Matemática 1 y 2 EdA 9 Actividad 5 Secundaria Aprendo en Casa 2021

 EdA Nº 9: Asumimos compromisos ante los desafíos del bicentenario.

Área: Matemática 1°2°

Competencia: Resuelve problemas de forma, movimiento y localización.

Fecha: 26/10/2021

Actividad 5: Graficamos la estructura de una edificación para proponer soluciones a un asunto público.

¿Qué aprenderé en esta actividad?

Representar gráficamente los componentes del módulo (paredes, base y techo) y calcular sus perímetros y áreas totales.

 DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD

Lee la siguiente información:

En Amazonas, el alcalde del distrito de Cajaruro ha contratado los servicios del ingeniero Ricardo. Le solicita que realice un dibujo bidimensional de la estructura del siguiente módulo de vivienda, que será convertirlo en un centro de vacunación.

Las medidas de la vivienda fueron aproximadas por el autor

Ayudemos a Ricardo en la actividad encomendada.

Respondemos sobre nuestra comunidad

En esta ocasión no consideres a la puerta y ventanas para tus cálculos. Empecemos contestando las siguientes preguntas:

Pregunta

Respuesta

¿Cómo son las edificaciones en tu comunidad?

Respuesta sugerida: En los centros urbanos abundan las vivencias de material noble (ladrillo y cemento) y cuentan, en su mayoría, teléfono, electricidad y agua e internet. Pero, en los alrededores de las ciudades o zonas campestres la mayoría está construida a base de adobe, y en menor cantidad de madera, techadas con tejas o calaminas, muchas tienen agua y electricidad; pero, no tienen teléfono ni internet.

¿Qué forma tienen las viviendas en tu comunidad?

Respuesta sugerida: Las viviendas en la sierra en su gran mayoría adoptan las formas de prisma rectangular y los techos prismas triangular.

¿Qué materiales se usan en tu localidad para construir las edificaciones?

Respuesta sugerida: La construcción de las vivencias está a base de material noble.

¿Qué problemática descubriste en tu comunidad que se podría resolver con la construcción de una edificación?

Respuesta sugerida: 

¿Qué te piden realizar en la situación presentada al inicio?

Respuesta sugerida: Se pide hacer la representación bidimensional del modulo para la vacunación (el plano).

Analizando la estructura

Observa detenidamente la imagen de la vivienda, luego de ello respondamos las preguntas que se encuentran en la tabla.

Pregunta

Respuesta

¿Qué figuras geométricas observas en la estructura de la vivienda?

Respuesta sugerida: En dos dimensiones, se puede observar formas rectangulares y trapezoidales; y en tres dimensiones, forma prismática.

¿Qué forma tiene la base de la vivienda?

Respuesta sugerida: Forma rectangular.

¿Cuántas son las paredes y qué formas tienen?

Respuesta sugerida: Cuatro paredes: dos tienen forma rectangular y las otras dos, forma trapezoidal.

¿Cuántos lados tiene la pared donde se ubican las ventanas y la puerta?

Respuesta sugerida: Tiene cuatro lados.

¿Qué forma tiene la pared frontal sin considerar las puertas ni ventanas?

Respuesta sugerida: Forma rectangular.

¿Por qué el techo tiene una inclinación?

Respuesta sugerida: Para que pueda caer el agua de la lluvia.

¿Qué forma tiene la superficie del techo?

Respuesta sugerida: Forma rectangular.

Exploremos para informarnos

Antes de continuar debemos dar lectura al texto “Conociendo los poliedros”, el cual lo encontramos en la sección “Recursos para mi aprendizaje”. En él hallamos información sobre los prismas y pirámides.

Para ello, tomemos una caja de cartón, desarmémosla con cuidado y la calcamos en el cuaderno para obtener el desarrollo bidimensional de la caja, luego identificamos sus elementos y completamos la tabla.

Nombre del sólido (caja)

Cantidad

Caras laterales

Bases

Arista lateral

Arista básica

Vértices

 Prisma

 Cuatro

 Dos

 Cuatro

 Ocho

 Ocho

Ahora que nos hemos informado y fortalecido nuestros conocimientos acerca de los prismas y pirámides debemos continuar desarrollando las actividades.

1. Completamos la siguiente tabla dibujando la base de la vivienda, además realizamos cálculos para hallar su perímetro y área.

Especificaciones de la base de la vivienda

Dibuja la base

Perímetro

Área


a = 3 m

b = 5 m

Perímetro = 2(3 m + 5 m) = 16 m

Área = a x b

Área = 3 m x 5 m

Área = 15 m2

Tomemos en cuenta que ... Para calcular el área del y trapecio debemos multiplicar la semi suma de sus bases por la altura.

Además, recordemos que el área se mide en unidades cuadradas como cm2 o m2.

2. A continuación completamos la tabla con información de las paredes de la vivienda.

Especificaciones de las paredes de la vivienda

Dibuja las paredes

Perímetros

Áreas

 

a = 2,4 m

b = 5 m

Perímetro = 2(2,4 m + 5 m) = 14,8 m

Área = a x b

Área = 2,4 m x 5 m

Área = 12 m2

 

a = 3,2 m

b = 5 m

Perímetro = 2(3,2 m + 5 m) = 16,4 m

Área = a x b

Área = 3,2 m x 5 m

Área = 16 m2

a = 3,2 m

b = 2,4 m

h = 3 m

c = 3,1 m

Perímetro = 3,2 m + 2,4 m + 3 m + 3,1 m = 11,7 m

Área = h(a + b)/2

Área = 3 m x (3,2 m + 2,4 m)/2

Área = 8,4 m2

 

a = 3,2 m

b = 2,4 m

h = 3 m

c = 3,1 m

Perímetro = 3,2 m + 2,4 m + 3 m + 3,1 m = 11,7 m

Área = h(a + b)/2

Área = 3 m x (3,2 m + 2,4 m)/2

Área = 8,4 m2

3. ¡Animo! Debemos continuar trabajando. Ahora completamos la tabla con información referente al techo de la casa.

Especificaciones del techo de la vivienda

Dibuja el techo

Perímetro

Área

 

a = 3,1 m

b = 5 m

Perímetro = 2(3,1 m + 5 m) = 16,2 m

Área = a x b

Área = 3,1 m x 5 m

Área = 15,5 m2

Dibujemos la estructura de la vivienda

Ahora debemos completar la siguiente tabla para obtener el desarrollo bidimensional de la vivienda, para ello realicemos los siguientes pasos.

Primero dibujamos la base; luego, en el contorno de esta base graficamos las paredes y finalmente dibujamos las caras del techo que deben estar unidas a las paredes. No olvides colocar sus medidas

Tomemos en cuenta que... Para calcular el área total de la edificación podemos sumas las áreas de las paredes con la de techo con más el área de la base.

Estos datos ya lo calculamos en las tareas anteriores. Podemos Lograrlo.

Desarrollo bidimensional de la vivienda

Dibuja

Calcula el área total

ÁreaTotal = 15m2+12m2+16m2+8,4m2+8,4m2+15,5m2 

Área total = 75,30 m

Comunico lo aprendido

Felicidades hemos llegado hasta aquí, significa que logramos ayudar a Ricardo. Ahora, debemos responder algunas preguntas para integrar todos los conocimientos matemáticos que hemos adquirido durante el desarrollo de la actividad. Podemos regresar a la imagen de la vivienda si queremos verificar alguna información.

Pregunta

Tu respuesta

¿Qué figura poligonal se tenía en la base del poliedro?

Respuesta sugerida: Rectángulo

¿Cuántas caras laterales presentaba la vivienda?

Respuesta sugerida: Cuatro

¿Cuántas aristas laterales tenía la vivienda?

Respuesta sugerida: Cuatro

¿Cuántas aristas básicas contabilizaste en la vivienda?

Respuesta sugerida: Ocho

¿Cuántas vértices contaste en la vivienda?

Respuesta sugerida: Ocho

¿Qué tipo de poliedro es la vivienda?

Respuesta sugerida: Hexaedro

Recordemos registrar las tareas que hemos desarrollado durante esta actividad en un video o con fotografías, el que podemos editar con Quik o Snapseed. Estas evidencias te serán de mucha utilidad para presentar tu producto final.

Evaluamos nuestros avances

Ahora, seguimos autoevaluándonos para reconocer nuestros avances y lo que requerimos mejorar. Coloca una “X” de acuerdo con lo que consideres. Luego, escribe las acciones que tomarás para mejorar tu aprendizaje.

Competencia: Resuelve problemas de forma, movimiento y localización.

Aprendizajes de mi actividad

Lo logré

Estoy en proceso de lograrlo

¿Qué puedo hacer para mejorar mis aprendizajes?

Realicé gráficos en el plano de prismas o pirámides.

 

 

 

Identifiqué los elementos que tienen los prismas o pirámides.

 

 

 

Empleé estrategias para calcular el área lateral, total y volumen del prisma y la pirámide.

 

 

 

Planteé relaciones entre las áreas de las figuras planas con el área lateral y total del prisma o la pirámide.

 

 

 

Adaptado de: MINEDU. (5 de noviembre de 2021). Aprendo en Casa. Obtenido de https://aprendoencasa.pe

RECURSOS

Ficha de autoaprendizaje en Word DESCARGAR

Los poliedros DESCARGAR

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