COMPARACIÓN Y REPRESENTACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS
Competencia: Resuelve problemas de cantidad.
Representación gráfica: Representación en la recta numérica y orden en el conjunto de los números enteros.
Los números enteros se representan en la recta numérica así:
1.
Debemos trazar una recta horizontal y marcamos el cero, que se llama origen
2.
Dividimos la recta en segmentos iguales, de longitud 1.
3. Colocamos los números positivos a partir del cero a la derecha y los números negativos a partir
del cero a la izquierda.
–5 –4
–3 –2 –1 0 1 2
3 4
Ejemplo:
Representa en una recta numérica: –2, 0, 4, –1, 8, –7, –3 y 1
–8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
De esta forma quedan ordenados los números enteros. Cuanto más a la derecha esté un número situado en
la recta numérica es mayor, y cuanto más a la izquierda esté situado, es menor.
Ejemplo:
–7 está más a la izquierda que +4 por tanto –7 es menor que +4. Se escribe –7 < +4
El signo < se lee “menor que” y el signo > se lee “mayor que”.
Ejemplo:
Podemos ordenar números utilizando los signos anteriores:
–7 < –3 < –2 < –1 < 0 < 2 < 4 < 8.
O bien:
8 > 4 > 2 > 0 > –1 > –2 > –3 > –7.
Parece raro que el 0 sea mayor que otro número, pero piensa que se tiene más si no se tiene
nada, que si se debe dinero. Si el termómetro marca 0 º C no hace mucho calor, pero menos
calor hace si marca: –7 º C. Es decir: 0
> –7
ACTIVIDADES PROPUESTAS
1.- Representa en una recta numérica en tu cuaderno los siguientes números y ordénalos de menor a
mayor: –7, 3, 1, –4, 6, –5, –2 y 0.
2.- Completa en tu cuaderno con el signo < (menor) o > (mayor) según corresponda:
a) –11 –6
b) –8 +4
c) +2 +10
d) +3 –9
e) –2 |–6|
3.-
Ordena de menor a mayor:
a) +12, –4, –15, +13 b) +3, –25, –9, –6
4.-
Tales de Mileto vivió hacia el año 600 a. C. y Newton durante el siglo XVII, ¿qué diferencia de siglos
hay entre ambas fechas?
Ayuda: Representa ambas fechas en una recta numérica.
Comparar y Ubicar en la Recta Números Enteros
Ya sabemos que los números que se
encuentran más a la derecha en la recta numérica son mayores que los números
que se encuentran a su izquierda.
¡Practiquemos!
a. -3 es
mayor que 7. Escoge una respuesta y
argumenta porque la elegiste:
o Verdadero o Falso
b. -3 es
mayor que -6. Escoge una respuesta y argumenta porque la elegiste:
o Verdadero o Falso
c. − 9 es
mayor que −4. Escoge una respuesta y argumenta porque la elegiste:
o Verdadero o Falso
d. 3 es
mayor que −4. Escoge una respuesta y argumenta porque la elegiste:
o Verdadero o Falso
e. 18 es
mayor que 6. Escoge una respuesta y argumenta porque la elegiste:
o Verdadero o Falso
f. -12 es
mayor que 8. Escoge una respuesta y argumenta porque la elegiste:
o Verdadero o Falso
g. -15 es
mayor que 13. Escoge una respuesta y argumenta porque la elegiste:
o Verdadero o Falso
h. 0 es mayor que -6. Escoge una respuesta y argumenta porque la elegiste:
o Verdadero o Falso
Rectas Numéricas
Escribe los números que faltan en
los puntos señalados de las siguientes rectas numéricas:
|
ACTIVIDAD: REPRESENTAMOS CON NÚMEROS ENTEROS LOS
CAMBIOS DE TEMPERATURA QUE GENERAN ENFERMEDADES RESPIRATORIAS |
Saberes Previos
Responde a las siguientes preguntas:
♥ ¿De qué manera el cambio de temperatura genera
condiciones para la aparición de enfermedades?
_______________________________________________________________________________________
♥ ¿Qué temperaturas máximas y mínimas se han
presentado en nuestra comunidad y región?
_______________________________________________________________________________________
♥ ¿Qué conocemos sobre los números enteros?
Mencionamos con ejemplos.
_______________________________________________________________________________________
¿Sabían qué...? La Organización Mundial de la
Salud (OMS) afirma que la temperatura ambiente óptima para nuestro organismo
varía entre los 18 °C y 24 °C (grados Celsius). Sin embargo, en el Perú el
clima es variado; en algunas regiones el clima es muy frío y en otras es
cálido.
Lee y analiza
Lee con atención la siguiente situación:
En una comunidad andina, un día
se registra que la temperatura ambiental es de 5 grados Celsius sobre cero.
Luego de dos días se registró que estaba a 0 grados Celsius. Sin embargo, se
proyecta que dentro de cuatro días la temperatura descenderá hasta los 5 grados
Celsius bajo cero; esto propiciaría condiciones que afectarían la salud de las
personas y podría ocasionar que contraigan alguna enfermedad respiratoria. ¿Cuáles
son las variaciones de temperatura registradas? Si sigue descendiendo de ese
modo, ¿hasta cuánto podría variar la temperatura a los ocho días después que se
realizó el primer registro?
Identifica
y representa los datos
Identifica
los datos del problema y responde usando números y símbolos.
♥ ¿Cuál es la
temperatura inicial? ¿Cuáles son las temperaturas luego de 2, 4, 6 y 8 días
respectivamente?
_______________________________________________________________________________________
♥ ¿Cuál es la
temperatura más baja que se registró en el problema? ¿Cómo afecta a nuestra
salud el que vivamos en zonas de temperatura muy bajas? Explicamos con un
ejemplo.
_______________________________________________________________________________________
♥ ¿Cuál es la
temperatura más alta? ¿Y cómo podríamos determinar las variaciones de
temperaturas?
_______________________________________________________________________________________
♥ ¿Cuándo decimos
que “hace frío”; y cuándo, que “hace calor”?
_______________________________________________________________________________________
Luego,
representa las temperaturas registradas con expresiones numéricas y,
finalmente, responde las preguntas.
|
Expresión verbal |
Expresión numérica |
|
5 grados Celsius sobre cero |
+ 5 °C |
|
0 grados
Celsius |
|
|
5 grados Celsius bajo cero |
|
♥ ¿Qué significa
grados Celsius sobre cero? ¿Cómo lo
representamos numéricamente?
_______________________________________________________________________________________
♥ ¿Qué significa
grados Celsius bajo cero? ¿Cómo lo
representamos numéricamente?
_______________________________________________________________________________________
♥ ¿Qué significa
el cero en la medición de la temperatura? ¿Cuál de estas expresiones: “hace frío o “hace calor”, sería la más
pertinente cuando estamos a 0 grados Celsius?
_______________________________________________________________________________________
Representa
en la recta numérica las cantidades encontradas y determina la variación a los
2, 4, 6 y 8 días. Observa el ejemplo, luego plantea tus propias operaciones en tu
cuaderno.
Ahora,
responde las preguntas del problema:
♥ ¿Cuáles son las
variaciones de temperatura ambiental registradas?
_______________________________________________________________________________________
♥ Si sigue
descendiendo así, ¿hasta cuánto podría variar la temperatura a los ocho días
desde que se registró la primera medida? ¿Qué cuidados tendríamos que tener si sucediera
ello en nuestra comunidad?
_______________________________________________________________________________________
Usa estrategias y procedimientos
Tomando
en cuenta lo trabajado, resuelve cada uno de los siguientes problemas haciendo
uso de los números enteros.
♥ En una ciudad
amazónica, la temperatura registrada al mediodía fue de 32 °C, mientras que en
la noche fue de 24 °C. ¿Cuál fue la variación de la temperatura?
_______________________________________________________________________________________
♥ Lima amaneció
con 26 °C y al mediodía la temperatura fue de 30 °C. ¿Cuánto varió la
temperatura?
_______________________________________________________________________________________
Responde con argumentos
♥ ¿Cómo
determinamos la variación de temperatura?
_______________________________________________________________________________________
♥ ¿Cómo ubicamos
los números enteros en la recta numérica? ¿Cómo determinamos si un número
entero es mayor o menor que otro?
_______________________________________________________________________________________
♥ ¿En qué otras
situaciones cotidianas observamos la presencia de números enteros? Mencionamos
tres ejemplos.
_______________________________________________________________________________________
♥ Planteamos tres
afirmaciones matemáticas sobre lo aprendido. Justificamos cada una con
ejemplos. Identifica datos y represéntalos
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Afianza tus aprendizajes
Propósito: Usamos
diversas representaciones para comprender las propiedades de las operaciones
con números enteros, establecemos relaciones entre datos y las transformamos en
expresiones numéricas con números enteros. También empleamos diversas
estrategias para realizar operaciones con números enteros. Asimismo,
justificamos las operaciones con números enteros mediante ejemplos y
propiedades de las operaciones, y corregimos los procedimientos si hubiera
errores.
1. La siguiente línea de tiempo muestra
algunos acontecimientos importantes de la historia de la humanidad.
Utiliza esta información para
responder las preguntas.
♥ ¿Cuántos años
transcurrieron desde la invención de la imprenta hasta el descubrimiento de
América?
a) 40 años
b) 52 años
c) 58 años
d) 92 años
♥ ¿Cuántos años
transcurrieron desde las primeras tablillas escritas hasta la Proclamación de
Independencia del Perú?
a) 2230 años
b) 4770 años
c) 5492 años
d) 5821 años
2. El
Servicio Nacional de Meteorología e Hidrografía del Perú (SENAMHI) registró las
temperaturas a las 2 a. m. en la ciudad del Cusco durante 10 días, como se
muestra en el siguiente gráfico.
♥ ¿Cuántos grados
centígrados (°C) desciende la temperatura del miércoles de la primera semana
hasta el día viernes?
a) Desciende 6 °C
b) Desciende 4 °C
c) Desciende 3 °C
d) Desciende 2 °C
3. De
acuerdo con un libro de historia, un personaje nació en el año 35 a. C. y murió
en el año 15 d. C., a la edad de 50 años. ¿Es esto realmente posible? Explica
haciendo uso de tus conocimientos matemáticos.
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Autoevaluación
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Criterios de evaluación |
Lo logré |
Estoy en proceso de lograrlo |
¿Qué puedo hacer
para mejorar mis aprendizajes? |
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Identifico los datos del problema y los relaciono entre
sí. |
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Transformo las
relaciones encontradas a expresiones numéricas con números enteros. |
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Expreso con diversas representaciones y lenguaje
numérico mi comprensión sobre los números enteros. |
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Empleo
estrategias y procedimientos diversos para ordenar números enteros y
ubicarlos en la recta numérica |
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Planteo afirmaciones sobre mi comprensión de los
números enteros, así como su representación y comparación. Luego, justifico
mis afirmaciones con ejemplos. |
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Referencias:
-
Adaptado de Lorente, A. (2013). Números
enteros. En Matemática 1° ESO (pp. 66 – 80).
-
Adaptado de Ministerio de Educación.
(2020). Resolvemos problemas 1 Cuaderno de Trabajo. Lima: Minedu.
Recuros
Ficha de Aprendizaje en pdf descargar.