Actividad 04: Interpretamos gráficos estadísticos al analizar el consumo de agua

 

Experiencia de aprendizaje Nº 5 Fomentamos acciones para ejercer nuestro derecho al acceso y uso del agua.

Área: Matemática

Competencia: Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre.

Fecha: 13/08/2021

¿Qué aprenderé en esta actividad?

Elaborar diversos gráficos estadísticos que luego vamos a interpretar.

 ¿Qué realizaras para lograr esta actividad?

En esta actividad, se elabora dos tipos de gráficos estadísticos (circulares y de barras) relacionados con el consumo del agua e interpretarán la información expresada en dichos gráficos. Para ello, conocerán en qué consisten y cómo se elaboran los gráficos circulares y de barras. Luego, construirán estos gráficos empleando una tabla de frecuencias con datos referidos a la fuente de la que proviene el servicio de agua en áreas de residencia rural. Para afianzar sus aprendizajes, resolverán los problemas incluidos en los recursos de esta actividad.

 DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD

Situación Problemática:

En el año móvil de octubre 2019-2020, el 90,3 % de la población consumió agua proveniente de la red pública (dentro de la vivienda; fuera de la vivienda, pero dentro del edificio, y pilón o pileta de uso público). A nivel de área de residencia, en el área rural fue 76,8 % (74,4 % red pública dentro de la vivienda, 0,7 % red fuera de la vivienda y 1,7 % pilón de uso público). Para el área de residencia, en el área rural tenemos la siguiente tabla de frecuencia:

Tabla N° 01: Población que consumió agua proveniente de la red pública

Población que consumió agua proveniente de la red pública	Frecuencia absoluta (ƒi)	Frecuencia absoluta acumulada (Fi)	Frecuencia relativa (hi)	Frecuencia relativa porcentual (hi%)
Red pública dentro de la vivienda	769	769	0,77	77 %
Red pública fuera de la vivienda	17	786	0,02	2 %
Pilón de uso publico	170	956	0,17	17 %
No tienen acceso al servicio	44	1000	0,04	4 %
Total	1000		1,00	100%

1. Con la información proporcionada, elabora un gráfico de barras.

2. Con la información utilizada en la situación Problemática, elabora un gráfico circular. Plantea una afirmación de acuerdo al grafico elaborado.

Gráfico circular

También conocido como grafico de torta. Representa la totalidad que se quiere observar, es decir, un todo. Cada sector circular o porción de la torta representa la proporción de cada categoría de la variable respecto al total. Se emplea fundamentalmente para variables cualitativas, especialmente cuando las frecuencias están expresadas en porcentajes. Siempre va acompañado de una leyenda.

Es útil cuando las categorías son pocas. Es decir, si la variable tuviese muchos valores, el grafico seria casi incomprensible.

Para la obtención de los ángulos de cada sector, se utilizan las siguientes formulas, que únicamente expresan la proporcionalidad entre el ángulo y la frecuencia.

Ángulo del sector = frecuencia relativa x 360°

3. Desarrolla las siguientes actividades presentadas:

Evaluamos nuestros aprendizajes

Propósito: Representamos las características de una muestra mediante variables cualitativas y cuantitativas discretas y leemos gráficos de barras y gráficos circulares. También organizamos en una tabla de frecuencias los datos recopilados de una encuesta y planteamos conclusiones sobre la variable de estudio haciendo uso de nuestros conocimientos estadísticos.

Rosario ha organizado en la siguiente tabla de frecuencias el color favorito de 30 estudiantes de su aula.

De acuerdo con esta información, responde las preguntas de la 1 a la 4.

Pregunta 01.- ¿Qué cantidad de estudiantes prefiere el color verde?

a) 7

b) 6

c) 5

d) 4

Solución:  Si sumamos las frecuencias nos da 26, para llegar a 30 nos falta 4 y corresponde a la alternativa d).

 Pregunta 02.- ¿Cuál es el color de mayor preferencia en el aula de Rosario?

a) Rojo

b) Verde

c) Azul

d) Amarillo

Solución: La frecuencia que tiene mayor cantidad de preferencia es 8, color rojo y corresponde a la alternativa a)

Pregunta 03.- ¿Cuál es el porcentaje de estudiantes que prefieren el color azul?

a) 10 %

b) 16 %

c) 20 %

d) 30 %

Solución: El porcentaje se halla haciendo la operación (6/30)(100%) = 20%, corresponde a la alternativa c)

Pregunta 04.- Elabora el gráfico más conveniente para representar la información. Explica, luego, ¿Qué tipo de variable está usando Rosario en su estudio?

Solución:

Gráfico de columnas o barras.

Las categorías o características son palabras por lo tanto se trata de una variable cualitativa.

Propósito: Representamos las características de la muestra de una población asociándolas a variables cualitativas nominales o cuantitativas discretas, así como el comportamiento de los datos de la muestra, mediante histogramas y medidas de tendencia central; leemos tablas de frecuencias y textos que contengan valores de medidas de tendencia central y empleamos estrategias y procedimientos para recopilar y procesar datos, así como para determinar la mediana, la moda y la media de los datos discretos. Asimismo, justificamos con nuestros conocimientos estadísticos las características de una muestra de la población.

Problema 02.- El histograma de frecuencias muestra las edades de novios y novias que contrajeron matrimonio en la municipalidad de un distrito. Según el gráfico, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es incorrecta?

a) Más de la mitad de las personas que contrajeron matrimonio tienen más de 24 años y menos de 36 años.

Solución: La cantidad total de personas es 172, la mitad es 172/2 = 86. Las que están entre 24 y 36 años son 25 + 55 + 29 = 109. Por lo tanto esta afirmación es incorrecta. 

b) 55 personas que contrajeron matrimonio tienen la mayor edad registrada.

Solución: Es falso. Como se observa en el grafico de barras los que tienen la mayor edad son 22 personas.

c) Menos del 10 % de las personas que contrajeron matrimonio tienen más de 16 años y menos de 20 años.

Solución: El porcentaje lo hallamos con las operaciones de (10/172)(100%) =  6% aproximadamente. Por lo tanto, esta afirmación es correcta.

d) El histograma registra las edades de 172 personas que contrajeron matrimonio en ese distrito.

Solución: Esta afirmación es verdadera. Porque si sumamos 10 + 15 + 25 + 55 + 29 + 16 + 22 = 172.

Problema 03.- Para saber si la nota obtenida por un estudiante en un examen de Matemática se encuentra entre la mitad de notas más altas del aula o entre la mitad más baja, debemos tomar como referencia una calificación que marca la separación entre las mitades. Las notas obtenidas son las siguientes:

¿Cuál es esa calificación que servirá como referencia?

a) 14

b) 8

c) 11

d) 13

Solución: Ordenando los datos de menor a mayor, tenemos 08, 08, 08, 09, 09, 10, 10, 10, 10, 11, 11, 12, 13, 13, 14, 14, 14, 15, 15, 15, 16, 16, 18, 18, 18, 18, 20. Por lo tanto, la nota es 13, alternativa d).

Problema 04.- El gráfico muestra la venta de dos tipos de cereales, A y B, durante 4 años. Si las tendencias en la venta continuarán durante los próximos 10 años, ¿en qué año la venta de los cereales A será igual a la venta de los cereales B?

a) 2020

b) 2021

c) 2022

d) 2023

Solución: Vemos que el incremento de los cereales del tipo A su incremento es 10, entonces la tendencia dentro de 10 años (10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100) ; y del tipo B es 5, dentro de 10 años la tendencia es (40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85). La respuesta es que en el 2022 las ventas de ambos tipos de cereales son iguales. Alternativa c)

Problema 05.- La Municipalidad de Ambo organiza una charla sobre el cuidado del medio ambiente, a la que asistieron estudiantes de distintas edades, según se muestra en la tabla adjunta.

Determina el valor de la mediana y de la moda, luego interpreta el significado de dichos resultados.

Solución: Descompone los datos para hallar la mediana.

Las posiciones centrales son 32 y 33.

Las edades que corresponden a estos valores son 13 y 13.

Me = (13 + 13)/2 =  13 y la moda Mo = 14.

Interpretación: Podemos decir, la mitad de las edades esta por debajo y encima de 13, y la edad mas frecuente es 14.

Evaluamos nuestros avances

Me autoevalúo para reconocer mis avances y lo que necesito mejorar en el desarrollo de mis aprendizajes apoyándome en los criterios de evaluación. Coloca una “X” de acuerdo con lo que consideres. Luego, escribe las acciones que tomarás para mejorar tu aprendizaje.

 

Competencia: Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre.

Criterios de evaluación	Lo logré	Estoy en proceso de lograrlo	¿Qué puedo hacer para mejorar mis aprendizajes?
Identifiqué la población, muestra y variables en un estudio sobre el acceso al servicio de agua.
Emplee procedimientos para organizar los datos en tablas de frecuencias con el propósito de analizarlos y producir información.
Leí tablas para comparar e interpretar la información que contienen.
Representé los datos a través de gráficos estadísticos pertinentes.
Leí e interpreté gráficos estadísticos para obtener información.
Propuse conclusiones sobre el acceso al servicio de agua con base en la información recogida.