Actividad 6 Representamos datos sobre la producción de caucho mediante un sistema de ecuaciones

Actividad 6: Representamos datos sobre la producción de caucho mediante un sistema de ecuaciones.


Experiencia de aprendizaje Nº 4 Reflexionamos y valoramos los avances y desafíos del Perú en el bicentenario para construir el país que anhelamos.

Área: Matemática

Competencia: Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio.

Fecha: 01/07/2021

¿Qué aprenderé en esta actividad?

A representar datos sobre la producción de caucho de los awajún y wampis mediante un sistema de ecuaciones.

¿Qué realizaras para lograr esta actividad?

Leer y comprender una situación significativa. Luego, comprender la dicha situación mediante preguntas, posteriormente, como estrategia, hacer la representación simbólica y elegir el método para resolver sistema de ecuaciones lineales de dos variables. Luego, se responder a las preguntas relacionadas a la producción de caucho en las comunidades, awajun y wampis.

 DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD

Situación significativa:

La participación de los pueblos indígenas awajún y wampis (Amazonas) en la producción y comercialización de láminas de shiringa (caucho), para la elaboración de calzado y otros accesorios, viene recibiendo apoyo y asesoría técnica del Servicio Nacional Forestal y de Fauna Silvestre (Serfor) del Ministerio de Agricultura y Riego desde el 2017. El objetivo de Serfor es fortalecer las habilidades de los comuneros para que logren extraer de sus bosques este recurso natural de manera sostenible y así evitar la deforestación en la zona, y que además sea una actividad que sirva de apoyo económico para las familias participantes.

Cada trimestre, los pueblos awajún y wampis extraen alrededor de 1500 litros de látex procedentes de los 7424 árboles de shiringa inventariados. Seguidamente, a través de técnicas de cocción, secado y transformación, logran obtener 500 kilogramos de láminas de este recurso, también conocido como caucho natural. Para lograr sus metas, ambos pueblos trabajan bajo la asesoría y el apoyo técnico de Serfor. Además, las dos comunidades promueven el trabajo colaborativo y organizado, y asumen acuerdos para cumplir con los pedidos de diversas empresas interesadas en las láminas de caucho. Por ejemplo, para este trimestre, llegaron al siguiente acuerdo: la mitad de la producción de los wampis más la producción de los awajún debe ser equivalente a 340 kilogramos.

¿Cuál de los pueblos ha tenido mayor participación en la producción de caucho en ese trimestre? ¿Cuántos kilogramos de láminas de caucho producirán los wampis en un trimestre? ¿Y cuántos kilogramos producirán los awajún?

Resolución:

Comprendemos la situación y respondemos las Interrogantes

Respecto a la producción de los pueblos indígenas u originarios awajún y wampis, ¿qué datos encontramos en la situación y qué relación tienen entreellos?

En cada trimestre extraen, 1500 kilogramos de latex de 7424 árboles y se logra 500 kilogramos de láminas de caucho.

La mitad de la producción de los wampis más la producción de los awajún debe ser equivalente a 340 kilogramos.

¿Qué comprendemos por trimestre? ¿Cuántos trimestres hay en un año?

Un trimestre equivale a tres meses, por lo tanto, en un año hay 4 trimestres.

¿Cuáles son las incógnitas o variables de la situación? Recuerda que una incógnita es un valor desconocido.

La representamos literalmente empleando una letra.

Variable 1: Producción de caucho de los wampis en kilogramos: x.

Variable 2: Producción de caucho de los awajún en kilogramos: y.

¿Cuáles son las preguntas que debemos responder?

¿Cuál de los pueblos ha tenido mayor participación en la producción de caucho en ese trimestre? ¿Cuántos kilogramos de láminas de caucho producirán los wampis en un trimestre? ¿Y cuántos kilogramos producirán los awajún?

Diseña una estrategia o plan

Hacer la representación simbólica del problema, para ello, debemos relacionar los datos y valores desconocidos, y representarlos mediante lenguaje simbólico.

Luego, traducir a lenguaje algebraico los enunciados identificados en la situación inicial y expresamos el problema mediante dos ecuaciones.

Finamente, aplicar el método de reducción para hallar el valor de las variables que verifica el resultado correcto.

Ejecutamos el diseño de la estrategia o plan.

Recuerda que…

Ahora ejecuta los pasos descritos para resolver la situación. Recuerda que, durante la resolución, tienes que ir evaluando los procedimientos y los resultados para progresar en tus aprendizajes. Es muy importante registrar los procesos de la solución en tu cuaderno o portafolio.

Ahora, que ya tienes los resultados, responde las preguntas:

¿Cuál de los pueblos ha tenido mayor participación en la producción de caucho en ese trimestre?

El pueblo de los wampis tuvo mayor participación en ese trimestre.

¿Cuántos kilogramos de láminas de caucho producirán los wampis en ese trimestre?

Los wampis han producido 320 kilogramos en ese trimestre.

¿Y cuántos kilogramos producirán los awajún?

Los awajún 180 kilogramos de caucho en ese trimestre.

Reflexiona sobre el desarrollo de la actividad en tu cuaderno.

¿Qué características tiene un sistema de dos ecuaciones lineales?

Cuenta con 2 variables, 4 coeficientes, dos términos independientes y son de grado 1. 

¿Cómo verificamos si la solución del sistema de ecuaciones es correcta?

Se verifica comprobando los resultados en cualquiera de las dos ecuaciones lineales de dos variables.

¿Qué derechos se están fortaleciendo en los pueblos awajún y wampis al participar del Proyecto Forestal sobre la extracción y producción de caucho natural dirigido por Serfor?

La extracción de recursos de manera sostenible, el trabajo colaborativo y organizado.


Reto: Situación significativa 01

La participación de los pueblos indígenas awajún y wampis (Amazonas) en la producción y comercialización de láminas de shiringa (caucho), para la elaboración de calzado y otros accesorios, viene recibiendo apoyo y asesoría técnica del Servicio Nacional Forestal y de Fauna Silvestre (Serfor) del Ministerio de Agricultura y Riego desde el 2017. El objetivo de Serfor es fortalecer las habilidades de los comuneros para que logren extraer de sus bosques este recurso natural de manera sostenible y así evitar la deforestación en la zona, y que además sea una actividad que sirva de apoyo económico para las familias participantes.

Cada trimestre, los pueblos awajún y wampis extraen alrededor de 1800 litros de látex procedentes de los 7256 árboles de shiringa inventariados. Seguidamente, a través de técnicas de cocción, secado y transformación, logran obtener 820 kilogramos de láminas de este recurso, también conocido como caucho natural. Para lograr sus metas, ambos pueblos trabajan bajo la asesoría y el apoyo técnico de Serfor. Además, las dos comunidades promueven el trabajo colaborativo y organizado, y asumen acuerdos para cumplir con los pedidos de diversas empresas interesadas en las láminas de caucho. Por ejemplo, para este trimestre, llegaron al siguiente acuerdo: la cuarta de la producción de los wampis más la producción de los awajún debe ser equivalente a 460 kilogramos.

¿Cuál de los pueblos ha tenido mayor participación en la producción de caucho en ese trimestre? ¿Cuántos kilogramos de láminas de caucho producirán los wampis en un trimestre? ¿Y cuántos kilogramos producirán los awajún?

Comprendemos la situación y respondemos las interrogantes

1. Respecto a la producción de los pueblos indígenas u originarios awajún y wampis, ¿qué datos encontramos en la situación y qué relación tienen entre ellos?

2. ¿Qué comprendemos por trimestre? ¿Cuántos trimestres hay en un año?

3. ¿Cuáles son las incógnitas o variables de la situación? Recuerda que una incógnita es un valor desconocido.

La representamos literalmente empleando una letra.

Variable1: ....................................................................................

Variable2: ....................................................................................

4. ¿Cuáles son las preguntas que debemos responder?

Diseñamos un plan para resolver la situación

A continuación, vamos a describir los pasos para resolver el problema. Para ello, responderemos las siguientes preguntas:

¿Conoces cómo resolver la situación? Si tu respuesta es afirmativa, escribe los pasos que seguirás, incluyendo algún método de resolución de sistema de ecuaciones lineales.

Desarrollamos nuestro plan

1. Ahora ejecutamos los pasos descritos para resolver la situación.

2. Luego de tener el resultado, respondemos las siguientes preguntas:

• ¿Cuál de los pueblos ha tenido mayor participación en la producción de caucho en ese trimestre?

• ¿Cuántos kilogramos de láminas de caucho producirán los wampis en ese trimestre? ¿Y cuántos kilogramos producirán los awajún?

Reflexionamos y evaluamos nuestros resultados

Vamos a responder las siguientes preguntas, sobre la base de la información y los resultados de la situación.

1. ¿Qué características tiene un sistema de dos ecuaciones lineales? ¿Cómo verificamos si la solución del sistema de ecuaciones es correcta?

2. ¿Qué derechos se están fortaleciendo en los pueblos awajún y wampis al participar del Proyecto Forestal sobre la extracción y producción de caucho natural dirigido por Serfor?

 

Reto: Situación significativa 02

Cada trimestre, los pueblos awajún y wampis extraen alrededor de 1600 litros de látex procedentes de los 7320 árboles de shiringa inventariados. Seguidamente, a través de técnicas de cocción, secado y transformación, logran obtener 450 kilogramos de láminas de este recurso, también conocido como caucho natural. Para lograr sus metas, ambos pueblos trabajan bajo la asesoría y el apoyo técnico de Serfor. Además, las dos comunidades promueven el trabajo colaborativo y organizado, y asumen acuerdos para cumplir con los pedidos de diversas empresas interesadas en las láminas de caucho. Por ejemplo, para este trimestre, llegaron al siguiente acuerdo: el doble de la producción de los wampis más la producción de los awajún debe ser equivalente a 700 kilogramos.

¿Cuál de los pueblos ha tenido mayor participación en la producción de caucho en ese trimestre? ¿Cuántos kilogramos de láminas de caucho producirán los wampis en un trimestre? ¿Y cuántos kilogramos producirán los awajún?

Evaluamos nuestros avances

Me autoevalúo para reconocer mis avances y lo que necesito mejorar en el desarrollo de mis aprendizajes apoyándome en los criterios de evaluación. Coloca una “X” de acuerdo con lo que consideres. Luego, escribe las acciones que tomarás para mejorar tu aprendizaje.

 

Competencia: Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio

Criterios de evaluación

Lo logré

Estoy en proceso de lograrlo

¿Qué puedo hacer para mejorar mis aprendizajes?

Identifiqué las variables en la producción del caucho y las relaciones en los datos para representarlos mediante ecuaciones.

 

 

 

Expresé lo que comprendo sobre la solución de un sistema de ecuaciones lineales.

 

 

 

Elegí un método para resolver un sistema de ecuaciones lineales.

 

 

 

Seleccioné y combiné estrategias para dar solución a un sistema de ecuaciones lineales

 

 

 

Justifiqué sobre las características de la solución de un sistema de ecuaciones lineales empleando propiedades o ejemplos

 

 

 

 

1 Comentarios

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  1. Maria invierte en un producto una cantidad de dinero y obtiene un 5% de beneficio. Por otra inversión en un segundo producto, logra un beneficio del 3,5 %. Sabiendo que en total invirtió 20 000 soles y que los beneficios de la primera inversión superan en 500 soles a los de la segunda. ¿Cuánto dinero invirtió en cada producto?

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