Experiencia Nº 7: Reconocemos la creatividad de las familias peruanas.
Área: Matemática 1°2°
Competencia: Resuelve problemas de forma, movimiento y localización.
Fecha: 04/10/2021
Actividad 9: Calculamos áreas
presentes en la cocina mejorada.
¿Qué aprenderé en esta
actividad?
En la actividad anterior, diseñamos una cocina mejorada
para evitar la contaminación al interior de las viviendas. Ahora, calcularemos
la cantidad de ladrillos necesarios para construir una estructura base de la cocina
mejorada. De este modo, reflexionaremos sobre la necesidad de realizar cálculos
cuando planteemos nuestras soluciones creativas para el bienestar familiar.
¿Qué realizaras para lograr esta actividad?
En esta actividad, calcularán la cantidad de
ladrillos que se necesita para construir la estructura base de una cocina
mejorada, cuya forma prismática posee caras rectangulares. En ese sentido,
analizarán dos ejemplos que tienen diferentes estrategias de resolución: en el
primero, se grafica cómo cubrir las caras del prisma con las caras de los
ladrillos. En el segundo, se calcula el área lateral de las caras del prisma y
se divide dicha área con la de las caras de los ladrillos. A partir de este
problema, los estudiantes ampliarán sus conocimientos matemáticos sobre el
cálculo de las áreas de diversos cuadriláteros apoyándose en los recursos
incluidos en la actividad.
DESARROLLO
DE LA ACTIVIDAD
Leemos
la siguiente situación
La familia de Luis está preocupada por el humo que se produce al
cocinar con fuego abierto. Luis decide investigar qué alternativas de solución
existen para no contaminarse en el interior de su vivienda, y encuentra un
manual de Foncodes que explica cómo instalar la cocina mejorada Caralia. En el
manual lee que se requiere construir una estructura para la base de la cocina,
que está compuesta por tres hileras de ladrillos pandereta de 9 × 11 × 23 cm.
Aproximadamente, ¿Cuántos ladrillos pandereta necesitarán comprar Luis y su
familia para construir la estructura base de la cocina mejorada?
Estructura base de la cocina mejorada
Comprendemos el problema
Respondemos las siguientes preguntas:
1. ¿Qué desean hacer Luis y su familia? ¿Por qué lo harán?
.............................................................................................................................................................
2. ¿Qué entiendes por cocina mejorada?
.............................................................................................................................................................
3. ¿Cuáles serán las características de la estructura base?
.............................................................................................................................................................
4. ¿Qué figuras geométricas observas en las caras laterales de
la estructura base de la cocina y en un ladrillo pandereta? Represéntalo con
dibujos.
.............................................................................................................................................................
5. ¿Qué dimensiones tienen las caras laterales de la estructura
base de la cocina? ¿Qué dimensiones tienen las caras del ladrillo pandereta?
Represéntalo con dibujos.
.............................................................................................................................................................
Diseñamos o
seleccionamos una estrategia o plan
Describe el procedimiento que realizarías para responder la
pregunta de la situación inicial: ¿Cuántos ladrillos pandereta necesitarán
comprar Luis y su familia para construir la estructura de la base de la cocina
mejorada?
Ejecutamos la estrategia
o plan
Pongamos en práctica el procedimiento que has propuesto.
Recuerda que puedes resolverlo de muchas maneras. A continuación, presentamos
algunas propuestas que te pueden ayudar.
Propuesta 1. Estimamos la cantidad de ladrillos haciendo uso de gráficos.
1. Observamos las caras de la estructura base. Luego,
identificamos sus dimensiones.
.............................................................................................................................................................
2. Graficamos las cuatro caras de la estructura base. En su
interior, graficamos una de las caras del ladrillo hasta intentar cubrirla.
3. Respondemos las siguientes preguntas: ¿Los ladrillos
cubren toda la superficie?, ¿por qué? Aproximadamente, ¿Cuántos ladrillos se
requieren para construir la estructura base?
Propuesta 2. Estimamos la cantidad de ladrillos haciendo uso de áreas.
1. Identificamos las 4 superficies laterales de la estructura
base y la cara del ladrillo, que será parte de la cara lateral de la estructura
base de la cocina. Luego, los dibujamos y anotamos sus dimensiones.
2. Calculamos el área lateral total de la estructura base (A1) y
el área de la cara del ladrillo que se verá en la superficie lateral de la
estructura base (A2).
.............................................................................................................................................................
3. Para averiguar cuántos ladrillos entran, aproximadamente, en la
cara lateral de la estructura base, podríamos realizar lo siguiente:
4. Respondemos la pregunta de la situación inicial: ¿Cuántos
ladrillos pandereta necesitarán comprar Luis y su familia para construir la
estructura de la base de la cocina mejorada? ¿Coincidieron las respuestas de
las dos propuestas?, ¿por qué?
.............................................................................................................................................................
Comprobamos nuestros
aprendizajes
Situación significativa A
El colegio de Daniel tiene dos patios contiguos. Se le ha
solicitado a Daniel que determine el área de la superficie total a fin de
calcular los costos para su pintado.
Resolución
En el gráfico determinamos los valores de los lados de los
patios 1 y 2.
Aplicamos la ecuación para calcular el área de un rectángulo en
el patio 1 (P1) y el patio 2 (P2).
Respuesta:
La superficie total de ambos
patios es de 3437 m2.
RESPONDE:
1.- Describe el procedimiento que se utilizó para dar respuesta
a lo que se pide en la situación significativa.
.............................................................................................................................................................
2.- ¿Por qué se resta 25 m2 al hallar el área total?
.............................................................................................................................................................
3.- ¿De qué otra manera podemos resolver la situación propuesta?
.............................................................................................................................................................
RETO
Estima y escribe en una hoja la cantidad de ladrillos que
necesitaría tu familia para construir una estructura base con las dimensiones que
indiquen su propio diseño de cocina mejorada.
Reflexionamos sobre el
desarrollo
1. ¿Cuál es la importancia de la cocina mejorada?
2. ¿De qué otra manera puedes estimar la cantidad de ladrillos
que serán necesarios para construir la estructura base de una cocina mejorada?
3. Observa nuevamente el video “Áreas de figuras planas”, que se
encuentra en la sección “Recursos para mi aprendizaje” y con lo que has
trabajado responde:
• ¿Qué entiendes por unidad cuadrada? ¿Y qué unidades te
permiten medirla?
• ¿Qué propiedades geométricas te permiten calcular las áreas de
cuadriláteros?
• Explica cómo se obtiene la propiedad que permite calcular el
área de un rombo, de un romboide (paralelogramo) y de un rectángulo.
• ¿Qué importancia tiene conocer las características y elementos
de las figuras geométricas para determinar su perímetro y áreas? Sustenta con
ejemplos.
Evaluamos
nuestros avances
Ahora, seguimos autoevaluándonos para reconocer nuestros avances
y lo que requerimos mejorar. Coloca una “X” de acuerdo con lo que consideres.
Luego, escribe las acciones que tomarás para mejorar tu aprendizaje.
Competencia: Resuelve problemas de
forma, movimiento y localización.
|
Criterios de evaluación |
Lo logré |
Estoy en proceso de lograrlo |
¿Qué puedo hacer para
mejorar mis aprendizajes? |
|
Empleé estrategias, recursos o procedimientos para determinar
perímetros o áreas. |
|
|
|
|
Planteé afirmaciones sobre las relaciones y propiedades,
haciendo uso de ejemplos y conocimientos geométricos. |
|
|
|
Ver la solución en Video AQUI