Actividad 06: Elaboramos una cono-maceta para la conservación de plantas oriundas de nuestro Perú

Área: Matemática 3° 4°

Competencia: Resuelve de forma, movimiento y localización.

Fecha: 16/11/2021

Mi propósito del día de hoy …

Elaborar una maceta poco común a la que llamaremos cono-maceta. Esta servirá de almácigo y podremos experimentar lo que sucede en nuestro suelo para recuperarlo.

Desarrollo de la actividad

Nos preparamos para elaborar una cono-maceta

Lee la situación presentada

Leonardo es un joven estudiante, responsable y amante de la naturaleza. Colecciona plantas en diferentes envases y macetas. Se ha propuesto diseñar una maceta diferente y novedosa que tenga una forma cónica, le sirva de almácigo y a la vez sea decorativa; en ella colocará semillas oriundas del Perú. Para ello, usará material reciclado de la zona (cartón, tela plástica u otro material del entorno). Lo acompañaremos en su trabajo tomando en cuenta la siguiente imagen referencial:

¿Qué conocimientos matemáticos tomará en cuenta Leonardo al desarrollar la plantilla de la cono-maceta? ¿Qué materiales e instrumentos usará? ¿Qué procedimiento seguirá para lograrlo? ¿Qué cantidad de tierra necesitará para su cono-maceta? Para responder estas y otras interrogantes más, te invitamos a experimentar el proceso.

Exploramos un objeto de forma cónica

1. Para iniciar la actividad necesitamos un gorro de fiesta infantil como el de la imagen.

2. Observamos nuestro alrededor e identificamos objetos de forma semejante a la del gorro mostrado.

3. Ahora, tomamos el objeto, lo observamos atentamente y nos preguntamos: ¿Cómo se construyó? ¿Cómo fue antes de tomar esta forma? ¿Qué nombre reciben sus partes? Escribimos las respuestas.

4. Registramos la información que nos proporciona el “gorro”, por ejemplo: la medida de su altura, diámetro, radio y generatriz. Tomamos nota en nuestro cuaderno.

5. Vamos a desarmar el gorro para explorarlo y reconocer sus características.

a. Identificamos la unión del material del cono y separamos los lados con mucho cuidado. Observamos atentamente qué ocurre y respondemos: ¿Qué pasó con el cuerpo del cono? ¿Qué forma tiene dicha pieza? ¿Qué nombre reciben los lados que estaban unidos? Tomamos las medidas del cono desarmado y las comparamos con las medidas que registramos antes de desarmarlo. ¿Son las mismas? ¿A qué conclusión podemos llegar?

b. Ahora, sobreponemos las uniones y observamos atentamente lo que ocurre. Lo describimos.

c. Reconstruimos el gorro y preparamos los materiales necesarios (pegamento o goma).

Antes de continuar, damos lectura al texto “El cono”, ubicado en la sección “Recursos para mi aprendizaje”. Luego, validamos las respuestas o las mejoramos.

Respuestas sugeridas: 

1.- Para elaborar un gorro infantil se elabora la plantilla, en la cual, los lados (generatriz de 25 cm) deben formar un a ángulo obtuso, es decir, mayor que noventa grados, unidos mediante una curva de circunferencia. Para unir los lados se hizo una pequeña solapa (pestaña) a uno de ellos que servirá para doblar y pegar al otro con goma o silicona. Hecha la plantilla se procede a recortar, doblar la solapa, pegar y dejar secar un momento. Seguidamente se puede decorar. 

2.- Antes de convertir a cono fue una figura plana llamada sector circular. 

3.- Las partes en la plantilla reciben el nombre de generatriz, ángulo y longitud de circunferencia.

4.- La generatriz, 25 cm, el radio, 15 cm, diámetro, 30 cm y la altura, 20 cm.

5.- Al desarmar el cono podemos ver el desarrollo plano que tiene forma de sector circular, los lados reciben el nombre de generatrices. Las medidas armado o desarmado se mantienen. Podemos concluir que la medidas las medidas del cono armado y la plantilla se conservan. Para volver armar la podemos pegar con silicona.

Tomemos en cuenta que... Reconstruir un cono permite identificar sus elementos y relaciones; por ejemplo, la hipotenusa del triángulo rectángulo es la generatriz del cono.

Elaboramos la plantilla del modelo de la cono-maceta usando instrumentos

1. Desarrollar la plantilla de la cono-maceta nos ayudará a construirlo. También podremos responder las siguientes interrogantes: ¿Qué conocimientos matemáticos tomará en cuenta Leonardo al desarrollar la plantilla de la conomaceta? ¿Qué materiales e instrumentos usará?

2. En la sección “Recursos para mi aprendizaje”, encontraremos el video “Elaborando la plantilla de un cono”. Debemos revisarlo atentamente para el proceso de construcción de la plantilla de la cono-maceta.

3. Nos organizamos para diseñar la plantilla. Consideramos el tamaño de la cono-maceta, ya que servirá para hacer un pequeño almácigo. Preparamos los materiales e instrumentos, como cartulina, regla, transportador, compás, etc. para iniciar el trabajo.

4. ¡A trabajar! Realizamos el trazo de la plantilla de la cono-maceta de acuerdo a las medidas que hemos elegido. Podemos recurrir al tutorial para apoyarnos en el proceso. ¡Ya tenemos la plantilla!

5. Ahora, podemos responder las siguientes interrogantes: ¿Qué conocimientos matemáticos tomamos en cuenta para desarrollar la plantilla de la cono-maceta? ¿Qué materiales e instrumentos usamos?

Respuestas sugeridas: 

1.- Se tomará en cuenta el desarrollo plano del cono, es decir la plantilla que servirá para el armado del cono maceta. Materiales: Cartón cartulina, lápiz, regla, transportador, tijera, hilo, entre otros. 

3.- La cono maceta será de 24 cm de diámetro, altura de la maceta 25 cm y la capacidad 14 litros.

4. Ejemplo de plantilla.

5. Conocimientos matemáticos: Medida del ángulo y la medida de la generatriz (igual a la medida del radio de la circunferencia). Materiales: Hilo que sirve de compás, lápiz, tijera, silicona, regla y una cartulina.

Elaboramos nuestra cono-maceta

1. Ya contamos con la plantilla de la cono-maceta; ahora corresponde elaborarla. ¿Elegimos el material apropiado para la cono-maceta? Debemos tener en cuenta que nos servirá de almácigo, por lo tanto, debe resistir la humedad, ser flexible y cumplir otras características.

2. Organicémonos con nuestra familia para elaborar la cono-maceta. En ese espacio promoveremos el diálogo sobre la importancia de la conservación de nuestro patrimonio natural, comentaremos la problemática de la contaminación de los suelos y generaremos compromisos que contribuyan a recuperarlos y conservarlos. Luego, guardamos estos compromisos para usarlo al momento de elaborar el video.

3. Empezamos trazando la plantilla en el material elegido y construimos el cono-maceta.

Respuestas sugeridas: 

Tomemos en cuenta que... El desarrollo plano del cono es la plantilla con la que se construye el cono.

Calculamos el volumen de la cono-maceta

Comprobemos que “el volumen del cono es la tercera parte del volumen de un cilindro de igual altura y diámetro”. Para ello, seguimos los siguientes pasos:

1. En la sección “Recursos para mi aprendizaje” encontraremos una plantilla llamada “Relación entre cilindro y cono”. Construimos el cilindro y el cono, y tomamos mediciones. ¿Qué relación tienen las medidas de sus bases y alturas?

2. Conseguimos arena o tierra. Luego, llenamos con arena o tierra el cono y vertimos el contenido en el cilindro. ¿Qué parte del cilindro se ha llenado? Repetimos la acción hasta que se llene el cilindro. ¿A qué conclusión llegaremos? ¿Qué relación encontramos entre el volumen del cilindro y el volumen del cono? La describimos.

3. Ahora ya puedes calcular el volumen de la cono-maceta. ¿Qué cantidad de tierra requiere? Para continuar con nuestra experiencia, debes sembrar semillas de maíz y de una leguminosa (frejol, arveja o lenteja) en tu almácigo de cono-maceta. Más adelante las usaremos en la actividad de Ciencia y Tecnología.

 Respuestas sugeridas: 

1. Como se puede observar las siluetas están desproporcionadas por tanto no podemos establecer una relación de bases y alturas.

2 y 3. El volumen del cilindro es tres veces del cono. Para nuestro cono maceta el volumen es:

Volumen Cono Maceta = (pi*r²*h)/3

Volumen Cono Maceta = (3,14*12²*25)/3

Volumen Cono Maceta = 3768 m³

Evaluamos nuestros avances

Nos autoevaluamos para reconocer nuestros avances e identificar los aspectos que necesitamos mejorar. Coloca una “X” en el recuadro que consideres. Luego, escribe las acciones que tomarás para mejorar tu aprendizaje.

Competencia: Resuelve problemas de cantidad.

Criterios de evaluación	Lo logré	Estoy en proceso de lograrlo	¿Qué puedo hacer para mejorar mis aprendizajes?
Establecí relaciones entre las características y medidas de objetos de mi contexto y las representé en una maceta de forma cónica o esférica.
Expresé con material concreto, dibujos y construcciones lo que comprendo sobre las propiedades del cono o esfera usando lenguaje geométrico.
Usé estrategias heurísticas, representación gráfica, procedimientos y recurso, y los combiné para calcular el volumen del cono o esfera.
Argumenté afirmaciones sobre las propiedades del volumen del cono o esfera en relación con el cilindro.

 Adaptado de: MINEDU. (5 de noviembre de 2021). Aprendo en Casa. Obtenido de https://aprendoencasa.pe

RECURSOS

Ficha de autoaprendizaje en Word DESCARGAR

El cono DESCARGAR