Comparación y Representación de Números Enteros Ficha de Aprendizaje

COMPARACIÓN Y REPRESENTACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS

Competencia: Resuelve problemas de cantidad.

Representación gráfica: Representación en la recta numérica y orden en el conjunto de los números enteros.

Los números enteros se representan en la recta numérica así: 

1. Debemos trazar una recta horizontal y marcamos el cero, que se llama origen 

2. Dividimos la recta en segmentos iguales, de longitud 1. 

3. Colocamos los números positivos a partir del cero a la derecha y los números negativos a partir del cero a la izquierda.

–5        –4        –3       –2       –1       0         1         2         3         4 

Ejemplo:

Representa en una recta numérica: –2, 0, 4, –1, 8, –7, –3 y 1 

–8      –7      –6      –5      –4       –3       –2       –1       0       1       2       3       4       5       6       7       8

De esta forma quedan ordenados los números enteros. Cuanto más a la derecha esté un número situado en la recta numérica es mayor, y cuanto más a la izquierda esté situado, es menor.

Ejemplo:

–7 está más a la izquierda que +4 por tanto –7 es menor que +4. Se escribe –7 < +4 

El signo < se lee “menor que” y el signo > se lee “mayor que”.

Ejemplo:

Podemos ordenar números utilizando los signos anteriores: 

–7 < –3 < –2 < –1 < 0 < 2 < 4 < 8. 

O bien: 

8 > 4 > 2 > 0 > –1 > –2 > –3 > –7. 

Parece raro que el 0 sea mayor que otro número, pero piensa que se tiene más si no se tiene nada, que si se debe dinero. Si el termómetro marca 0 º C no hace mucho calor, pero menos calor hace si marca:  –7 º C. Es decir: 0 > –7


ACTIVIDADES PROPUESTAS

1.- Representa en una recta numérica en tu cuaderno los siguientes números y ordénalos de menor a mayor: –7, 3, 1, –4, 6, –5, –2 y 0. 

2.- Completa en tu cuaderno con el signo < (menor) o > (mayor) según corresponda: 

a) –11 –6 

b) –8 +4 

c) +2 +10 

d) +3 –9 

e) –2 |–6| 

3.- Ordena de menor a mayor: 

a) +12, –4, –15, +13 b) +3, –25, –9, –6 

4.- Tales de Mileto vivió hacia el año 600 a. C. y Newton durante el siglo XVII, ¿qué diferencia de siglos hay entre ambas fechas?  

Ayuda: Representa ambas fechas en una recta numérica. 


Comparar y Ubicar en la Recta Números Enteros

Ya sabemos que los números que se encuentran más a la derecha en la recta numérica son mayores que los números que se encuentran a su izquierda.

¡Practiquemos!

a. -3 es mayor que 7.  Escoge una respuesta y argumenta porque la elegiste:

o Verdadero                                  o Falso

b. -3 es mayor que -6. Escoge una respuesta y argumenta porque la elegiste:

o Verdadero                                  o Falso

c. − 9 es mayor que −4. Escoge una respuesta y argumenta porque la elegiste:

o Verdadero                                  o Falso

d. 3 es mayor que −4. Escoge una respuesta y argumenta porque la elegiste:

o Verdadero                                  o Falso

e. 18 es mayor que 6. Escoge una respuesta y argumenta porque la elegiste:

o Verdadero                                  o Falso

f. -12 es mayor que 8. Escoge una respuesta y argumenta porque la elegiste:

o Verdadero                                  o Falso

g. -15 es mayor que 13. Escoge una respuesta y argumenta porque la elegiste:

o Verdadero                                  o Falso

h. 0 es mayor que -6. Escoge una respuesta y argumenta porque la elegiste:

o Verdadero                                  o Falso


Rectas Numéricas

Escribe los números que faltan en los puntos señalados de las siguientes rectas numéricas:

ACTIVIDAD: REPRESENTAMOS CON NÚMEROS ENTEROS LOS CAMBIOS DE TEMPERATURA QUE GENERAN ENFERMEDADES RESPIRATORIAS


Saberes Previos

Responde a las siguientes preguntas:

¿De qué manera el cambio de temperatura genera condiciones para la aparición de enfermedades?

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¿Qué temperaturas máximas y mínimas se han presentado en nuestra comunidad y región?

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¿Qué conocemos sobre los números enteros? Mencionamos con ejemplos.

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¿Sabían qué...? La Organización Mundial de la Salud (OMS) afirma que la temperatura ambiente óptima para nuestro organismo varía entre los 18 °C y 24 °C (grados Celsius). Sin embargo, en el Perú el clima es variado; en algunas regiones el clima es muy frío y en otras es cálido.


Lee y analiza

Lee con atención la siguiente situación:

En una comunidad andina, un día se registra que la temperatura ambiental es de 5 grados Celsius sobre cero. Luego de dos días se registró que estaba a 0 grados Celsius. Sin embargo, se proyecta que dentro de cuatro días la temperatura descenderá hasta los 5 grados Celsius bajo cero; esto propiciaría condiciones que afectarían la salud de las personas y podría ocasionar que contraigan alguna enfermedad respiratoria. ¿Cuáles son las variaciones de temperatura registradas? Si sigue descendiendo de ese modo, ¿hasta cuánto podría variar la temperatura a los ocho días después que se realizó el primer registro?


 Identifica y representa los datos

Identifica los datos del problema y responde usando números y símbolos.

¿Cuál es la temperatura inicial? ¿Cuáles son las temperaturas luego de 2, 4, 6 y 8 días respectivamente?

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¿Cuál es la temperatura más baja que se registró en el problema? ¿Cómo afecta a nuestra salud el que vivamos en zonas de temperatura muy bajas? Explicamos con un ejemplo.

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¿Cuál es la temperatura más alta? ¿Y cómo podríamos determinar las variaciones de temperaturas?

_______________________________________________________________________________________

¿Cuándo decimos que “hace frío”; y cuándo, que “hace calor”?

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Luego, representa las temperaturas registradas con expresiones numéricas y, finalmente, responde las preguntas.

Expresión verbal

Expresión numérica

5 grados Celsius sobre cero

+ 5 °C

0 grados Celsius

 

5 grados Celsius bajo cero

 

 

¿Qué significa grados Celsius sobre cero? ¿Cómo lo representamos numéricamente?

_______________________________________________________________________________________

¿Qué significa grados Celsius bajo cero? ¿Cómo lo representamos numéricamente?

_______________________________________________________________________________________

¿Qué significa el cero en la medición de la temperatura? ¿Cuál de estas expresiones:  “hace frío o “hace calor”, sería la más pertinente cuando estamos a 0 grados Celsius?

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Representa en la recta numérica las cantidades encontradas y determina la variación a los 2, 4, 6 y 8 días. Observa el ejemplo, luego plantea tus propias operaciones en tu cuaderno.


Ahora, responde las preguntas del problema:

¿Cuáles son las variaciones de temperatura ambiental registradas?

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  Si sigue descendiendo así, ¿hasta cuánto podría variar la temperatura a los ocho días desde que se registró la primera medida? ¿Qué cuidados tendríamos que tener si sucediera ello en nuestra comunidad?

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Usa estrategias y procedimientos

Tomando en cuenta lo trabajado, resuelve cada uno de los siguientes problemas haciendo uso de los números enteros.

En una ciudad amazónica, la temperatura registrada al mediodía fue de 32 °C, mientras que en la noche fue de 24 °C. ¿Cuál fue la variación de la temperatura?

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Lima amaneció con 26 °C y al mediodía la temperatura fue de 30 °C. ¿Cuánto varió la temperatura?

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Responde con argumentos

¿Cómo determinamos la variación de temperatura?

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¿Cómo ubicamos los números enteros en la recta numérica? ¿Cómo determinamos si un número entero es mayor o menor que otro?

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¿En qué otras situaciones cotidianas observamos la presencia de números enteros? Mencionamos tres ejemplos.

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Planteamos tres afirmaciones matemáticas sobre lo aprendido. Justificamos cada una con ejemplos. Identifica datos y represéntalos

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Afianza tus aprendizajes

Propósito: Usamos diversas representaciones para comprender las propiedades de las operaciones con números enteros, establecemos relaciones entre datos y las transformamos en expresiones numéricas con números enteros. También empleamos diversas estrategias para realizar operaciones con números enteros. Asimismo, justificamos las operaciones con números enteros mediante ejemplos y propiedades de las operaciones, y corregimos los procedimientos si hubiera errores.

1. La siguiente línea de tiempo muestra algunos acontecimientos importantes de la historia de la humanidad.


Utiliza esta información para responder las preguntas.

¿Cuántos años transcurrieron desde la invención de la imprenta hasta el descubrimiento de América?

a) 40 años

b) 52 años

c) 58 años

d) 92 años

¿Cuántos años transcurrieron desde las primeras tablillas escritas hasta la Proclamación de Independencia del Perú?         

a) 2230 años

b) 4770 años

c) 5492 años

d) 5821 años

2. El Servicio Nacional de Meteorología e Hidrografía del Perú (SENAMHI) registró las temperaturas a las 2 a. m. en la ciudad del Cusco durante 10 días, como se muestra en el siguiente gráfico.


¿Cuántos grados centígrados (°C) desciende la temperatura del miércoles de la primera semana hasta el día viernes?               

 a) Desciende 6 °C

b) Desciende 4 °C

c) Desciende 3 °C

d) Desciende 2 °C

3. De acuerdo con un libro de historia, un personaje nació en el año 35 a. C. y murió en el año 15 d. C., a la edad de 50 años. ¿Es esto realmente posible? Explica haciendo uso de tus conocimientos matemáticos.

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Autoevaluación

Criterios de evaluación

Lo logré

Estoy en proceso

de lograrlo

¿Qué puedo hacer para mejorar mis aprendizajes?

Identifico los datos del problema y los relaciono entre sí.

 

 

 

Transformo las relaciones encontradas a expresiones numéricas con números enteros.

 

 

 

Expreso con diversas representaciones y lenguaje numérico mi comprensión sobre los números enteros.

 

 

 

Empleo estrategias y procedimientos diversos para ordenar números enteros y ubicarlos en la recta numérica

 

 

 

Planteo afirmaciones sobre mi comprensión de los números enteros, así como su representación y comparación. Luego, justifico mis afirmaciones con ejemplos.

 

 

 

 

Referencias:

-        Adaptado de Lorente, A. (2013). Números enteros. En Matemática 1° ESO (pp. 66 – 80).

-        Adaptado de Ministerio de Educación. (2020). Resolvemos problemas 1 Cuaderno de Trabajo. Lima: Minedu.

Recuros

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1 Comentarios

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  1. De acuerdo con un libro de historia, un personaje nació en el año 35 a. C. y murió en el año 15 d. C., a la edad de 50 años. ¿Es esto realmente posible? Explica haciendo uso de tus conocimientos matemáticos.

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