Actividad 4 Elaboramos gráficos estadísticos sobre el acceso al agua de las familias de nuestra comunidad

Actividad 4: Elaboramos gráficos estadísticos sobre el acceso al agua de las familias de nuestra comunidad


Experiencia de aprendizaje 1 - Matemática 1° y 2° - Competencia: Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre.

¡Hola!

En la actividad anterior recopilamos datos sobre el acceso al agua de las familias de nuestra comunidad. Ahora, leeremos e interpretaremos tablas de frecuencias y elaboraremos gráficos estadísticos. De este modo, tendremos argumentos para proponer acciones y ejercer el derecho al acceso al agua en nuestra comunidad.

¡Iniciemos!

Observamos nuestras tablas de frecuencias

Las tablas de frecuencias que elaboramos contienen información de interés que, al leerla e interpretarla, nos va a permitir tomar decisiones importantes y llegar a conclusiones.

- En la actividad anterior, logramos elaborar tablas de frecuencia con los datos recogidos sobre el acceso al agua de las familias de nuestra comunidad. Observamos el siguiente ejemplo: 

- Al respecto, ¿qué informaciones se pueden observar en nuestras tablas de frecuencia? ¿Y de qué otra manera podríamos presentar los datos de las tablas de frecuencias?

Analizamos nuestras tablas de frecuencia

Para analizar los datos de la tabla de frecuencia N.° 3, respondemos las siguientes preguntas:

¿Qué viene a ser “fuente proveedora de agua”?

¿Qué representa el conteo?

¿Qué representa la frecuencia absoluta?

¿Qué representa la frecuencia relativa?

¿Qué representa la frecuencia porcentual?

¿Qué representa el total 50 en la frecuencia absoluta?

¿Qué representa la unidad en la frecuencia relativa?

¿Cómo interpreto la categoría “red pública dentro de la vivienda” con la frecuencia relativa?

¿Qué representa el 100 % en la frecuencia porcentual?

¿Cómo interpreto la categoría “otra fuente” con la frecuencia porcentual?

Analizamos nuestras tablas de frecuencias

Hay muchas formas de interpretar una tabla de frecuencias, todo dependerá de qué queremos saber. Por ello, de toda la información que obtengamos, debemos quedarnos con aquello que nos ayude a proponer acciones para ejercer el derecho al acceso al agua en nuestra comunidad.

Leemos las dos siguientes interpretaciones y explicamos qué diferencias encontramos entre ellas.

Interpretación 1: “Del total de encuestados, la mayoría (el 48 %) señalan que usan la red pública dentro de la vivienda para proveerse de agua; sin embargo, hay un importante 38 % de las familias de la comunidad que indican que hacen uso del pilón de uso familiar”.

Interpretación 2: “Mientras que el 86 % de los encuestados mencionan que el agua llega directamente a sus domicilios, aún el 14 % de las familias indican se proveen de agua de manera pública o de distinta manera”.

Analizamos nuestras tablas de frecuencia

A partir de los dos ejemplos mostrados, leemos e interpretamos nuestras tablas de frecuencia. Observamos las tablas que interpretará un estudiante llamado Andrés.

Luego, nos preguntamos: ¿qué relación hay entre el número de preguntas y el número de tablas de frecuencia elaboradas?, ¿de qué otra manera podríamos presentar el comportamiento de dichos datos?

Comprendemos cómo elaborar gráficos estadísticos

Existen diversos gráficos para presentar el comportamiento de los datos. Todo dependerá del tipo de variable: para representar variables cualitativas podemos usar gráficos de barras o circulares, mientras que para las variables cuantitativas podemos emplear gráficos de barras, histogramas, polígonos de frecuencias, entre otros.

Gráficos estadísticos

¿Qué es una gráfica estadística?

Es un dibujo utilizado para representar la información recolectada, que tienen entre otras funciones:

• Hacer visibles los datos que representa.

• Mostrar los posibles cambios de esos datos en el tiempo y en el espacio.

• Evidenciar las relaciones que pueden existir en los datos que representa.

• Sistematizar y sintetizar los datos.

• Aclarar y complementar las tablas y las exposiciones teóricas o cuantitativas.

Tipos de gráficas estadísticas

Gráficas de columnas y de barras

Se usan para comparar cantidades entre varias categorías.

Los estudiantes de sexto grado quieren establecer cuántas mujeres están inscritas en ese grado. Del listado de cada sección obtienen los siguientes datos: sección A 13 mujeres; sección B 14 y sección C 10. Con esos datos elaboraron una gráfica de columnas.

La gráfica expresa el número de mujeres que hay en cada una de las secciones de sexto grado.

Gráficas de columnas múltiples

Se usan para representar más de una clasificación de una variable

Los estudiantes quieren establecer cuántas mujeres y cuántos hombres están inscritos en 6º grado. Del listado de cada sección obtienen los siguientes datos: sección A 13 mujeres y 12 hombres; sección B 14 mujeres y 14 hombres y sección C 10 y 13 hombres. Con esos datos elaboraron una gráfica de columnas.

La gráfica expresa el número de mujeres y hombres que están inscritos en cada sección y permiten hacer comparaciones.

Los datos que muestran las tablas y gráficas, si están debidamente representados, permiten hacer un diagnóstico correcto para tomar decisiones. (Batanero y Godino, 2002).

Gráficas de líneas

Se usan para mostrar una tendencia o comparar valores a largo plazo.

En la escuela se realizó un concurso de grupos corales. Participaron cuatro grupos y se llevaron a cabo dos presentaciones. Los grupos fueron calificados de 0 a 25 puntos, en cada presentación. Se elaboró una gráfica de líneas para identificar la tendencia en los puntajes de los distintos grupos.

La gráfica se puede observar que el grupo Innovando, alcanzó el mejor puntaje en las dos presentaciones. También muestra que el grupo Los únicos alcanzaron los más bajos puntajes en las dos presentaciones. Un dato importante que se observa es que Héroes, es el grupo que más diferencia de puntos tuvo entre la primera y la segunda presentación.

Tendencia: patrón de comportamiento. Por ejemplo: según la gráfica, se puede notar que el grupo Los únicos, no es de subir el rendimiento, sino que tiende a bajar.

Histogramas

Representan variables continuas o discretas, con gran cantidad de datos, agrupados en intervalos iguales.

Para establecer un programa de salud alimentaria, han pedido que informen acerca de la estatura de los estudiantes de sexto grado.

El histograma muestra que se encontraron 10 estudiantes que miden entre 110 y 120cm; 14 estudiantes midieron entre 120 y 130cm; 10 que miden entre 130 y 140 cm y únicamente 4 miden entre 140 a 150cm.

Se aprende más fácilmente a elaborar tablas y gráficas estadísticas, si obtienen la información de situaciones de la vida real, por ejemplo: cuántos días llovió durante la semana, el alza en el precio del maíz.

Gráficas circulares

Se usan para representar cualquier tipo de variable en valores netos o en porcentajes. “El círculo representa el total de una cantidad y está dividido según el porcentaje que representa la cantidad”13 de cada fruta vendida; se divide en 100 partes iguales, el cero y el cien ocupan el mismo lugar.

Los estudiantes hicieron una encuesta acerca del gusto por los temas de Historia. La información recolectada la presentaron en una gráfica circular.

La gráfica muestra que al 44% de estudiantes de sexto grado sección A no les gustan los temas de Historia, al 24% les gustan poco y al 32% les gustan mucho.

Si cada uno de los puntos es uno de los estudiantes de sexto grado sección A:

¿Qué cantidad de estudiantes no les gustan los temas de Historia?

¿Qué cantidad de estudiantes corresponde al 24%?

Hacer este tipo de comparaciones ayuda a interpretar correctamente la información que presentan las gráficas.

Para que la gráfica se pueda entender, la cantidad de valores de la variable que se representa debe ser pequeña.

La presentación de resultados en gráficas circulares y su interpretación, requiere que el estudiante cuente con aprendizajes previos que le permitan identificar decimales, fracciones y porcentajes.

– ¿En cuántas partes está dividido el pastel? En tres.

– ¿Qué parte del pastel es mayor? La que tiene el 50% de pastel.

El pastel es un todo que está dividido en tres partes, pero no todas las partes tienen la misma cantidad de pastel.

Lo mismo sucede con las gráficas circulares, son un todo, pero cada parte tiene distinta cantidad.



IMPORTANTE

En la gráfica pudieron haber colocado en el eje Y los artículos que vendieron cada año y en el eje X la cantidad vendida, sin cambiar la información.

Al construir la gráfica, Marta recordó que:

• Todos los elementos de las gráficas (títulos, etiquetas, ejes y escalas) son importantes para comprender la información y establecer relaciones o comparaciones.

• Todas las barras de la gráfica deben tener el mismo ancho para no confundir al lector.

• El espacio que se deja entre una barra y otra deben ser iguales.

• Los ejes de las gráficas se deben presentar de forma clara.

• Hay que elegir la gráfica adecuada a los datos que se quiere presentar.

Elaboramos gráficos estadísticos

Ahora, elaboramos un gráfico de barras con los datos de la tabla “Fuente proveedora de agua de las familias de mi comunidad”, presentada al iniciar la actividad. Sigamos los siguientes pasos:

1.- Recopilamos datos y los organizamos en una tabla para fijar la información que vamos a representar. En este caso, ya los tenemos organizados en nuestra tabla de frecuencias.

2.- Definimos el eje “Y”. Este se extiende verticalmente para colocar los datos que representan al número de familias encuestadas. El eje “X” se extenderá horizontalmente y en este colocaremos las categorías que las personas respondieron a la variable fuente proveedora de agua.

3.- Escribimos los datos de la frecuencia absoluta (fi) en el eje “Y” de manera ordenada (de menor a mayor) y establecemos una determinada escala entre cada dato. Asimismo, escribimos en el eje “X” las categorías de la variable (lo que respondieron los encuestados) de izquierda a derecha.

4.- Dibujamos una barra relacionando los datos del eje “X” con el eje “Y”. Tenemos que hacer esta acción con cada dato representado en la tabla.

5.- Escribo un título en la parte superior del gráfico. Este debe hacerse en función a la variable que estoy representando. Por ejemplo: “Gráfico n.° 03: fuente proveedora de agua de las familias de mi comunidad”.

Reflexionamos

Ahora, reflexionamos con nuestras compañeras y nuestros compañeros si es necesario construir o no un gráfico de barras para cada uno de nuestras tablas. Justificamos nuestras respuestas.

Finalmente, elaboramos gráficos de barras para cada grupo de datos que hemos recogido, procesado y organizado en tablas de frecuencias en función a las variables que determinamos para nuestro tema de estudio, que es el acceso al agua de las familias de mi comunidad.

Autoevaluación

No olvidemos de autoevaluarnos durante el desarrollo y al final de la actividad para reflexionar sobre nuestros avances y dificultades, para buscar alternativas y apoyo de diferentes personas que nos permitan mejorar en nuestros aprendizajes, para ello consideremos los criterios de evaluación que están en negrita.

Criterios de evaluación

Lo logré

Estoy en proceso de lograrlo

¿Qué puedo hacer para mejorar mis aprendizajes?

Determino la población, muestra y variables pertinentes para mi tema de estudio, relacionado al acceso al agua en las familias de mi comunidad.

 

 

 

Recopilo datos de variables cualitativas mediante encuestas, seleccionando y empleando procedimientos y recursos.

 

 

 

Proceso y organizo los datos recopilados en tablas con el propósito de analizarlos y producir información.

 

 

 

Leo tablas para comparar e interpretar la información que contienen.

 

 

 

Represento las características de las familias de mi comunidad sobre el acceso al agua, asociándolas a variables cualitativas, y las expreso a través de gráficos de barras.

 

 

 

Leo gráficos de barras para comparar e interpretar la información que contienen.

 

 

 

Planteo conclusiones sobre el acceso al agua en mi comunidad, con base en la información recogida en mis tablas y gráficos estadísticos.

 

 

 

 

¡Muy bien!

Hemos interpretado tablas de frecuencias y elaboramos gráficos de barras. En la siguiente actividad, interpretaremos los gráficos y con ello plantearemos conclusiones sobre el acceso al agua en nuestra comunidad.


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