Actividad 7 Diseñamos una estructura compuesta de un prisma y una pirámide que solucione un asunto público

Actividad 7: Diseñamos una estructura compuesta de un prisma y una pirámide que solucione un asunto público.



EdA Nº 9: Asumimos compromisos ante los desafíos del bicentenario.

Área: Matemática 1°2°

Competencia: Resuelve problemas de forma, movimiento y localización.

Fecha: 22/11/2021

Propósito de aprendizaje 


Elaborar el diseño de una edificación usando las formas tridimensionales (prismas y pirámides) como modelos matemáticos.

DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD


En esta actividad realizaremos el boceto de la estructura de una edificación, que busca dar solución a un asunto público.

Recordemos grabar un video o tomar fotografías de las tareas realizadas. Luego, los aplicativos Quik y Snapseed para editar las evidencias de las actividades que realizaremos.

Nos preparamos para representar figuras y cuerpos geométricos

Es importante apoyarnos con la familia, por ello le podemos consultar sobre las dimensiones que podría tener la edificación que nos proponemos diseñar. Ahora respondemos las siguientes preguntas en el cuaderno:

¿A qué situación problemática podemos dar solución con tu diseño?

Respuesta sugerida: Se necesita la construcción de un mercado, siendo el terreno de forma pentagonal.

¿Qué dimensiones tiene el terreno donde te propones realizar la construcción?

Respuesta sugerida: Tiene 10 metros de lado.

¿Qué tipo de prisma emplearás para el cuerpo de la estructura de la edificación?

Respuesta sugerida: Prisma pentagonal.

¿Qué altura tendrán las paredes?

Respuesta sugerida: Tendrá 7 metros de altura.

¿Qué beneficio nos brinda los techos con forma piramidal?

Respuesta sugerida: Facilitan las caída de agua.

¿Qué tipo de pirámide para el techo de la edificación?

Respuesta sugerida: Pirámide pentagonal.

¿Qué altura tendrá el techo?

Respuesta sugerida: Tendrá 2 metros de altura.

Graficamos a partir de modelos dados

Antes de iniciar a bosquejar debemos tener los instrumentos de dibujo. Además, debemos informarnos dando lectura al texto “Conociendo el área y el volumen de prismas y pirámides”, el cual lo encontrarás en la sección “Recursos para mi aprendizaje”.

Continuamos trabajando teniendo en cuenta que el diseño de la estructura debe ser proporcional con las medidas reales; es decir, debes mantener las diferencias en las medidas que existen en el modelo original.

1. Iniciemos esta fase diseñando la base de la estructura de la edificación; para ello, completamos la tabla con un dibujo de las figuras geométricas que corresponda con las respectivas medidas que se consideraron en el inicio de esta actividad.

Especificaciones del cuerpo de la edificación (prisma)

Bidimensional

Área base

Tridimensional

Volumen

Base de la estructura de la edificación.

ap=L/(2*tan36°)
ap=10/(2*0,7265...)
ap=10/(1,45 aprox)
ap=10/(1,45)
ap=6.88 m aprox.
Área=(5*10*6.88)/2
Área=344/2
Área=172 m2

 

 


2. A continuación, completamos la siguiente tabla dibujando el boceto del cuerpo de la estructura de la edificación.

Especificaciones del cuerpo de la edificación (prisma)

Bidimensional

Área lateral

Tridimensional

Volumen

Cara lateral de la estructura.

Total caras de la estructura son 5.

Área = 5*(10*7)

Área = 5*(70)

Área = 350 m2

 


V=Ab*h 

V=172m2*7m

V=1204 m3



3. Enseguida, dibujemos el boceto del techo; para ello, podemos completar la tabla dibujando las figuras planas que correspondan con sus medidas:

Desarrollo del techo de la edificación (pirámide)

Bidimensional

Área lateral

Tridimensional

Volumen

Cara lateral del techo.

 Área=(10*7,16)/2

Área=71,6/2

Área=35,80 m2

 



 


Tomemos en cuenta que … Para calcular la altura de los triángulos debemos formar un triángulo rectángulo, considerando la altura del techo y, el largo o el ancho de la base del prisma según se requiera, luego debes aplicar el teorema de Pitágoras para calcularla.

4. Ahora completamos la siguiente tabla con el dibujo del techo de la estructura de la edificación.

Desarrollo del techo de la edificación (pirámide)

Bidimensional

Área lateral

Tridimensional

Volumen



Total son 5 caras.

A=6*35,80

A=214,80 m2


 

V=1/3*Ab*h

V=1/3*(172 m2*2m)

V=1/3*(344 m3)

V=114,67 m3


Construimos usando los datos

1. Completamos el boceto de la estructura realizando un dibujo en la tabla; para ello; unimos el cuerpo de la edificación con el techo y calculamos el volumen total de la superficie.

Diseño final del boceto de la edificación

Bidimensional

Área lateral

Tridimensional

Volumen


A=350 m2+214,80 m2

A=594,80 m2

 

 V=1204m3+114,67m3

 V=1318,67m3


Ahora, respondamos en el cuaderno las siguientes preguntas:

¿Cuántos metros cuadrados de pared se necesitará en la edificación?

Respuesta sugerida: La pared tiene 350 metros cuadrados.

¿Qué cantidad de calamina, como mínimo, se requerirá para techar la construcción?

Respuesta sugerida: El techo como mínimo necesita 214,80 metros cuadrados.

¿Qué espacio ocupará toda la estructura?

Respuesta sugerida: Toda la estructura ocupará 1318,67 metros cúbicos.

¿Qué poliedros empleamos en el diseño?

Respuesta sugerida: Heptaedro y exaedro, ambos irregulares.

Planteamos nuestra propuesta

Finalmente, presentamos en una hoja o en el Smart Office el boceto final de la estructura. En el debes colocar el desarrollo bidimensional del techo y cuerpo de la edificación, así como su vista tridimensional.

Evaluamos nuestros avances


Ahora, seguimos autoevaluándonos para reconocer nuestros avances y lo que requerimos mejorar. Coloca una “X” de acuerdo con lo que consideres. Luego, escribe las acciones que tomarás para mejorar tu aprendizaje.

Competencia: Resuelve problemas de forma, movimiento y localización.

Aprendizajes de mi actividad Lo logré Estoy en proceso de lograrlo ¿Qué puedo hacer para mejorar mis aprendizajes?
Realicé gráficos en el plano de prismas o pirámides.

 

 

 

Identifiqué los elementos que tienen los prismas o pirámides.

 

 

 

Empleé estrategias para calcular el área lateral, total y volumen del prisma y la pirámide.

 

 

 

Planteé relaciones entre las áreas de las figuras planas con el área lateral y total del prisma y la pirámide.

 

 

 


Adaptado de: MINEDU. (5 de noviembre de 2021). Aprendo en Casa. Obtenido de https://aprendoencasa.pe

RECURSOS

Ficha de autoaprendizaje en Word DESCARGAR

Recurso Área y volumen de prismas y pirámides DESCARGAR

Recurso Plano de prisma y pirámide DESCARGAR

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