron 60 personas, entre varones y mujeres. Cada varón bailó exactamente con 3 mujeres, y cada mujer bailó exactamente con 2 varones. ¿Cuántas mujeres asistieron a la fiesta?
Respuesta: 36 mujeres.
Pregunta 2. En el país donde vive David, cada año en el que su ingreso anual supere los 28 000 euros, él debe pagar un impuesto igual al 9 % del excedente. Por ejemplo, si su ingreso anual fuese 30 000 euros, tendría que pagar un impuesto igual al 9 % de 2000 euros. El año pasado, el impuesto que pagó David resultó ser igual al 2 % de su ingreso anual. ¿Cuál fue el ingreso anual de David en ese año?
Respuesta : 36 000 euros
Pregunta 3. En una casa con 5 estudiantes de un instituto de inglés, la profesora tomó un examen de 100 puntos. Al día siguiente, entregó los exámenes corregidos uno por uno, siguiendo el orden alfabético de los apellidos.
Después de cada entrega, calculó el promedio de las calificaciones entregadas hasta ese momento, y en todos los casos dicho promedio resultó ser un número entero.
Se sabe que las calificaciones, en orden creciente, fueron 71, 76, 80, 82 y 91. ¿Cuál fue la calificación del último examen que entregó la profesora?
Respuesta : Última calificación 71
Pregunta 4. En la siguiente figura, ABCD es un rectángulo y la región I es un rectángulo cuya área es 9 m2. Determine, en metros, el menor valor posible del perímetro de la región II.
Respuesta : Perímetro es 12 metros.
Pregunta 5. El papá de Pedro le envía dinero a través de una cuenta de banco que comparten. El banco les permite realizar dos tipos de operaciones en esta cuenta:
Abonar 30 soles.
Retirar 20 soles.
Por cada día, la cuenta tiene un límite de 3 operaciones. ¿Cuál es la cantidad máxima de dinero que puede retirar Pedro en 31 días?
Respuesta : La cantidad máxima de dinero que puede retirar en 31 días es 1860 soles.
Pregunta 6. Carmen dibuja en una pizarra cuatro figuras geométricas: un triángulo, un cuadrado, un hexágono y un octágono. Luego, le pide a su hermano Ramón que escriba, en cualquier orden, los números del 1 al 4, colocando uno dentro de cada figura (sin repetir). Si Ramón elige el orden al azar, la probabilidad de que, en cada figura, el número escrito sea un divisor del número de lados de esa figura, es P%. Determine el valor de P.
Respuesta : La probabilidad es 1/4 = 25%.
Pregunta 7. En la siguiente figura se muestra un terreno rectangular que ha sido dividido en 7 sectores, también rectangulares. Dentro de cada sector, se ha escrito el número que representa el área del sector en metros cuadrados.
Determine el valor de X+Y.
Respuesta : La sumas de las áreas X + Y es 552 metros cuadrados.
Pregunta 8. Un muro ha sido cuadriculado y en cada cuadradito se ha escrito un número entero positivo, siguiendo el patrón mostrado en la figura:
¿En cuál fila se encuentra el cuadradito con el número 2000?
Respuesta : El cuadradito número 2000 se encuentra en la fila 11.
Pregunta 9. Dos números enteros positivos son amigos cuando al escribirlos uno después del otro se forma un número de seis cifras, y además estas seis cifras se pueden reordenar para formar el número 202508. Por ejemplo:
El 2 y el 50 082 son amigos.
El 522 y el 800 son amigos.
El 522 y el 8 no son amigos.
¿Cuántas parejas de enteros positivos hay que sean amigos?
Aclaración: Cada pareja de enteros positivos que amigos debe ser contada una sola vez, sin importar el orden.
Respuesta : Se forman 180 parejas no ordenadas.
Pregunta 10. En la siguiente figura, dos casillas se consideran vecinas si comparten un lado.
Sofía debe escribir un número entero positivo en cada una de las once casillas, de modo que:
✍️ Todos los números sean distintos entre sí.
✍️ En cada casilla sombreada, el número escrito sea igual al promedio de los números escritos en todas sus casillas vecinas.
Una vez que haya completado esta tarea, Sofía sumará los números escritos en todas las casillas. ¿Cuál es el menor valor que puede tomar esa suma?
Respuesta : El menor valor que puede tomar la suma es 88.
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