Respuestas al Curso Enseñar a Nivel Real de los Aprendizajes en el Nivel Secundaria II- Matemática

Respuestas al Curso Enseñar a Nivel Real de los Aprendizajes en el Nivel Secundaria II- Matemática

Unidad I Estrategias para el desarrollo de las competencias Asociadas al Área de Matemáticas

Sesión 1 El aprendizaje y la enseñanza en el área de Matemática

Enunciado de la pregunta 01

El aprendizaje de la construcción de los conceptos matemáticos se debe introducir a partir de las actividades simples donde los estudiantes puedan manipular y construir sus propias ideas y de los principios de los objetos matemáticos. Corresponde a una de las cualidades para construir los conceptos matemáticos de:

Seleccione una:

 a. No hay un único estilo de aprendizaje matemático para todos los estudiantes.

 b. El aprendizaje tiene que partir de situaciones significativas para los estudiantes.

 c. Una de las formas de conseguir que el aprendizaje sea significativo para los estudiantes es mediante el aprendizaje por descubrimiento.

 d. El aprendizaje matemático se realiza a través de experiencias concretas.

Enunciado de la pregunta 02

Uno de los sentidos que se espera que los estudiantes aprendan matemática es “que encontrará en la matemática herramientas básicas para su desempeño social y la toma de decisiones que orientan su proyecto de vida. Es de destacar aquí la contribución de la matemática a cuestiones tan relevantes como: los fenómenos políticos, económicos, ambientales, de infraestructuras, transportes, movimientos poblacionales; los problemas del tráfico en las ciudades; la necesidad y formación de profesionales cualificados; los suministros básicos; el diseño de parques y jardines; la provisión de alimentos; la economía familiar o la formación en cultura matemática de las nuevas generaciones”. Corresponde al sentido:

Seleccione una:

 a. Formativo 

b. La creatividad que fomenta

 c. Instrumental

d. Funcional.

Enunciado de la pregunta 03

La Educación Matemática Realista (EMR) que es uno de los pilares que fundamenta el enfoque Centrado en la Resolución de Problemas, expone cinco motivos para utilizar contextos de la vida cotidiana, uno de ellos es:

Seleccione una:

 a. La creatividad que fomenta, pues dentro de sus fronteras bien delimitadas se observa una libertad absoluta para crear y relacionar conceptos, incluso de manera artística. 

Incorrecto: de acuerdo a Rutas de aprendizaje la creatividad es uno de los valores formativos.

 b. Los contextos pueden incrementar el interés de los estudiantes por las matemáticas y la ciencia en general.

c. Se requieren ciudadanos responsables y conscientes al tomar decisiones

 d. Instrumental, de manera que la matemática sea reconocida como el idioma en el que está escrito el desarrollo de las demás ciencias.

Enunciado de la pregunta 04

El cuadro sinóptico corresponde a un tipo de estrategia de enseñanza- aprendizaje de:

Seleccione una:

 a. Metodologías activas para contribuir al desarrollo de competencias

 b. Estrategias para indagar sobre los conocimientos previos

 c. Estrategias que promueven la comprensión mediante la organización de la información 

 d. Los proyectos son una metodología integradora que plantea la inmersión del estudiante en una situación o una problemática real que requiere solución o comprobación.

Enunciado de la pregunta 05

Es una metodología en la que se investiga, interpreta, argumenta y propone la solución a uno o varios problemas, creando un escenario simulado de posible solución y analizando las probables consecuencias, y el estudiante desempeña un papel activo en su aprendizaje, mientras que el docente es un mediador que guía al estudiante para solucionar un problema. Corresponde a:

Seleccione una:

 a. Proyectos 

b. Aprendizaje basado en problemas

c. Estudio de casos

 d. Simulación

Sesión 2 Estrategias para la resolución de problemas de cantidad

Enunciado de la pregunta 01

Si un estudiante realiza la valoración sobre la altura de una persona y compara con su propia altura, dicha acción a qué tipo de estimación corresponde:

Seleccione una:

 a. Estimación de medida discreta

 b. Consiste en valorar una cantidad o el resultado de una operación aritmética

 c. Estimación de medida continua 

 d. Estimación de cálculo.

Enunciado de la pregunta 02

Un estudiante desea realizar un estudio para la cual desea determinar de manera aproximada el número de personas que hay en una comunidad.

Seleccione una:

 a. Consiste en valorar una cantidad o el resultado de una operación aritmética

b. Estimación de medida continua

 c. Estimación de cálculo

d. Estimación de medida discreta.

Enunciado de la pregunta 03

De acuerdo a los estudios realizados sobre procedimientos de estimación se distinguen tres tipos de procesos: de reformulación, de traslación y de comprensión. En este sentido, “cambiar la cifra de la derecha de un número por ceros con el siguiente criterio. Si la última cifra es mayor o igual que cinco tenemos que aumentar la cifra que le precede en una unidad (exceso), en otro caso, se deja igual (defecto). Se refiere a:

Seleccione una:

 a. Proceso de reformulación. 

 b. Proceso de truncamiento.

 c. Proceso de traslación

 d. Proceso de comprensión.

Enunciado de la pregunta 04

Truncar, consiste en cambiar por ceros los dígitos de un número a partir de un determinado orden de unidades. En este sentido podemos tener un mayor error en los cálculos. Corresponde al tipo de:

Seleccione una:

 a. Estrategias de estimación 

b. Proceso de reformulación

c. Proceso de compensación

d. Proceso de traslación

Enunciado de la pregunta 05

¿Cuál de las siguientes alternativas no corresponde a un proceso de reformulación?

Seleccione una:

 a. Sustituir

 b. Truncar

 c. Traslación 

 d. Redondear

Sesión 3 Estrategias para la resolución de problemas de regularidad, equivalencia, cambios

Enunciado de la pregunta 01

Si a un estudiante se le presenta un geoplano cuadrangular (de cuadrados de una unidad) en la que debe representar cuadrados que estén comprendidos de una unidad de lado, de dos unidades de lado, de tres unidades de lado, y así sucesivamente. Esta acción corresponde a la fase de la práctica de laboratorio de matemática:

Seleccione una:

 a. Representación gráfica 

b. La conducta del relato

 c. La acción real ejercida por el estudiante

d. La acción acompañada por el lenguaje

Enunciado de la pregunta 02

Las prácticas de laboratorio matemático nos permiten abordar actividades relacionados a los conocimientos matemáticos, como:

Seleccione una:

 a. El uso de software educativo.

 b. El uso de cuerpos geométricos 

c. El uso de multicubos

 d. Encontrar reglas generales.

Enunciado de la pregunta 03

Si en una actividad el estudiante aprende palabras nuevas y expresiones relacionadas con las matemáticas corresponde a la fase de la práctica de laboratorio matemático:

Seleccione una:

 a. La acción real ejercida por el estudiante 

b. La acción acompañada por el lenguaje

c. La conducta del relato

 d. Representación gráfica

Enunciado de la pregunta 04

Si un estudiante es capaz de decir lo que hace al desarrollar una situación con actividades que corresponden a la estrategia de la práctica de laboratorio matemático, dicha acción corresponde a la fase de:

Seleccione una:

 a. Representación gráfica

 b. La acción real ejercida por el estudiante

 c. La conducta del relato 

 d. La acción acompañada por el lenguaje

Enunciado de la pregunta 05

Tarjetas que crecen Para las fiestas navideñas los estudiantes del primer grado de secundaria van a adornar diferentes tamaños de tarjetas navideñas cuadradas, con la técnica del puntillado aplicado en los bordes; de tal modo que para la tarjeta 1 tenga dos puntos en cada borde, la segunda tarjeta tres puntos en cada borde, la tercera tarjeta cuatro puntos en cada borde y así sucesivamente hasta la tarjeta nueve. ¿Cómo podremos saber cuántos puntos tendrá la tarjeta nueve en cada borde? ¿Cuántos puntos en total tendrá dicha tarjeta? Explique. Un estudiante desarrolla la situación considerando las fases de modelación matemática, realizando la siguiente acción en las que encuentra las reglas que son equivalente, al comparar sus tablas, o plantea algunas reglas generales como la secuencia aumenta de 4 en 4. Corresponde a la fase de:

Seleccione una:

 a. Validación del modelo

b. Solución del modelo 

c. Elaboración del modelo matemático

d. Estudio de la situación real

Sesión 4 Estrategias para la resolución de problemas de forma, movimiento y localización

Enunciado de la pregunta 01

¿cuál de las siguientes fases corresponde al modelo de Van Hiele?

Seleccione una:

 a. Orientación dirigida 

 b. Validación del modelo

 c. La acción acompañada por el lenguaje

 d. La conducta del relato

Enunciado de la pregunta 02

El docente entrega a sus estudiantes los siguientes triángulos:

Y plantea las siguientes preguntas:

•          ¿Qué tipo de triángulos observas?

•          ¿Cuánto miden los lados de los triángulos?

•          ¿Cuál es el lado más grande de cada triángulo?

•          Si el ángulo más grande de un triángulo es agudo, este triángulo se llama agudo.

•          Define un triángulo rectángulo y un triángulo obtuso.

A que fase del modelo de Van Hiele corresponde estas acciones.

Seleccione una:

 a. Interrogación

 b. Orientación libre

 c. Explicación

 d. Orientación dirigida

Enunciado de la pregunta 03

Los estudiantes expresan e intercambian sus visiones sobre las estructuras que han sido observadas, y construyen sobre sus experiencias previas. Corresponde a la fase del modelo de Van Hiele:

Seleccione una:

 a. Orientación libre

 b. Orientación dirigida

 c. Interrogación

 d. Explicación

Enunciado de la pregunta 04

En esta fase del modelo de Van Hiele, no se trabajan contenidos nuevos, sino que se sintetizan los ya trabajados, en las que se crea una red interna de conocimientos aprendidos o mejorados que sustituya a la ya existente. Corresponde a la fase de:

Seleccione una:

 a. Orientación libre

 b. Orientación dirigida

 c. Integración 

 d. Interrogación

Enunciado de la pregunta 05

Un docente propone a sus estudiantes el uso de organizadores visuales como una estrategia no solo para organizar la información y relacionarla, sino también para la resolución de problemas en otros contextos. Esta acción corresponde a la fase del modelo de van Hiele:

Seleccione una:

 a. Orientación libre 

b. Interrogación

 c. Orientación dirigida

d. Integración

Sesión 5 Estrategias para la resolución de problemas de gestión de datos e incertidumbre.

Enunciado de la pregunta 01

¿Qué implica la etapa de recolección de datos?

Seleccione una:

 a. Implica elaborar un plan detallado de procedimientos que nos conduzcan a reunir datos con un propósito específico.

b. consiste en un conjunto de ítems presentados en forma de afirmaciones o juicios ante los cuales se pide la reacción de los participantes

c. Implica definir la muestra si queremos recopilar datos precisos, para ello, se puede aplicar diferentes tipos de muestreo 

d. Está relacionada con el comportamiento que mantenemos en torno a los objetos o conceptos a que hacen referencia.

Enunciado de la pregunta 02

El método en el cual una población grande se divide en dos o más subgrupos que no se superponen y que representa a toda la población en conjunto, corresponde al tipo de muestreo

Seleccione una:

 a. Muestreo aleatorio estratificado 

 b. Muestreo probabilístico.

 c. Muestreo aleatorio sistemático.

 d. Muestreo por conglomerados.

Enunciado de la pregunta 03

Es un conjunto de preguntas sobre los hechos o aspectos que interesan en una investigación y que son contestadas por los encuestados. Corresponde a:

Seleccione una:

 a. La escala de Likert.

 b. Escala para medir actitudes

 c. Diferencial semántico

 d. El cuestionario.

Enunciado de la pregunta 04

Un estudiante organiza la información de sus variables estadísticas en tablas de frecuencias estadísticas y para su mayor comprensión decide expresar los datos mediante medidas de tendencia central.

¿Cuál de las siguientes medidas de tendencia central es pertinente para representar la información que se presenta en la tabla de frecuencias estadísticas?

Seleccione una:

 a. La mediana

 b. La moda 

 c. La media.

 d. Bimodal

Enunciado de la pregunta 05

La media o media aritmética: por lo general se llama la media, es la medida más común en la que todos los valores desempeñan el mismo papel, sirve como un punto de equilibrio del conjunto de datos. Esta medida de tendencia central se calcula cuando se tiene:

Seleccione una:

 a. Variable cualitativa nominal

 b. Variable cuantitativa

c. Variable cualitativa ordinal

 d. Muestreo estadístico

Unidad II Experiencias de aprendizaje para el área de Matemática

Sesión 1 Diseño de experiencias de aprendizajes en el área de matemática

Enunciado de la pregunta 01

El profesor Pedro, ha oído hablar en la reunión por zoom sobre la enseñanza real y quiere aplicar este tipo de enseñanza en sus nuevas clases en este año escolar, pero no tiene claridad sobre cómo hacerlo. ¿Qué recomendaciones le podrías brindar al profesor Pedro para que organice sus experiencias de aprendizaje a nivel real?

Seleccione una:

 a. Tiene que elaborar sus sesiones para trabajarlas con los estudiantes.

 b. Identificar a los estudiantes en qué nivel de proceso y acompañarlos hasta que logren el nivel satisfactorio.

 c. Trabajar a nivel real implica planificar las sesiones en base a los problemas que se presentan en la IE.

 d. Tiene que identificar el punto de partida de cada estudiante, conocer su contexto, personal, familiar, local y sus características.

Enunciado de la pregunta 02

La profesora Iris, en una reunión de inicio del año escolar en una de las plataformas, propone que para identificar el nivel de logro de la competencia de los estudiantes es importante revisar los trabajos que han realizado en el portafolio. Por su parte, Elena señala que además tienen que elegir el mejor trabajo de los estudiantes para poder analizarlo e identificar el nivel en el que se encuentran los estudiantes. Así mismo, Samuel menciona que analizar la evidencia es un buen punto de partida para enseñar a nivel real. ¿Cuál de los docentes tiene razón?

Seleccione una:

 a. Iris, Elena y Samuel. 

 b. Solo Samuel

 c. Solo Iris y Elena.

 d. Solo Iris

Enunciado de la pregunta 03

En una reunión virtual la coordinadora del área de Matemática Menciona que para elaborar las experiencias de aprendizaje se tiene que partir de situaciones significativas. ¿Qué implica partir de situaciones significativas?

Seleccione una:

 a. La situación significativa debe ser planteada en el marco de un contexto real o simulado.

 b. En la situación significativa debe plantearse retos que pueden ser a partir de preguntas que despierten el interés y demanden combinar estratégicamente las competencias.

 c. La situación significativa debe ser diseñada o seleccionar problemas que respondan a resolver acciones del contexto de los estudiantes y que ofrezcan posibilidades de desarrollar los contenidos del área.

 d. a y b

Enunciado de la pregunta 04

En una reunión virtual el director Santiago, les menciona a los docentes que en la experiencia de aprendizaje uno de los elementos a considerar son las evidencias de aprendizaje de los estudiantes. Samuel comenta que las evidencias son las actividades que los estudiantes realizan. Desde tu experiencia ¿Qué opinas sobre el comentario de Samuel?

Seleccione una:

 a. Las evidencias permiten organizar el tiempo en las experiencias de aprendizaje y son las actividades que realiza el estudiante.

 b. La evidencia debe ser atractiva y fomentar el interés del estudiante.

 c. Las evidencias son las producciones o actuaciones realizadas por los estudiantes en situaciones definidas como parte integral de su aprendizaje que deben ajustarse a las competencias y no son las actividades que el estudiante realiza. 

 d. Las evidencias son las preguntas retadoras de la situación de aprendizaje.

Enunciado de la pregunta 05

Elena es docente del área de Matemática, con sus colegas se encuentran discutiendo sobre cómo diseñar una experiencia de aprendizaje. Ella menciona que uno de los elementos es establecer los criterios de evaluación. Iris menciona que tiene dudas para establecer los criterios de evaluación. ¿Qué le podrías decir a Iris con respecto a los criterios de evaluación?

Seleccione una:

 a. En una experiencia de aprendizaje, los criterios de evaluación se establecen tomando como referencia el estándar de aprendizaje. 

 b. Los criterios de evaluación son los desafíos planteados y permiten movilizar las competencias.

 c. Los criterios de evaluación son los que el docente establece considerando sus supuestos.

 d. Los criterios de evaluación deben ser potentes para movilizar las capacidades.

EVALUACIÓN FINAL (CUESTIONARIO DE SALIDA)

Enunciado de la pregunta 01

¿Qué cualidades debe tener el aprendizaje de la matemática desde un enfoque centrado en la resolución de problemas? Marque la respuesta correcta.

Seleccione una:

 a. El aprendizaje es asociacionista y se caracteriza por provocar un cambio de conducta el que aprende. Hay un único estilo de aprendizaje matemático para todos los estudiantes.

 b. El aprendizaje matemático tiene como fin determinar la dificultad de una tarea matemática, para lo cual se observan las edades a las que los estudiantes consiguen mayor éxito.

 c. El aprendizaje es una destreza de cálculo que se divide en pequeños pasos para que mediante el aprendizaje de destrezas simples se llegue a aprender secuencias de destrezas más complejas.

 d. El aprendizaje matemático se realiza a través de experiencias concretas y parte de situaciones significativas a través del descubrimiento. No hay un único estilo de aprendizaje matemático para todos los estudiantes.

Enunciado de la pregunta 02

El currículo Nacional de la Educación Básica nos dice que todo proceso de aprendizaje debe responder a los intereses de los estudiantes y que ofrezcan las posibilidades de aprender de ellas; y cuando esto ocurre, los estudiantes pueden establecer relaciones entre sus saberes previos y la nueva situación. Esta idea corresponde a:

Seleccione una:

 a. El aprendizaje se puede dar por descubrimiento.

 b. No hay un único estilo de aprendizaje matemático para todos los estudiantes.

 c. El aprendizaje tiene que partir de situaciones significativas para los estudiantes. 

 d. El aprendizaje matemático se realiza a través de la experimentación.

Enunciado de la pregunta 03

En nuestra práctica, tenemos que ir más allá de los fundamentos de la matemática y la práctica exclusiva de los matemáticos y entender que se trata de aproximarnos a todas las formas posibles de razonar, formular hipótesis, demostrar, construir, organizar, comunicar, resolver problemas matemáticos que provienen de un contexto cotidiano, social, laboral o científico, entre otros. A partir de ello, ¿en qué sentido o sentidos se espera que los estudiantes aprendan matemática?

Seleccione una:

 a. La creatividad, libertad absoluta para crear y relacionar conceptos, incluso de manera artística.

 b. El funcional, formativo e instrumental. 

 c. Eso en matemática no se puede, las falsedades no tienen lugar en un ambiente matemático.

 d. La honestidad, pues no se puede engañar a otros sin engañarse uno mismo.

Enunciado de la pregunta 04

La Educación Matemática realista es uno de los marcos teóricos que fundamenta al enfoque Centrado en la resolución de problemas, y expone cinco motivos para utilizar los contextos de la vida cotidiana en el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática. ¿Cuál de los siguientes enunciados corresponde a uno de los cinco motivos para utilizar en el proceso de enseñanza aprendizaje?

Seleccione una:

 a. El uso de contextos puede favorecer que los propios estudiantes aprendan a usar las matemáticas en la sociedad, además de descubrir qué matemáticas son relevantes para su educación y profesión posteriores. 

 b. Nos permite indagar en los conocimientos previos y contribuyen a iniciar las actividades en secuencia didáctica.

 c. Nos permite identificar las semejanzas y diferencias de dos o más objetos o hechos.

 d. El uso de contextos nos permite organizar la información de forma personal, se considera como una habilidad importante para aprender a aprender.

Enunciado de la pregunta 05

De acuerdo a los estudios realizados sobre procedimientos de estimación se distinguen tres tipos de procesos: de reformulación, de traslación y de comprensión. En este sentido, “cambiar la cifra de la derecha de un número por ceros con el siguiente criterio. Si la última cifra es mayor o igual que cinco tenemos que aumentar la cifra que le precede en una unidad (exceso), en otro caso, se deja igual (defecto). Se refiere a:

Seleccione una:

 a. Proceso de reformulación. 

 b. Proceso de traslación

 c. Proceso de comprensión.

 d. Ninguna de las anteriores.

Enunciado de la pregunta 06

Las “prácticas” de laboratorio de matemática, son entendidas como actividades que pueden realizar los estudiantes en la educación secundaria con materiales manipulables. Para ello los estudiantes pueden contar con dos clases de materiales manipulables, que se clasifican en físicos y virtuales. Físicos como el ábaco, regletas, tangram, bloques lógicos, geoplanos, multicubos, cuerpos geométricos, pentaminós, triángulos de Pascal, entre otros, y virtuales en computadores y software educativo. Y para el desarrollo de las prácticas de laboratorio de matemática consideramos las siguientes etapas:

Seleccione una:

 a. Interrogación, orientación dirigida, explicación, orientación libre e integración. 

Incorrecta: las etapas de la alternativa corresponden a las fases del modelo de Van hiele. (Rutas del aprendizaje 2015)

 b. Comprensión del problema, concebir un plan, ejecución del plan y visión retrospectiva.

 c. Estudio de la situación real, elaboración del modelo matemático, solución del modelo y validación del modelo.

d. La acción real ejercida por el estudiante, la acción acompañada por el lenguaje, la conducta del relato y la representación gráfica.

Enunciado de la pregunta 07

Dada la siguiente situación: “La semana pasada y esta, la temperatura en grados °C en Cerro de Pasco se representa por los siguientes intervalos:

Semana 1: L1= [-2;6]

Semana 2: L2= [1;8]

¿Cómo expresarías la temperatura de la semana pasada o de esta semana?”

El docente hace entrega de los siguientes materiales: Hojas cuadriculadas, regla, tijeras, tiras de papel celofán de color amarillo y azul, y otros

Y les da algunos alcances para realizar el trabajo: Usando una recta numérica, pega encima de ella una tira de papel celofán que exprese el intervalo de la semana 1. Repite similar situación para la semana 2.

¿A qué fase de la práctica de laboratorio de matemática se está haciendo referencia?

Seleccione una:

 a. Representación gráfica

 b. Acción real ejercida por el estudiante 

 c. La conducta del Relato

 d. Acción acompañada del lenguaje

Enunciado de la pregunta 08

Dada la siguiente situación:

“Tarjetas que crecen Para las fiestas navideñas los estudiantes del primer grado de secundaria van a adornar diferentes tamaños de tarjetas navideñas cuadradas, con la técnica del puntillado aplicado en los bordes; de tal modo que para la tarjeta 1 tenga dos puntos en cada borde, la segunda tarjeta tres puntos en cada borde, la tercera tarjeta cuatro puntos en cada borde y así sucesivamente hasta la tarjeta nueve.

¿Cómo podremos saber cuántos puntos tendrá la tarjeta nueve en cada borde?

¿Cuántos puntos en total tendrá dicha tarjeta? Explique”.

El estudiante elabora una tabla para predecir el número de puntos de las tarjetas y encuentra reglas que podrían ser: la secuencia aumenta de 4 en 4, los múltiplos de 4, la tabla de 4, voy sumando 4, etc.

¿A qué fase de modelización matemática corresponde?

Seleccione una:

 a. Validación del modelo.

 b. Solución del modelo.

 c. Elaboración del modelo matemático. 

 d. Estudio de la situación real.

Enunciado de la pregunta 09

El método en el cual una población grande se divide en dos o más subgrupos que no se superponen y que representa a toda la población en conjunto, corresponde al tipo de muestreo:

Seleccione una:

 a. Muestreo aleatorio estratificado 

 b. Muestreo probabilístico.

 c. Muestreo por conglomerados

 d. Muestreo aleatorio sistemático.

Enunciado de la pregunta 10

Un estudiante organiza la información de sus variables estadísticas en tablas de frecuencias estadísticas y para su mayor comprensión decide expresar los datos mediante medidas de tendencia central.

¿Cuál de las siguientes medidas de tendencia central es pertinente para representar la información que se presenta en la tabla de frecuencias estadísticas?

Seleccione una:

 a. Bimodal

 b. La media.

 c. La moda 

 d. La mediana


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8 Comentarios

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