Actividad 8 Planteamos afirmaciones sobre diversos alimentos saludables empleando el porcentaje

Actividad 8: Planteamos afirmaciones sobre diversos alimentos saludables empleando el porcentaje.

Experiencia de aprendizaje Nº 6: Fortalecemos nuestro sistema inmunológico en armonía con el ambiente.

Área: Matemática 1°2°

Competencia: Resuelve problemas de cantidad.

Fecha: 08/09/2021
 

¿Qué aprenderé en esta actividad?

Luego de conocer y haber reflexionado sobre cómo la ciencia y la tecnología contribuyen al cambio de ideas sobre los alimentos y el sistema inmunológico, ahora plantearemos algunas recomendaciones de diversos alimentos importantes para ti, empleando el porcentaje.

¿Qué realizaras para lograr esta actividad?

En esta actividad, resolverán una primera situación, en la que trabajarán con una tabla que muestra la cantidad de vitamina C que contienen algunos alimentos, con la que también trabajaron en la actividad 5. En esta oportunidad, calcularán el porcentaje de dicha vitamina en cada alimento utilizando estrategias de cálculo y equivalencias entre porcentajes y fracciones. Con estos porcentajes, podrán comparar el aporte de cada alimento y tomar algunas decisiones. Luego, resolverán una segunda situación sobre la compra de frutas, en la que calcularán diversos porcentajes que relacionan las cantidades compradas con el total. Finalmente, desarrollarán los problemas incluidos en los recursos de esta actividad.

 DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD

Tanto por ciento

Es la relación de comparación de dos cantidades, donde dividimos a una cantidad o el todo en 100 partes iguales. El Total equivale a 100 partes iguales.



El todo se divide en 100 partes iguales. Por lo tanto, cada cuadradito es 1/100; es decir, es el 1 %.

Por ejemplo, el 18 por ciento es 18/100 cuya expresión es: 18 % = 18/100

Porcentaje

Es el resultado de aplicar el tanto por ciento a una cantidad.


Relación parte-todo

La relación parte-todo es una comparación de una cantidad llamada parte respecto de otra cantidad llamada todo.

Las palabras son, son, indican la parte.

Las palabras de, de los, de las, indican el todo.

La aplicación del tanto por ciento a esta relación es la siguiente:

Ejemplo:

¿Qué tanto por ciento es 8 de 40?

Situación 1

En la siguiente tabla del Instituto Nacional de Salud, se muestran algunos alimentos que hemos estado viendo en esta experiencia, dado que pueden ayudar a fortalecer el sistema inmunológico.

Composición en 100 g de alimentos

Alimento

Vitamina C

(mg)

% de vitamina C

Camu camu

2780,00

 

Naranja

92,30

 

Zanahoria

17,40

0,02%

Limón

44,20

 

Maracuyá

22,00

 

Recuerda

1 g = 1000 mg

100 g = 100 000 mg

Según la información brindada, respondemos las siguientes preguntas:

1.- Completamos la tabla con el tanto por ciento de vitamina C de los alimentos que están faltando e interpretamos cada resultado.

EJEMPLO DE RESPUESTA:

Composición en 100 g de alimentos

Alimento

Vitamina C

(mg)

% de vitamina C

Camu camu

2780,00

2780/100000 = 2,78%

Naranja

92,30

92,3/100000 = 0,09%

Zanahoria

17,40

0,02%

Limón

44,20

44,2/100000 = 0,04%

Maracuyá

22,00

22/100000 = 0,02%

  • El 2,78% del total de miligramos de camu camu es Vitamina C.
  • El 0,09% de los 100000 miligramos de naranja es Vitamina C.
  • El 0,02% del total de miligramos de zanahoria es Vitamina C.
  • El 0,04% del 100% de miligramos de limón es Vitamina C.
  • El 0,02% de los 100000 miligramos de maracuyá es Vitamina C.

2.- Rafael realiza actividad física los días lunes, miércoles y viernes, y desea prepararse un rico jugo. ¿Cuál de los alimentos presentados le recomendaríamos? ¿Por qué? Justifica tu respuesta.

EJEMPLO DE RESPUESTA:

Rafael sería recomendable que prepare jugo de camu camu porque contiene mayor porcentaje de vitamina C.

Comprendemos la situación

1.- ¿Qué alimentos tienen mayor y menor cantidad de vitamina C por cada 100 g?

EJEMPLO DE RESPUESTA:

  • El camu camu tiene la mayor cantidad de vitamina C por cada 100 gramos.
  • La zanahoria tiene la menor cantidad de vitamina C por cada 100 gramos.

2.- ¿Cuánto de vitamina C representan 100 g de zanahoria?

EJEMPLO DE RESPUESTA:

La cantidad de zanahoria es 17,40 mg  de vitamina C por cada 100 gramos, lo cual representa al 0,02%.

3.- ¿Qué nos piden hallar en la situación 1?

EJEMPLO DE RESPUESTA:

Completar la tabla e interpretar los resultados y el alimento más recomendable para que Rafael pueda preparar un jugo, sabiendo que realiza ejercicios físicos los días lunes, miércoles y viernes.

Diseñamos un plan

EJEMPLO DE RESPUESTA:

Emplearemos los porcentajes haciendo uso de la relación parte-todo.

Ejecutamos un plan

Representamos la equivalencia de cada tanto por ciento como una fracción.

20% = 20/100 = 1/5

2% = 2/100 = 1/50

0,2% = 0,2/100 = 1/500

15% = 15/100 = 3/20

25% = 25/100 = 1/4

0,02% = 0,02/100 = 1/5000

35% = 35/100 = 7/20

0,1% = 0,1/100 = 1/1000

2,78% = 2,78/100 = 278/10000

Observación

Para hallar el tanto por ciento, podemos utilizar la relación parte-todo.

EJEMPLO DE RESPUESTA:

Ahora, hallamos los porcentajes de los alimentos:

  • Para el camu camu: (2780 mg / 100g)*100% = (2780 mg / 100000 mg)*100% = 0,0278*100% =  2,78% de vitamina C por cada 100 gramos.
  • Para la naranja: (92,30 mg / 100g)*100% = (92,30 mg / 100000 mg)*100% = 0,000923*100% =  0,0923% = 0,09% de vitamina C por cada 100 gramos.

  • Para la zanahoria: (17,40 mg / 100g)*100% = (17,40 mg / 100000 mg)*100% = 0,000174*100% =  0,0174% = 0,02% de vitamina C por cada 100 gramos.

  • Para el limón: (44,20 mg / 100g)*100% = (44,20 mg / 100000 mg)*100% = 0,000442*100% =  0,0442% = 0,04% de vitamina C por cada 100 gramos.

  • Para la maracuyá: (22 mg / 100g)*100% = (22 mg / 100000 mg)*100% = 0,00022*100% =  0,022% = 0,02% de vitamina C por cada 100 gramos.

Ahora, vamos a interpretar los resultados obtenidos:

  • El 2,78% representa la vitamina  por cada 100 gramos de camu camu.
  • En 100 gramos de naranja se tiene 0,09% de vitamina C.
  • El porcentaje de vitamina C para la zanahoria es 0,02% por cada 100 gramos.
  • El 0,04% representa la vitamina C por cada 100 gramos de limón.
  • Por cada 100 g de maracuyá tenemos 0,02% de vitamina C.
Por lo tanto, el alimento más recomendable para Rafael es el camu camu porque tiene el mayor porcentaje de vitamina C.

Reflexionamos sobre lo desarrollado

¿Dónde crees que tuvimos dificultades y qué podemos hacer para mejorarlas? Planteamos algunas recomendaciones según los resultados obtenidos relacionados a los alimentos.

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Situación 2

Susana compra 20 kg de naranja, 10 kg de limón, 12 kg de maracuyá y 6 kg de camu camu para preparar jugos por una semana, mientras realiza actividad física y refuerza su sistema inmunológico. Respondemos las siguientes preguntas:

a. ¿Qué tanto por ciento representa la cantidad de naranjas del total comprado? Interpreta el resultado.

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b. ¿Qué tanto por ciento representa la cantidad de maracuyá comprado del total? Interpreta el resultado.

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c. ¿Qué tanto por ciento es la cantidad de camu camu comprado respecto a la cantidad de maracuyá?

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d. Si Susana le regala a Rafael el 20 % de maracuyá que compró, ¿Cuántos kilogramos de maracuyá recibirá Rafael?

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Comprobamos nuestros aprendizajes

Situación significativa A

En un salón de clase, el 60 % de la totalidad de estudiantes son varones. El 25 % de las estudiantes mujeres sabe nadar. Si 9 estudiantes mujeres no saben nadar, ¿qué cantidad de estudiantes en total tiene dicho salón de clase?

Resolución

Representamos los datos en una cuadrícula de 10 × 10 = 100 cuadraditos, donde cada cuadradito representa el 1 %. Entonces, el 60 % equivale a 60 cuadraditos, que corresponden a la cantidad de estudiantes varones. El 40 % equivale a 40 cuadraditos, que corresponden a las estudiantes mujeres.

Si el 25 % de estudiantes mujeres sabe nadar, entonces el 25 % de 40 cuadraditos equivale a 10 cuadraditos, quedando 30 cuadraditos, que representan la cantidad de estudiantes mujeres que no saben nadar. Es decir, que 30 cuadraditos (región sombreada) equivalen al 30 % del total (100 %).

Por lo tanto, si al 30 % le corresponde 9 estudiantes mujeres, al 100 %, que es el total, le corresponderá x estudiantes:

Respuesta: El salón tiene 30 estudiantes.

Ahora, responde:

1. Describe el procedimiento que se utilizó para dar respuesta a la pregunta de la situación significativa.

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2. ¿Podrías utilizar otro procedimiento para dar respuesta a la pregunta de la situación significativa? Explica cómo.

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Situación significativa B

El papá y la mamá de José tienen un presupuesto familiar de S/3000 para diferentes gastos en bienes y servicios del hogar, distribuidos tal como se muestra en el siguiente diagrama:

Determina.

a. La cantidad de dinero presupuestado para los diferentes bienes y servicios.

b. El dinero que se gasta en desayuno, almuerzo y cena. Se sabe que estos gastos representan el 30 %, 50 % y 20 %, respectivamente, del monto presupuestado para alimentos.

c. El monto que se paga por alquiler de casa, sabiendo que representa el 80 % del presupuesto destinado para vivienda y que el resto es para los servicios de luz y agua.

d. El monto que se paga por el servicio mensual de luz y agua.

Resolución

a. Para hallar la cantidad de dinero presupuestado para bienes y servicios, cambiamos la representación porcentual a fraccionaria.

b. Calculamos el dinero que se gasta en desayuno (D), almuerzo (A) y cena (C):

En la alimentación se gasta: S/360 en el desayuno, S/600 en el almuerzo y S/240 en la cena.

c. Calculamos el monto a pagar por alquiler:

d. Calculamos el monto a pagar por los servicios de luz y agua:

Ahora, responde:

1. ¿Por qué 5 % es equivalente a la fracción 5/100? Representa con un gráfico y pinta la parte que corresponde.

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2. Explica por qué para calcular el 40 % de 3000 hay que realizar la operación (40*3000) /100

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3. Explica por qué un porcentaje se puede aplicar a otro porcentaje, como en las partes b) y c) de la resolución del problema.

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4. ¿Es posible calcular una fracción de otra fracción? Menciona un ejemplo.

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Evaluamos nuestros avances

Ahora, seguimos autoevaluándonos para reconocer nuestros avances y lo que requerimos mejorar. Coloca una “X” de acuerdo con lo que consideres. Luego, escribe las acciones que tomarás para mejorar tu aprendizaje.

 

Competencia: Resuelve problemas de cantidad.

Criterios de evaluación

Lo logré

Estoy en proceso de lograrlo

¿Qué puedo hacer para mejorar mis aprendizajes?

Establecí relaciones entre los datos de los alimentos y las transformé en expresiones numéricas que incluyen expresiones fraccionarias.

 

 

 

Expresé con diversas representaciones y lenguaje numérico la comprensión de una fracción como parte-todo.

 

 

 

Seleccioné y empleé estrategias de cálculo para realizar operaciones con expresiones fraccionarias.

 

 

 

Planteé afirmaciones sobre la relación parte-todo en diversos alimentos.

 

 

 

RECURSOS 

  • Ficha de autoaprendizaje Aquí
  • Tanto por ciento ejemplos y problemas - actividad 8 Aquí

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